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2011中考数学第一轮复习之图形与几何(长方体的再认识)

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    • 1、Page 1 of 7中考中考一轮复习之一轮复习之图形与几何(长方体的再认识)图形与几何(长方体的再认识)一、教材内容一、教材内容六年级第二学期:第八章 长方体的再认识(8 课时)二、二、 “课标课标”要求要求1认识长方体的顶点、棱、面等元素,会用硬纸片(或铁丝、细棒)制作长方体(或长方体架子) ;会画长方体的直观图(采用“斜二侧”画法) ,形成关于图形与实物的初步联想(说明 1)2理解长方体中的棱、面之间的基本位置关系的含义;在明确这些棱、面分别是直线和平面的部分的基础上,直观认识空间两条直线的位置关系有三种(出现“异面直线”的名词) ;认识线面、面面的平行和垂直关系,知道一些简单的检验方法。形成初步的空间观念(说明 2)说明:1只要求熟悉长方体直观图的某一种常用图形,知道长方体的有关元素及其表示方法。2以长方体为载体,学习空间直线与平面的平行、垂直关系,在一种常用直观图中加以描述。关于线面、面面的平行和垂直的检验方法,可介绍如利用铅垂线、角尺、长方形纸片、合页型折纸等进行检验的方法。三、三、 “考纲考纲”要求要求考 点要 求4.长方体的元素及棱、面之间的位置关系,画长方体的直观图I

      2、来源:学.科.网Page 2 of 7试卷 8 图形与几何(图形与几何(1 1) 长方体的长方体的再认识再认识(时间:100 分钟 满分:150 分) 来源:学科网班级: 姓名: 得分:一、选择题(每题一、选择题(每题 4 4 分,共分,共 2424 分)分)1长方体裁 12 条棱中,棱相等的至少有 ( ) (A) 2 条; (B) 4 条; (C) 6 条; (D) 8 条2在长方体中,与一条棱垂直的平面有 ( ) (A) 1 个; (B )2 个 ; (C) 3 个; (D) 4 个3在长方体中,与一个平面垂直的棱有 ( ) (A)1 个; (B)2 个; (C)3 个; (D)4 个.4以下说法中正确的个数是 ( ) (1)水平面是平面,但平面不一定是水平面;(2)凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面;(3)直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面;(4)如果长方体的两条棱没有公共点,那么它们一定平行(A)1 个; (B)2 个; (C)3 个; (D)4 个5下面哪个不是检验直线与平面垂直的工具 ( ) (A)铅垂线; (B)长方形纸片; (C)三角尺; (D)合页型折纸6长方

      3、体中,相邻的两个平面 ( ) (A)有垂直关系; (B)有平行关系; (C)可能垂直也可能平行; (D)无法确定来源:学科网 ZXXK二、填空:(每小题二、填空:(每小题 4 4 分,共分,共 4848 分)分)7空间两条直线的位置关系有_.8长方体的长是 12cm,宽是 8cm,高是 5cm,这个长方体所有的棱长和是_.9如图,在山坡上栽种的小树,要检验它是否与地平面垂直,应该用什么方法检验:_.Page 3 of 710如图,长方体中,与面CDD1C1垂直的棱有_ _.11如图,长方体中,与面BCC1B1垂直的面有_ _.12如图,在长方体中,与面CDD1C1平行的棱有_ _.13如图,沿长方形ABCD的对角线BD与长方形A1B1C1D1的对角线B1D1将长方体截成相等的两部分,截面BDD1B1,是一个_形,与它平行的棱有_.14如图,将一张长方形的硬纸片对折,张开一个角度,然后直立于平面ABCD上,那么折痕MN与平面ABCD的关系是 15如图,对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_个顶点,_条棱,_个面.16如图所示,长方体截去两个角的几何体,剩下有 个顶点, 条棱,个面

      4、. 17.如图是长方体的 六面展开图,在原来长方体中,与平面B 垂直的面有_. 18.如图,是由棱长为 1 的小正方体构成,其小正方体的个数为 个. 三、作图题(三、作图题(1212 分分+14+14 分,共分,共 2626 分)分) 来源来源: :学。科。网学。科。网 Z Z。X X。X X。KK19画一个长方体,使它一个顶点出发的三条棱长分别是a、b、c.D1A1B1C1ABCDADBNMC第10-13题图第14题图第9题图地平面EGHDBCAQR FPS第17题图FEDCBA第16题图第15题图第18题图Page 4 of 720补画下面的图形,使之成为长方体的直观图.四、简答题(四、简答题(1212 分分+12+12 分分+14+14 分分+14+14 分,共分,共 5252 分)分)21用一根 108cm 长的铁丝做一个长、宽、高的比为 2:3:4 的长方体框,那么这个长方体的体积是多少?来源:Zxxk.Com22把长、宽、高分别为 5、4、3两个相同的长方体粘合成一个大的长方体,求大长方体的表面积和体积.23如图,将一个横截面是正方形(面BCGF)的长方体木料,沿平面AEG

      5、C分割成大小相同的两块,表面积增加了 30 平方厘米.已知EG长 5 厘米,分割后每块木料的体积是18 立方厘米.求原来这块长方体木料的表面积是多少? Page 5 of 7abc24厘 厘bcba24小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒,现在需要你的帮忙:(1)制作前,要画出长方体纸盒的直观图,小明只画了一部分(如图 1) ,请你帮他画完整(不写画法) ;(2)制作时,需要裁剪一块长方形的硬纸板,小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图 2) ,请你求出长方体的长a、宽b和高c;(3)制作完成后,小明想把这个盒子表面的其中 5 个面都涂满相同的颜色,而且要使涂色部分的面积最少,那么涂色部分的面积是多少呢?图 1 图 2参考答案:参考答案:一、选择题1B;2B;3D;4B;5B;6AHEFGDABC第23题图Page 6 of 7二、填空题7平行、相交、异面;8100;9铅垂线 ;10AD,A1D1、BC、B1C1;11ABB1A1、CDD1C1、ABCD、A1B1C1D1;12AB、A1B1、AA1、BB1; 13长方; CC1、AA1;14垂直;157、12、6;161

      6、0、15、7;17A、F、C、E18. 95三、解答题19略;20略来源:学科网 ZXXK来源:学科网四、解答题21解:设棱长分别为 2x、3x、4x来源:学&科&网x=3所以棱长分别为 6、9、12体积为 V=6912=648322解:总表面积为 S=(54+43+53)2=942分类:1)以 5、4 为粘合面,则 S1=942-(54)2=148.2)以 5、3 为粘合面,则 S2=942-(53)2=158.3)以 4、3 为粘合面,则 S3=942-(43)2=164.体积为 V=(543)2=1203.23解:由题意:对角线所在长方形面积=152,来源:Z+xx+k.Com故高 CG=155=3().又因为横截面是正方形,故 BC=CG=3.而其体积为 182=363,故其边 AB=3632=4;原来这块长方体木料的表面积 S=(43+43+33)2=662.24解:1)略Page 7 of 724厘 厘bcba2)由题意:长方体六个面两俩相同,故只有ab,ac,bc,3 种形式故;如图可得:4b=24,3a=c,2b=c所以得:a=4,b=6,c=12来源:学科网来源:Zxxk.Com3)总表面积为 S=(126+46+124)2=2882要使涂色部分的面积最少,来源:Z#xx#k.Com则涂色部分的面积是 S=288-(126)=2162

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