含参数和复合函数的值域
7页1、 中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 1 精锐教育教学管理 部精锐教育学科教师辅导讲义精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号 11sh11sx00学员编号学员编号: : 年年 级:高二级:高二 课课 时时 数:数:3 3 学员姓名:学员姓名: 辅导科目:数学辅导科目:数学 学科教师:学科教师: 课课 题题含参数和复合函数值域(最值)含参数和复合函数值域(最值)授课日期及时段授课日期及时段 教学目标教学目标1、 掌握复合函数值域(最值)的求法以及考试的几种题型,并会应用 2、 会运用分类讨论的思解决含参数函数值域(最值)的求法,并掌握解题方法教学内容教学内容一、知识点梳理及运用一、知识点梳理及运用知识点一、复合函数值域知识点一、复合函数值域复合函数求值域是一个难点,对于复合函数求值域问题应注意握两点:一、复合函数的定义;二、复合函数的单调 性典型例题典型例题例例 1 1、 (指、对数函数作外层函数)求函数(指、对数函数作外层函数)求函数的值域的值域y 21 21( )3xx【变式训练变式训练】求函数的值域)4(log221xxy中国领先的中小学教育品牌精锐教育网
2、站:www.1smart.org 2 精锐教育教学管理 部例例 2 2、 (指、对数函数作内层函数)(指、对数函数作内层函数)己在函数己在函数2( )1 2 33xxf x (1 1)求函数)求函数的值域的值域( )f x(2 2)若)若时,函数时,函数的最小值为和最大值的最小值为和最大值 2,1x ( )f x【变式训练变式训练】(1 1)己知函数,求函数的值域3( )2log,1,9f xx x22 ( )()yf xf x(2 2)求函数的值)2(loglog2xxyx例例 3、 (其它函数复合)求函数(其它函数复合)求函数的值域的值域y 2 212124()2xxxxx 【变式训练变式训练】已知函数 y(ex3)2(ex3)2(aR,a0),求函数 y 的最小值中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 3 精锐教育教学管理 部【方法总结方法总结】1、复合函数值域(最值)的求法一般用换元法,但换元时要注意中间变量的取值范围,换元后求新的函数的值域(最值)即可2、复合函数值域(最值)的考察一般分为两种:指、对数函数复合和其他函数复合,前一种为重点知识点二、
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