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含参数和复合函数的值域

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  • 卖家[上传人]:wt****50
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  • 上传时间:2018-05-21
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    • 1、 中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 1 精锐教育教学管理 部精锐教育学科教师辅导讲义精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号 11sh11sx00学员编号学员编号: : 年年 级:高二级:高二 课课 时时 数:数:3 3 学员姓名:学员姓名: 辅导科目:数学辅导科目:数学 学科教师:学科教师: 课课 题题含参数和复合函数值域(最值)含参数和复合函数值域(最值)授课日期及时段授课日期及时段 教学目标教学目标1、 掌握复合函数值域(最值)的求法以及考试的几种题型,并会应用 2、 会运用分类讨论的思解决含参数函数值域(最值)的求法,并掌握解题方法教学内容教学内容一、知识点梳理及运用一、知识点梳理及运用知识点一、复合函数值域知识点一、复合函数值域复合函数求值域是一个难点,对于复合函数求值域问题应注意握两点:一、复合函数的定义;二、复合函数的单调 性典型例题典型例题例例 1 1、 (指、对数函数作外层函数)求函数(指、对数函数作外层函数)求函数的值域的值域y 21 21( )3xx【变式训练变式训练】求函数的值域)4(log221xxy中国领先的中小学教育品牌精锐教育网

      2、站:www.1smart.org 2 精锐教育教学管理 部例例 2 2、 (指、对数函数作内层函数)(指、对数函数作内层函数)己在函数己在函数2( )1 2 33xxf x (1 1)求函数)求函数的值域的值域( )f x(2 2)若)若时,函数时,函数的最小值为和最大值的最小值为和最大值 2,1x ( )f x【变式训练变式训练】(1 1)己知函数,求函数的值域3( )2log,1,9f xx x22 ( )()yf xf x(2 2)求函数的值)2(loglog2xxyx例例 3、 (其它函数复合)求函数(其它函数复合)求函数的值域的值域y 2 212124()2xxxxx 【变式训练变式训练】已知函数 y(ex3)2(ex3)2(aR,a0),求函数 y 的最小值中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 3 精锐教育教学管理 部【方法总结方法总结】1、复合函数值域(最值)的求法一般用换元法,但换元时要注意中间变量的取值范围,换元后求新的函数的值域(最值)即可2、复合函数值域(最值)的考察一般分为两种:指、对数函数复合和其他函数复合,前一种为重点知识点二、

      3、含参数函数的值域(最值)知识点二、含参数函数的值域(最值)含参数函数的值域(最值)一般考察三种情况:含参数函数的值域(最值)一般考察三种情况:含参数指对数函数、含参数耐克函数和含参数二次函数方法有:方法有:换元法和分类讨论的思想典型例题典型例题例例 1 1、 (含参数指、对数函数)己在函数(含参数指、对数函数)己在函数2( )1 2(0)xxf xaaa (1 1)求函数)求函数的值域的值域( )f x(2 2)若)若时,函数时,函数的最小值为的最小值为-7-7,求,求的值并求的值并求的最大值的最大值 2,1x ( )f xa( )f x【变式训练变式训练】1、已知函数 f(x)=logp2,设2且),(log)2(log)(,2222xpxxgxx( )( )( )F xf xg x(1)求的定义域( )F x(2)求的值域( )F x中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 4 精锐教育教学管理 部例例 2 2、 (耐克函数)求函数(耐克函数)求函数的值域的值域2 ( )(0),1,2xxaf xaxx【变式训练变式训练】求函数的值域2 2( )2af x

      4、xx例例 3 3、 (二次函数)已知函数(二次函数)已知函数,求,求在区间在区间上的最大值和最小值上的最大值和最小值22( )21()f xxaxaaR( )f x 1,1【变式训练变式训练】1、已知函数在区间上的最大值和最小值2( )22f xxx ,1()t ttR2 2、设 a 为实数,记函数的最大值为 g(a)xxxaxf111)(2()设 t,求 t 的取值范围,并把 f(x)表示为 t 的函数 m(t)xx11 ()求 g(a)()试求满足的所有实数 a)1()(agag中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 5 精锐教育教学管理 部【方法总结方法总结】1、含参数指对数函数求值域(最值):一般先给出值域(最值) ,求参数,用换元法2、含参数耐克函数求值域(最值):只要知道耐克函数的单调区间,对参数进行分类讨论即可3、含参数二次函数值域(最值):先找出对称轴,分对称轴在区间的左边、右边和里面进行讨论巩固训练巩固训练1、已知函数的值域为,求的取值2( )log (31)3af xaxaxRa2、设 a 为实数,函数 f(x)=x2+|xa|+1,xR (1)讨论 f(x)的奇偶性 (2)求 f(x)的最小值二、课后作业二、课后作业1、已知函数,当时,求函数 f(x)的最大值与最小值2( )2tan1, 1, 3,f xxxx 6 中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 6 精锐教育教学管理 部2、求函数在上的最大值)(axxy 1,1x3、已知,求的最小值24 ()(0),ya xa a22(3)uxy4、 已知函数在区间上的最大值为 4,求实数的值2( )21f xaxax 3,2a5、 已知函数的最大值为,求的值 21sinsin42ayxax 2a中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 7 精锐教育教学管理 部

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