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向量的概念及表示教案

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卖家[上传人]：wt****50

文档编号：39988628

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常见问题

1、课题课题：向量的概念及表示教学类型教学类型：新知课教学目标教学目标：(1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示;(2)了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念;(3)学会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量.教学方法教学方法：启发式教学教学重点教学重点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示教学难点：教学难点：向量概念的理解.教具：教具：幻灯片教学过程教学过程：1、情景设置在现实生活中，我们会遇到很多量。其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如距离、质量、身高、时间、密度、以及体检中的视力、肺活量等。然而还有一些量，如位移、力、速度、加速度等，不仅有大小而且还有方向，这种量就是我们本章所要研究的向量。向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，接下来，我们将学习向量的概念。2、讲授新课1向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。2向量的表示方法：（1）几何表示法：用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。（2）用字母等表示；用有向线段字母表示：.（A 为

2、起点、B 为终点）；AB用小写字母表示：、；（印刷用 a，书写用）abca注：小写字母表示平面向量时，字母上的箭头不能省略。3向量的有关概念：（1）大小：向量的模：向量的大小称为向量的长度（或称为模），记作|.ABAB（2）零向量：长度为 0 的向量叫零向量，记作 . 0思考：与 0 的含义与书写区别.0（3）单位向量：长度等于 1 个单位长度的向量，叫做单位向量。4、平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量，记作 / 。ab我们规定 0 与任一向量平行5.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：(1)向量与相等，记作 =ababA(起点)B 终点a(2)零向量与零向量相等；(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.6.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.注：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.7、相反向量对于任一向量有-（- ）= 。与- 互为相反向量。aaaaa3、课堂练习例：判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量与是共线向量，则 A、B、C、D 四点必在一直线ABCD上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是；ABDC模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.分析分析：不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量、在同一直线上.ABAC不正确.单位向量模均相等且为 1，但方向并不确定.不正确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.、正确.不正确.如图，与共线，虽起点不同，但其终点却相同. ACBC4、课堂小结1向量的概念：起点、大小、方向、2向量的表示：代数表示、几何表示；3研究向量的两个方面：大小：零向量、单位向量；方向：相等向量、平行向量、相反向量5、布置作业6、教学后记请同学们预习更多关于向量的知识

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