吉林省吉林市高一数学 第三章第2节《二倍角的正弦、余弦、正切(4)》教案 新人教b版必修4
3页1、1吉林省吉林市高一数学吉林省吉林市高一数学 第三章第第三章第 2 2 节节二倍角的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切 (4 4) 教案教案 新人教新人教 B B 版必修版必修 4 4(一)复习: 1二倍角公式 sin22sincos22cos2cossin222cos11 2sin 22tantan21tan 2降幂公式:2221 cos21 cos21 cos2sin, cos, tan221 cos2(二)新课讲解:例 1已知,且,为锐角,试求的223sin2sin13sin22sin202 值。解:, 223sin2sin123sincos2又, 3sin22sin203sincossin2,得:,tancot2tan(2 )2又,0202,022222, 从而2222例 2已知,成等差数列,成等比数列,求的sinsin2xcossinsin xcoscos2x 值。 解:由已知条件得:,2sin2sincosx2sinsincosx,224sin 212sincos12sinxx ,224(1 cos 2 )(1 2sin)2cos22xxx 2,24cos 2cos22
2、0xx解得:133cos28x,221cos21 2sin1 2sincos(sincos )0xx 所以,133cos28x例 3求证:333sin3coscos3sinsin44证明:左边22sin3 coscoscos3 sinsin 1 cos21 cos2sin3 coscos3 sin2211(sin3 coscos3 sin)cos2 (sin3 coscos3 sin)2211sin4cos2 sin222右边3sin44所以,原式成立。例 4已知:,与是方程090oosinsin的221( 2cos40 )cos 4002xxoo两个根,求的值。cos(2)解:方程的两个根为221( 2cos40 )cos 4002xxoo221 2,2cos402cos 404cos 402 2xooo22cos4022cos 40 2oo22cos40sin4022oosin(4540 )oo,且由得:, 1sin5x o 2sin85x o090oo5o85o所以, 62cos(2)cos(1085 )cos754ooo五小结:倍角公式在求值,证明题中的应用。 六作业: 补充:1设,求;(tan )tan2fxx(2)f2已知:,求的值;1tan222cos2 cos2cos ()33求;66cossin884求值;sin20(cot5tan5 )1 cos20o oo o
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