变量与函数教学设计
12页1、“初中数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”课题教学设计设计组成员:林俊伟,郑青青,雷珮瑛,陈汉桥,陈秀君,陈李,郑燕,褚永华,梁颖瑜,陈敏妍, 潘瑞胜,伍晓焰,许世红 第 1 页 共 12 页14.1.114.1.1变量与函数变量与函数执笔:林俊伟(民航广州子弟学校) ,郑青青(广州石化中学)一内容和内容解析一内容和内容解析【教学内容教学内容】14.1 变量与函数是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册第十四章第一单元,教参建议本单元内容 5 个课时完成我们把第 1、2、3 小节整合为两个课时,第 1 课时介绍变量与函数的概念,第 2 课时探索量与量之间的函数关系,并用合适的函数表示方法进行描述,第 3 课时认识函数图象(“看图说话” ) ,第 4、5 课时画函数图象本设计是第 1 课时,是典型的概念课,引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念,其中函数的概念是本节核心内容 【教材分析教材分析】函数是数学中最重要的基本概念之一,它刻画了现实世界中一类数量关系之间的“特殊对应关系” 方程、不等式、函数是初中数学的核心概念,它们从不同的角度刻画一类数量关系本节课是函数入门课
2、,首先必须准确认识变量与常量的特征,初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性,同时感受到数学研究方法的化繁就简,在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系课本的引例较为丰富,但有些内容学生较为陌生,本设计只选取了其中较为简单的例子考虑到初中列函数的解析式是一个难点,其本质是用含 x 的式子表示 y,本节课中涉及的列函数解析式不是新的教学内容( )f x(将来学的待定系数法才是新的教学内容) ,也不是本节课能解决的问题 ,因此把设计的重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系:由哪一个变量确定另一变量;唯一确定的含义 ” 考虑到学生在日常生活中也能接触到函数图象,函数图象较为直观形象,便于学生理解函数的概念,因此把函数图象中的部分内容提前到第 1 课时【学情分析学情分析】变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中.“变量与函数”较“初中数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”课题教学设计设计组成员:林俊伟,郑青青,雷珮瑛,陈汉桥,陈秀君,陈李,郑燕,褚永华,梁颖瑜,陈敏妍, 潘瑞胜,伍晓焰,许世红 第 2 页 共 12 页为抽象,学生初次接触函数的概念,难以理解定义中“唯一
3、确定”的准确含义另一方面,学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等生活实例在本节教学中,试图从学生较为熟悉的现实情景入手,引领学生认识变量和函数的存在和意义,体会变量之间的互相依存关系和变化规律,借助生活实例,认识“由哪一个变量确定另一个变量?唯一确定的含义是什么?” ,初步理解函数的概念二目标和目标解析二目标和目标解析【知识目标知识目标】(1)基于生活经验,学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题能指出具体问题中的常量、变量(2)借助简单实例,初步理解变量与函数的关系,知道存在一类变量可以用函数方式来刻画能举出涉及两个变量的实例,并指出由哪一个变量确定另一个变量,这两个变量是否具有函数关系(3)借助简单实例,初步理解对应的思想,体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系能判断两个变量间是否具有函数关系【过程与方法目标过程与方法目标】借助简单实例,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法,感知现实世界中变量之间联系的复杂性,数学研究从最简单的情形入手,化繁为简.【情感与态度目标情感与态度目标】(1)从学生熟悉、感兴趣的实例引入
4、课题,学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识,感知数学是有用、有趣的学科.(2) 借助简单实例,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣【目标解析目标解析】函数的概念具有高度的抽象性学生知道代数式中的字母可以表示数,方程中的未“初中数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”课题教学设计设计组成员:林俊伟,郑青青,雷珮瑛,陈汉桥,陈秀君,陈李,郑燕,褚永华,梁颖瑜,陈敏妍, 潘瑞胜,伍晓焰,许世红 第 3 页 共 12 页知数求出来后也是一个“已知数” ,从“静态”的角度理解字母所表示的数学生的生活经验中已具备一些朴素的函数关系的实例学生初次接触两个变量之间的特殊对应关系,教师应根据学生的认知基础,创设丰富的现实情境,使学生在丰富的现实情境中感知变量和函数的存在和意义,认识常量与变量,理解具体实例中两个变量的特殊对应关系,初步理解函数的概念 【变量与函数概念的核心变量与函数概念的核心】两个变量间的特殊对应关系:(1)由哪一个变量确定另一个变量;(2)唯一对应关系.【教学重点教学重点】借助简单实例,从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念【教学难点教学
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