【优品秘籍】初中数学基础知识汇编
7页1、- 1 -初初中中数数学学定定理理 公公式式汇汇编编一一、数数与与代代数数 1 1数数与与式式 ( (1 1) )实实数数 实数的性质:实数 a 的相反数是a,实数 a 的倒数是(a0) ;实数 a 的绝对值:正数大于 0,负数小于 0,两个负实数,绝对值大的反而小。 ( (2 2) )二二次次根根式式: 积与商的方根的运算性质:(a0,b0) ;(a0,b0) ;二次根式的性质:(2)整式与分式同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即(m、n 为正整数) ;同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a0,m、n 为正整数,mn) ;幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(n 为正整数) ;零指数:(a0) ;负整数指数:(a0,n 为正整数) ;平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即;完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的 2 倍,即;( (3 3) )分分式式 分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即;,其中 m 是不等于零的代数式;
2、- 2 -分式的乘法法则:;分式的除法法则:;分式的乘方法则:(n 为正整数) ;同分母分式加减法则:;异分母分式加减法则:;2 2方方程程与与不不等等式式一元二次方程(a0)的求根公式:一元二次方程根的判别式:叫做一元二次方程(a0)的根的判别式:方程有两个不相等的实数根; 方程有两个相等的实数根; 方程没有实数根;一元二次方程根与系数的关系: 设、是方程(a0) 的两个根, 那么+=,=;不等式的基本性质: 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变; 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变; 3 3函函数数 一次函数的图象:函数 y=kx+b(k、b 是常数,k0)的图象是过点(0,b)且与直线 y=kx 平行的一条直线; 一次函数的性质:设 y=kx+b(k0) ,则当 k0 时,y 随 x 的增大而增大;当 k0 时,y 随 x 的增大而增大; 当 k0,则当 x0 时或 x0 时或 x0 时,抛物线开口向上,当 a0 时,如果,则 y 随 x 的增大而减小,如果,则 y 随 x
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