2015高考试题——文数(天津卷)解析版
17页1、WtuWgifWtuWgif1试卷总评试卷总评:一、一、高考新动向高考新动向2015 年天津高考数学试卷在引入新鲜元素的同时也保留了天津本地稳定为主的特征年天津高考数学试卷在引入新鲜元素的同时也保留了天津本地稳定为主的特征,试试题简洁明快题简洁明快,特色鲜明特色鲜明,平凡问题考验真功夫平凡问题考验真功夫,在考查基础知识的同时注重对思想方法与能力在考查基础知识的同时注重对思想方法与能力的考查的考查,试卷从试题的综合性、应用性和创新性的角度设计了由易到难的整体布局试卷从试题的综合性、应用性和创新性的角度设计了由易到难的整体布局,试题的难试题的难易分布梯度较为平缓易分布梯度较为平缓.试卷每种题型均设置了数量较多的基础题试卷每种题型均设置了数量较多的基础题,许多试题都是考查单一的知许多试题都是考查单一的知识点或是在最基础的知识交汇点上设置识点或是在最基础的知识交汇点上设置,例如试卷中的选择题第例如试卷中的选择题第 1、2、4 题题,填空题第填空题第 9、11题题.同时试卷还注意确保支撑数学知识体系的主干内容同时试卷还注意确保支撑数学知识体系的主干内容(如三角函数与平面向量、概率统计、如三角函数
2、与平面向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列和函数与导数立体几何、解析几何、数列和函数与导数)占有较高的比例占有较高的比例.二、考点新变化二、考点新变化2015 年天津高考数学一个新变化是试卷中等题比重在下降年天津高考数学一个新变化是试卷中等题比重在下降,在保证良好区分度与选拔功在保证良好区分度与选拔功能的前提下逐步回归基础能的前提下逐步回归基础.在试题命题上注重解题思路起点低在试题命题上注重解题思路起点低,入口宽入口宽,更加强调更加强调“通性通法通性通法”在解题中的运用在解题中的运用,要求运用基本概念分析问题要求运用基本概念分析问题,运用基本公式运算求解运用基本公式运算求解,利用基本定理推理论利用基本定理推理论证证,这些要求在各题中都有所体现这些要求在各题中都有所体现,但各有不同侧重但各有不同侧重.今年天津卷另一个新变化加强了创新题今年天津卷另一个新变化加强了创新题型的引入型的引入,如第如第 8 题题,14 题题,20 题题.三、三、试题新亮点试题新亮点今年天津高考数学试卷中出现了创新题今年天津高考数学试卷中出现了创新题,令人耳目一新令人耳目一新,如第如第 2 题满足约束条件的可行
3、域题满足约束条件的可行域不是常规题中的封闭区域不是常规题中的封闭区域;第第 8 题虽是流行的分段函数问题题虽是流行的分段函数问题,但叙述方式与考查角度都有所但叙述方式与考查角度都有所创新创新;第第 14 题是一道三角函数创新题题是一道三角函数创新题,命题角度新颖命题角度新颖,平凡中见功力平凡中见功力.一、选择题一、选择题(每小题每小题 5 分分,共共 40 分分)1.已知全集已知全集,集合集合,集合集合,则集合则集合1,2,3,4,5,6U =2,3,5A =1,3,4,6B =()()AUBI=()(A)(B)(C)(D)32,51,4,62,3,5【答案答案】BWtuWgifWtuWgif2【解析解析】【考点定位考点定位】本题主要考查集合的交集与补集运算本题主要考查集合的交集与补集运算.2.设变量设变量满足约束条件满足约束条件,则目标函则目标函中中/华华-资资*源源%库库数数的的,yx2020280xxyxy-+-3yzx=+最大值为()最大值为()(A)7(B)8(C)9(D)14【答案答案】C【解析解析】3.阅读下边的程序框图阅读下边的程序框图,运行相应的程序运行相应的程序,则
4、输出则输出 i 的值为()的值为()(A)2(B)3(C)4(D)5WtuWgifWtuWgif3【答案答案】C【解析解析】4.设设,则则“”是是“”的()的()xR12x(2,0)F相切相切,则双曲线的方程为()则双曲线的方程为()()222y3x-+=(A)(B)(C)(D)22 1913xy-=22 1139xy-=2 213xy-=2 213yx -=【答案答案】D【解析解析】6.如图如图,在圆在圆 O 中中,M,N 是弦是弦 AB 的三等分点的三等分点,弦弦 CD,CE 分别经过点分别经过点 M,N,若若CM=2,MD=4,CN=3,则线段则线段 NE 的长为()的长为()(A)(B)3(C)(D)8 310 35 2WtuWgifWtuWgif5【答案答案】A【解析解析】试题分析试题分析:根据相交弦定理可得根据相交弦定理可得2122,339CMMDAMMBABABAB所以所以2212,339CNNEANNBABABAB所以选所以选 A.8,3CMMDCMMDCNNENECN【考点定位考点定位】本题主要考查圆中的相交弦定理本题主要考查圆中的相交弦定理.7.已知定义在已知定义在
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