2019年高考数学一轮复习课时分层训练5函数的单调性与最值理北师大版_4198-数学备课大师【全】
5页1、课时分层训练课时分层训练( (五五) ) 函数的单调性与最值函数的单调性与最值A A 组 基础达标一、选择题1下列函数中,定义域是 R R 且为增函数的是( )Ay2x ByxCylog2xDy1 xB B 由题知,只有y2x与yx的定义域为 R R,且只有yx在 R R 上是增函数2(2017广州七中期末)函数f(x)|x2|x的单调递减区间是( ) 【导学号:79140027】A1,2B1,0C0,2D2,)A A f(x)|x2|xError!其图像如图,由图像可知函数的单调递减区间是1,23已知函数f(x)|xa|在(,1)上是单调函数,则a的取值范围是( )A(,1B(,1C1,)D1,)A A 因为函数f(x)在(,1)上是单调函数,所以a1,解得a1.4(2018北京西城区二模)下列函数中,值域为0,1的是( )Ayx2Bysin xCyDy1 x211x2D D A 中,x20;B 中,1sin x1;C 中,01;D 中,1 x2101,故选 D.1x25定义新运算:当ab时,aba;当ab时,abb2,则函数f(x) + + +(1x)x(2x),x2,2的最大值等
2、于( ) + +A1B1C6D12C C 由已知得,当2x1 时,f(x)x2,当 1x2 时,f(x)x32.f(x)x2,f(x)x32 在定义域内都为增函数,f(x)的最大值为f(2)2326.二、填空题6函数f(x)log2(x21)的单调递减区间为_(,1) 由x210 得x1 或x1,即函数f(x)的定义域为(,1)(1,)令tx21,因为ylog2t在t(0,)上为增函数,tx21 在x(,1)上是减函数,所以函数f(x)log2(x21)的单调递减区间为(,1)7函数f(x)在区间a,b上的最大值是 1,最小值是 ,则ab_. 1 x11 3【导学号:79140028】6 易知f(x)在a,b上为减函数,Error!即Error!Error!ab6.8已知函数f(x)x22ax3 在区间1,2上具有单调性,则实数a的取值范围为_(,12,) 函数f(x)x22ax3 的图像开口向上,对称轴为直线xa,画出草图如图所示由图像可知,函数在(,a和a,)上都具有单调性,但单调性不同,因此要使函数f(x)在区间1,2上具有单调性,只需a1 或a2,从而a(,12,)三、解答题9
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