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【一年创新导向】2018版中考数学：2.1-一元一次方程与可化为一元一次方程的分式方程

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1、第二章方程（组）与不等式（组）2.1 一元一次方程与可化为一元一次方程的分式方程一、选择题1(改编题)下列方程的变形中正确的是( )A由 x56x7 得 x6x75B由2(x1)3 得2x23C由1 得10x30.710x307D由 x9 x3 得 2x121 23 2解析 A 中应为 x6x75；B 中应为2x23；C 中应为1；D 正确10x307答案 D2(原创题)关于 x 的分式方程2无解，则 m 的值是( )xx1mx1A1 B0 C2 D2解析去分母得：x2(x1)m，解得 x2m.当 x1 时分母为 0，方程无解，2m1，即 m1 时方程无解故选 A.答案 A3(改编题)方程1的解是( )2xx11x1A1 B2 C1 D0解析去分母，得 2x(x1)1.解得 x2.经检验，x2 是原方程的解故选 B.答案 B4(改编题)若关于 x 的分式方程2 的解为正数，则 m 的取值范围是( )m1x1Am1 Bm1Cm1 Dm1 且 m1解析去分母得，m12x2，解得，x.方程的解是正数，m120，解这个不等式得，m1.m1 时不符合题意，m1.则 mm12的取值范围是

2、m1 且 m1.故选 D.答案 D5(原创题)清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校 4 km 的烈士陵园扫墓甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20 min 到达目的地已知骑自行车的速度是步行速度的 2 倍，设步行的速度为 x km/h，则 x 满足的方程为( )A. 20 B. 204 x4 2x4 2x4 xC. D. 4 x4 2x134 2x4 x1 3解析步行的速度为 x km/h，骑自行车的速度是 2x km/h.步行与骑自行车所用的时间分别是 h， h，骑自行车比步行早 20 min(化为 h)到达目的4x42x13地，故列出的方程为 .故选 C.4x42x13答案 C二、填空题6(原创题)已知关于 x 的方程 ax57 的解为 x1，则直线 yax12 与 x 轴的交点坐标为_解析把 x1 代入 ax57，得 a57，解得 a12.一次函数yax12 就是 y12x12.把 y0 代入 y12x12，得 x1.直线yax12 与 x 轴的交点为(1，0)答案 (1，0)7(原创题)在数轴上，点 A，B 对应的数分别是，2，且点 A，B 到原

3、点的x1x2距离相等，则 x 的值为_解析根据题意，得2 或2.解2，得 x5，经检验x1x2x1x2x1x2x5 是原方程的解；解2，得 x1，经检验 x1 是原方程的解综x1x2上所述，x5 或 x1.答案 5 或 18(原创题)关于 x 的方程1 的解满足 x0，则 a 的取值范围是2xax1_解析去分母，得 2xax1，即 xa1.x0，a10，即a1.又x10，x1.a11，即 a2.综上所述，a1 且a2.答案 a1 且 a2三、解答题9(原创题)解方程1.3xx121x解原方程可化为1，3xx12x13x2x1，2x3，x .3 2经检验 x 是原方程的解3210(改编题)情境：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买 6 根跳绳需_元，购买 12 根跳绳需_元；(2)小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由解 (1)625150(元)，12250.8240(元)；(2)有这种可能设小红购买跳绳 x 根，根据题意得 2580%x25(x2)5，解得 x11.因此小红购买跳绳 11 根

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