2019年高考数学一轮复习课时分层训练6函数的奇偶性周期性与对称性理北师大版_4209-数学备课大师【全】
6页1、课时分层训练课时分层训练( (六六) ) 函数的奇偶性、周期性与对称性函数的奇偶性、周期性与对称性A A 组 基础达标一、选择题1已知f(x)为定义在 R R 上的奇函数,当x0 时,f(x)2xm,则f(2)( ) 【导学号:79140033】A3 B5 4C.D35 4A A 因为f(x)为 R R 上的奇函数,所以f(0)0,即f(0)20m0,解得m1,则f(2)f(2)(221)3.2函数ylog2的图像( )1x 1xA关于原点对称B关于直线yx对称C关于y轴对称D关于直线yx对称A A 由0 得1x1,1x 1x即函数定义域为(1,1),又f(x)log2log2f(x),1x 1x1x 1x所以函数ylog2为奇函数,故选 A.1x 1x3(2018银川质检)已知f(x)是定义在 R R 上的偶函数,且f(x2)f(x)对xR R 恒成立,当x0,1时,f(x)2x,则f( )(9 2)A. B.1 22C.D122B B 由题意得ffff2 ,故选 B.(9 2)(9 2)(41 2)(1 2)1 224已知函数f(x)是奇函数,在(0,)上是减函数,且在区间a,b(
2、ab0)上的值域为3,4,则在区间b,a上( )A有最大值 4B有最小值4C有最大值3D有最小值3B B 法一:根据题意作出yf(x)的简图,由图知,选 B.法二:当xb,a时,xa,b,由题意得f(b)f(x)f(a),即3f(x)4,4f(x)3,即在区间b,a上f(x)min4,f(x)max3,故选 B.5(2017湖南省东部六校联考)已知f(x)是偶函数,且在0,)上是减函数,若f(lg x)f(2),则x的取值范围是( ) 【导学号:79140034】A. B.(1,)(1 100,1)(0,1 100)C.D(0,1)(100,)(1 100,100)C C 法一:不等式可化为:Error!或Error!解得 1x100 或x1,所以x的取1 100值范围为.(1 100,100)法二:由偶函数的定义可知,f(x)f(x)f(|x|),故不等式f(lg x)f(2)可化为|lg x|2,即2lg x2,解得x100,故选 C.1 100二、填空题6(2018西宁检测(一)已知函数f(x)x3sin xm3 是定义在n,n6上的奇函数,则mn_.0 因为奇函数的定义域关于原
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