2014年北京小升初重点中学-数学模拟试题及答案(90页,25套打包,全站)
93页1、北北京京小小升升初初重重点点中中学学真真题题之之逻逻辑辑推推理理篇篇1(首师附中考题)(首师附中考题)A、B、C、D、E、F 六人赛棋,采用单循环制。现在知道:A、B、C、D、E 五人已经分别赛过 54、3、2、l 盘。问:这时 F 已赛过 盘。 2 (三帆中学考题)(三帆中学考题)甲、乙、丙三人比赛象棋,每两人赛一盘.胜一盘得 2 分平一盘得 1 分,输一盘得 0 分.比赛的全部三盘下完后,只出现一盘平局并且甲得 3 分,乙得 2 分,丙得 1 分.那么,甲乙,甲 丙,乙 丙(填胜、平、负)。3(西城实验考题)(西城实验考题)A、B、C、D、E、F 六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场),每天同时在三张球台各进行一场比赛,已知第一天 B 对 D,第二天 C 对 E,第三天 D 对 F,第四天 B 对 C,问:第五天 A 与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵? 4 (人大附中考题)(人大附中考题)一个岛上有两种人:一种人总说真话的骑士,另一种是总是说假话的骗子。一天,岛上的2003 个人举行一次集会,并随机地坐成一圈,他们每人都声明:“我左右的两个邻居是骗子。”第
2、二天,会议继续进行,但是一名居民因病未到会,参加会议的 2002 个人再次随机地坐成一圈,每人都声明:“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是_(骑士还是骗子)。5 ( (西城实验考题西城实验考题) )某班一次考试有 52 人参加,共考 5 个题,每道题做错的人数如下:题号 1 2 3 4 5人数 4 6 10 20 39 又知道每人至少做对一道题,做对一道题的有 7 人,5 道题全做对的有 6 人,做对 2 道题的人数和 3 道题的人数一样多,那么做对 4 道题的有多少人?预测预测 1 1 学校新来了一位老师,五个学生分别听到如下的情况:(1)是一位姓王的中年女老师,教语文课;(2)是一位姓丁的中年男老师,教数学课;(3)是一位姓刘的青年男老师,教外语课;(4)是一位姓李的青年男老师,教数学课;(5)是一位姓王的老年男老师,教外语课。他们听到的情况各有一项正确,请问:真实情况如何?预测预测 2 2某次考试,A,B,C,D,E 五人的得分是互不相同的整数。A 说:“我得了 94 分。”B 说:“我在五人中得分最高。”C 说:“我的得分是 A 和 D 的平均分。”D 说:“
3、我的得分恰好是五人的平均分。”E 说:“我比 C 多得 2 分,在我们五人中是第二名。”问:这五个人各得多少分?预测预测 3 3 A,B,C,D 四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分。已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数;(2)A 队总分第一;(3)B 队恰有两场平局,并且其中一场是与 C 队平局。问:D 队得几分?逻辑推理篇答案逻辑推理篇答案 1(首师附中考题)(首师附中考题)【解】单循环制说明每个人都要赛 5 盘,这样 A 就跟所有人下过了,再看 E,他只下过 1盘,这意味着他只和 A 下过,再看 B 下过 4 盘,可见他除了没跟 E 下过,跟其他人都下过;再看 D 下过 2,可见肯定是跟 A,B 下的,再看 C,下过 3 盘,可见他不能跟 E,D 下,所以只能跟 A,B,F 下,所以 F 总共下了 3 盘。2(三帆中学考题)(三帆中学考题)【解】甲得 3 分,而且只出现一盘平局,说明甲一胜一平;乙 2 分,说明乙一胜一负;丙1 分,说明一平一负。这样我们发现甲平丙,甲胜乙,乙胜丙。3(西城实验考题)(西城实验考题
4、)【解】 天数 对阵 剩余对阵第一天 B-D A、C、E、F第二天 C-E A、B、D、F第三天 D-F A、B、C、E第四天 B-C A、D、E、F第五天 A-? ?从中我们可以发现 D 已经和 B、C 对阵了,这样第二天剩下的对阵只能是 A-D、B-F;又 C 已经和 E、B 对阵了,这样第三天剩下的对阵只能是 C-A、B-E;这样 B 就已经和C、D、E、F 都对阵了,只差第五天和 A 对阵了,所以第五天 A-B;再看 C 已经和A、B、E 对阵了,第一天剩下的对阵只能是 C-F、A-E;这样 A 只差和 F 对阵了,所以第四天 A-F、D-E;所以第五天的对阵:A-B、C-D、E-F。 4(人大附中考题)(人大附中考题)【解】:2003 个人坐一起,每人都声明左右都是骗子,这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐,要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐,因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐,这样中间的骗子就是说真话了。再来讨论第一种情况,显然骑士的人数要和骗子的人数一样多,而现在总共只有 2003 人,所以不符合情况,这样我们只剩下第二种情况。这样我们假设少个骗子,则其中旁边的那个骗
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