2014年北京小升初重点中学-数学模拟试题及答案（90页，25套打包，全站）

1、北北京京小小升升初初重重点点中中学学真真题题之之逻逻辑辑推推理理篇篇1（首师附中考题）（首师附中考题）A、B、C、D、E、F 六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E 五人已经分别赛过 54、3、2、l 盘。问：这时 F 已赛过 盘。 2 （三帆中学考题）（三帆中学考题）甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得 2 分平一盘得 1 分，输一盘得 0 分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局并且甲得 3 分，乙得 2 分，丙得 1 分.那么，甲乙，甲 丙，乙 丙（填胜、平、负）。3（西城实验考题）（西城实验考题）A、B、C、D、E、F 六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天 B 对 D，第二天 C 对 E，第三天 D 对 F，第四天 B 对 C，问：第五天 A 与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵? 4 （人大附中考题）（人大附中考题）一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。一天，岛上的2003 个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第

2、二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的 2002 个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是_(骑士还是骗子)。5 ( (西城实验考题西城实验考题) )某班一次考试有 52 人参加，共考 5 个题，每道题做错的人数如下：题号 1 2 3 4 5人数 4 6 10 20 39 又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有 7 人，5 道题全做对的有 6 人，做对 2 道题的人数和 3 道题的人数一样多，那么做对 4 道题的有多少人?预测预测 1 1 学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？预测预测 2 2某次考试，A，B，C，D，E 五人的得分是互不相同的整数。A 说：“我得了 94 分。”B 说：“我在五人中得分最高。”C 说：“我的得分是 A 和 D 的平均分。”D 说：“

3、我的得分恰好是五人的平均分。”E 说：“我比 C 多得 2 分，在我们五人中是第二名。”问：这五个人各得多少分？预测预测 3 3 A，B，C，D 四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。已知：（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；（2）A 队总分第一；（3）B 队恰有两场平局，并且其中一场是与 C 队平局。问：D 队得几分？逻辑推理篇答案逻辑推理篇答案 1（首师附中考题）（首师附中考题）【解】单循环制说明每个人都要赛 5 盘，这样 A 就跟所有人下过了，再看 E，他只下过 1盘，这意味着他只和 A 下过，再看 B 下过 4 盘，可见他除了没跟 E 下过，跟其他人都下过；再看 D 下过 2，可见肯定是跟 A，B 下的，再看 C，下过 3 盘，可见他不能跟 E，D 下，所以只能跟 A，B，F 下，所以 F 总共下了 3 盘。2（三帆中学考题）（三帆中学考题）【解】甲得 3 分，而且只出现一盘平局，说明甲一胜一平；乙 2 分，说明乙一胜一负；丙1 分，说明一平一负。这样我们发现甲平丙，甲胜乙，乙胜丙。3（西城实验考题）（西城实验考题

4、）【解】 天数 对阵 剩余对阵第一天 B-D A、C、E、F第二天 C-E A、B、D、F第三天 D-F A、B、C、E第四天 B-C A、D、E、F第五天 A-？ ？从中我们可以发现 D 已经和 B、C 对阵了，这样第二天剩下的对阵只能是 A-D、B-F；又 C 已经和 E、B 对阵了，这样第三天剩下的对阵只能是 C-A、B-E；这样 B 就已经和C、D、E、F 都对阵了，只差第五天和 A 对阵了，所以第五天 A-B；再看 C 已经和A、B、E 对阵了，第一天剩下的对阵只能是 C-F、A-E；这样 A 只差和 F 对阵了，所以第四天 A-F、D-E；所以第五天的对阵：A-B、C-D、E-F。 4（人大附中考题）（人大附中考题）【解】:2003 个人坐一起，每人都声明左右都是骗子，这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐，要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐，因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐，这样中间的骗子就是说真话了。再来讨论第一种情况，显然骑士的人数要和骗子的人数一样多，而现在总共只有 2003 人，所以不符合情况，这样我们只剩下第二种情况。这样我们假设少个骗子，则其中旁边的那个骗

5、子左右两边留下的骑士，这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。所以只能是少个骑士。5 ( (西城实验考题西城实验考题) )【解】: 总共有 525=260 道题，这样做对的有 260-（4+6+10+20+39）=181 道题。对 2 道,3 道,4 道题的人共有52-7-6=39(人).他们共做对181-17-56=144(道).由于对 2 道和 3 道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对 2.5 道题的人(2+3)2=2.5).这样转化成鸡兔同笼问题：所以对 4 道题的有 (144-2.539)(4-1.5)=31(人).答:做对 4 道题的有 31 人.预测预测 1 1【答】姓刘的老年女老师，教数学。提示：假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由（1）知，她不教语文，不是中年人。假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘。预测预测 2 2【答】B，E，D，C，A 依次得 98，97，96，95，94 分。解：由 B，E 所说，推知 B 第

6、一、E 第二；由 C，D 所说，推知 C，D 都不是最低，所以 A 最低；由 A 最低及 C 所说，推知 C 在 A，D 之间，即 D 第三、C 第四。五个人得分从高到底的顺序是 B，E，D，C，A。因为 C 是 A，D 的平均分，A 是 94 分，所以 D 的得分必是偶数，只能是 96 或 98。如果 D是 98 分，则 C 是（9894）296（分）， E 是 96298（分），与 D 得分相同，与题意不符。因此 D 是 96 分，C 得 95 分，E 得 97 分， B 得 965（94959697）98（分）。B，E，D，C，A 依次得 98，97，96，95，94 分。预测预测 3 3【答】3 分。解：B 队得分是奇数，并且恰有两场平局，所以 B 队是平 2 场胜 1 场，得 5 分。A 队总分第一，并且没有胜 B 队，只能是胜 2 场平 1 场（与 B 队平），得 7 分。因此 C 队与 B 队平局，负于 A 队，得分是奇数，所以只能得 1 分。D 队负于 A 队和 B 队，胜 C 队，得 3 分。北北京京小小升升初初重重点点中中学学真真题题之之比比例例百百分分数数篇篇 1

7、（清华附中考题）（清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共 2200 元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15%的利润定价，后来都按定价的 90%打折出售，结果仍获利 131 元，甲商品的成本是_元.2（101101 中学考题）中学考题）100 千克刚采下的鲜蘑菇含水量为 99%，稍微晾晒后，含水量下降到 98%，那么这 100 千克的蘑菇现在还有多少千克呢？ 3（实验中学考题）（实验中学考题）有两桶水：一桶 8 升，一桶 13 升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是_升。 4（三帆中学考题）（三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运 12 吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运 12 吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的 2 倍。这两堆煤共重（ ）吨。 5（人大附中考题）（人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走 15 枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2:1；再拿走 45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？预测预测 1 1某中学，上年度高中男、女生共 290 人.这一年度高中男生增加 4，

8、女生增加 5，共增加 13 人.本年度该校有男、女生各多少人？预测预测 2 2 袋子里红球与白球数量之比是 19：13。放入若干只红球后，红球与数量之比变为 5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为 13：11。已知放入的红球比白球少 80 只，那么原先袋子里共有多少只球？比例百分数篇答案比例百分数篇答案 1 （清华附中考题）（清华附中考题）【解】：设方程：设甲成本为 X 元，则乙为 2200-X 元。根据条件我们可以求出列出方程：90%（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)-2200=131。解得 X=1200。2 （101101 中学考题）中学考题） 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100（1-99%）=（1-98%）X，解得 X=50。方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98的干蘑菇加水后得到99的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10 千克的标注应该是含水量为 99的重量。将 100 千克按 11 分配，所以蒸发了 1001/2=50 升水。3 （实验中学

9、考题）（实验中学考题）【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差 13-8=5 升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差 5 升，所以后来一桶为 5（7-5）5=12.5，所以加入水量为4.5 升。4 （三帆中学考题）（三帆中学考题）【解】从甲堆运 12 吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重 122=24 吨，这样乙堆运 12 吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是 24+24=48 吨，而甲堆煤就是乙堆煤的 2 倍，说明相差 1 份，所以现在甲重 482=96 吨，总共重量为 483=144 吨。5 （人大附中考题）（人大附中考题）【解】第二次拿走 45 枚黑棋，黑子与白子的个数之比由 2:1（=10：5）变为 1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的 10 份变成现在的 1 份，减少了 9 份。这样原来黑棋=45910=50，白棋=4595+15=40。 预测预测 1 1【解】男生 156 人，女生 147 人。如果女生也是增加 4，这样增加的人数是 290411.6（人）.比 13 人少 1.4 人.因此上年度是 1.4（5- 4）140（人）.本年度女生有 140（15） 147（人）.预测预测 2 2 【解】放入若干只红球前后比较，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较

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