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2019年高考数学一轮复习课时分层训练10函数的图像理北师大版_4155-数学备课大师【全】

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    • 1、课时分层训练课时分层训练( (十十) ) 函数的图像函数的图像A A 组 基础达标一、选择题1函数y的图像可能是( ) xln|x| |x|【导学号:79140057】B B 易知函数y为奇函数,故排除 A、C,当x0 时,yln x,只有 B 项xln|x| |x|符合,故选 B.2为了得到函数y2x31 的图像,只需把函数y2x的图像上所有的点( )A向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度B向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度C向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度D向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度A A y2xy2x3向右平移3个单位长度y2x31.向下平移1个单位长度3图 274 中阴影部分的面积S是关于h的函数(0hH),则该函数的大致图像是( )图 274B B 由题图知,随着h的增大,阴影部分的面积S逐渐减小,且减小得越来越慢,结合选项可知选 B.4(2017甘肃白银一中期中)函数f(x)的图像是两条直线的一部分(如图 275 所示),其定义域为1,0)(0,1,则不等式f(x)f(x)1 的解集是( )图

      2、275Ax|1x1 且x0Bx|1x0Cx1x0 或 x11 2Dx1x 或 0x11 2D D 由图可知,f(x)为奇函数,f(x)f(x),f(x)f(x)12f(x)1f(x) 1x 或 0x1.故选 D.1 21 25(2018太原模拟(二)函数f(x)的图像大致为( ) ln|x| x【导学号:79140058】A A 当 0x1 时,x0,ln|x|0,则f(x)0,排除 B,D;当x1 时,x0,ln|x|0,f(x)0,排除 C,故选 A.二、填空题6已知函数f(x)的图像如图 276 所示,则函数g(x)logf(x)的定义域是_2图 276(2,8 当f(x)0 时,函数g(x)logf(x)有意义,由函数f(x)的图像知满足2f(x)0 时,x(2,87若函数yf(x3)的图像经过点P(1,4),则函数yf(x)的图像必经过点_(4,4) 函数yf(x)的图像是由yf(x3)的图像向右平移 3 个单位长度而得到的(图略),故yf(x)的图像经过点(4,4)8如图 277,定义在1,)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为_图 2

      3、77f(x)Error! 当1x0 时,设解析式为ykxb,则Error!得Error!yx1.当x0 时,设解析式为ya(x2)21.图像过点(4,0),0a(42)21,得a ,即y (x2)21.1 41 4综上,f(x)Error!三、解答题9已知函数f(x)(1)在如图 278 所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像;图 278(2)写出f(x)的单调递增区间;(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值. 【导学号:79140059】解 (1)函数f(x)的图像如图所示(2)由图像可知,函数f(x)的单调递增区间为1,0,2,5(3)由图像知当x2 时,f(x)minf(2)1,当x0 时,f(x)maxf(0)3.10已知函数f(x)2x,xR R.(1)当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解?(2)若不等式f2(x)f(x)m0 在 R R 上恒成立,求m的取值范围解 (1)令F(x)|f(x)2|2x2|,G(x)m,画出F(x)的图像如图所示由图像看出,当m0 或m2 时,函数F(x)与G(x)的图像只有一个交点,原方程有一个解(2)令f(x)t(t0),H(t

      4、)t2t,因为H(t) 在区间(0,)上是增函数,所以H(t)H(0)0.(t1 2)21 4因此要使t2tm在区间(0,)上恒成立,应有m0,即所求m的取值范围是(,0B B 组 能力提升11(2017全国卷)函数y的部分图像大致为( )sin 2x 1cos xC C 令f(x),sin 2x 1cos xf(1)0,f()0,sin 2 1cos 1sin 2 1cos 排除选项 A,D.由 1cos x0 得x2k(kZ Z),故函数f(x)的定义域关于原点对称又f(x)f(x),sin(2x) 1cos(x)sin 2x 1cos xf(x)为奇函数,其图像关于原点对称,排除选项 B.故选 C.12已知函数f(x)Error!则对任意x1,x2R R,若 0|x1|x2|,下列不等式成立的是( )Af(x1)f(x2)0Bf(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0Df(x1)f(x2)0D D 函数f(x)的图像如图所示:且f(x)f(x),从而函数f(x)是偶函数,且在0,)上是增函数又 0|x1|x2|,所以f(x2)f(x1),即f(x1)f(x2)0.13函数f(

      5、x)的定义域为 R R,且f(x)Error!若方程f(x)xa有两个不同实根,则a的取值范围是_. 【导学号:79140060】(,1) 当x0 时,f(x)2x1,当 0x1 时,1x10,f(x)f(x1)2(x1)1.当 1x2 时,1x20,f(x)f(x1)f(x2)2(x2)1.故x0 时,f(x)是周期函数,如图,要使方程f(x)xa有两解,即函数f(x)的图像与直线yxa有两个不同交点,故a1,则a的取值范围是(,1)14已知函数f(x)的图像与函数h(x)x 2 的图像关于点A(0,1)对称1 x(1)求函数f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x) ,g(x)在区间(0,2上的值不小于 6,求实数a的取值范围a x解 (1)设f(x)图像上任一点坐标为(x,y),点(x,y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图像上,2yx2,1 xyx ,即f(x)x .1 x1 x(2)由题意g(x)x,a1 x且g(x)x6,x(0,2a1 xx(0,2,a1x(6x),即ax26x1.令q(x)x26x1,x(0,2,q(x)x26x1(x3)28,x(0,2时,q(x)maxq(2)7,故a的取值范围为7,)

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