新人教版初中数学9年级下册27章精品导学案(52页)

1、1课题课题 27.127.1 图形的相似图形的相似 1 1 班级：_ 姓名：_ 导学目标知识点：导学目标知识点：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念了解成比例线段的概念，会确定线段的比 课课 时：时：1 课时 导学方法：导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程：导学过程：1、自主探究（课前导学）自主探究（课前导学）1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图 27.1-1)( 课本图 27.1-2)2 、小组讨论、交流得到相似图形的概念 相似图形 3 、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?2观察思考，小组讨论回答：二、合作探究（课堂导学）二、合作探究（课堂导学）实验实验探究：探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段 AB 和 CD，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比成比例成比例线线段段：对于四条线段, , ,a b c d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如ac bd（即adbc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段 【注

2、意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意 统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段, , ,a b c d成比例，记作ac bd或:abcd；（3）若四条线段满足ac bd，则有adbc例例 1 如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）例例 2 一一张桌面的长1.25am，宽0.75bm，那么长与宽的比是多少？ （1）如果125acm，75bcm，那么长与宽的比是多少？ （2）如果1250amm，750bmm，那么长与宽的比是多少？小结：3上面分别采用,m cm mm三种不同的长度单位，求得的a b的值是_的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位_，但求比时两条线段的长度 单位必须_三、讨论交流（展示点评）三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）四、课堂检测（当堂训练）已知：一张地图的比例尺是 1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少 km？分析：根据比例尺=上上上上上上上上，可求出北京到上海的实际距离拓展延伸（课外练习）：拓展延伸（课外练习）：1.如图，从放大镜里看

3、到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2如图，图形 af 中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3、下列说法正确的是（ ） A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B商店新买来的一副三角板是相似的. C所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是相似的. 4、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另 一个图形的 或 而得到的。45观察下列图形，指出哪些是相似图形：6如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_cm，宽是_cm； （大）长是_cm， 宽是_cm；（2）（小）上上；（大）上上（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？7在比例尺是 1:8000000 的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距 离时 7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？8AB 两地的实际距离为 2500m，在一张平面图上的距离是 5cm，那么这张平 面地图的比例尺是多少？5课题课题 27.127.1 图形的相似图形的相似 2 2 班级：_姓名：_ 导学目标知识点：导学目标知识点：知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；

4、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质 进行相关的计算 课课 时：时：1 课时 导学方法：导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程：导学过程：一、自主探究（课前导学）一、自主探究（课前导学）1、观察图片，体会相似图形性质(1) 图中的111ABC是由正ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2) 对于图中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)二、合作探究（课堂导学）二、合作探究（课堂导学）实验实验探究：探究：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形6问题问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等结论结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比 _ 反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这 两个多边形_几何几何语语言言：在ABC和111ABC中若111;AABBCC 111111CAAC CBBC BAAB则ABC和111ABC相似（2）相似比：相似多边形_的比称为相似比 问题：相似比为 1

5、 时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为 1 时，相似的两个图形_，因此_形是一种 特殊的相似形 例例 1 下列说法正确的是（ ）A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似 C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似例例2、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角和的大小和EH的长度x三、讨论交流（展示点评）三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）四、课堂检测（当堂训练）已知四边形ABCD与四边形1111ABC D相似，且711111111:7 : 8 :11:14ABBCC DD A ，若四边形ABCD的周长为 40，求四边形ABCD的各边的长 分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题 解：拓展延伸（课外练习）：拓展延伸（课外练习）：1ABC与DEF相似，且相似比是2 3，则DEF 与ABC与的相似比是（ ）A2 3B3 2C2 5D4 92下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形； （4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形 A3个 B4个 C5个

6、D6个3在比例尺为 110 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30 cm，求两地的实际距离4如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度5已知四边形ABCD和四边形1111ABC D相似，四边形 ABCD 的最长边和最短边的长分别是 10cm 和 4cm，如果四边形1111ABC D的最短边的长是 6cm，那么四边形1111ABC D中最长的边长是多少？ 86如图，ABEFCD，4CD ，9AB ，若梯形CDEF与梯形FEAB相 似，求EF的长7如图，一个矩形ABCD的长ADacm，宽ABbcm，,E F分别是,AD BCAD 的中点，连接,E F，所得新矩形ABFEA 与原矩形ABCD相似，求:ab的值 课后反思：课后反思： 小组评价：小组评价： 教师评价：教师评价：9课题课题 27.2.127.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 1 1班级：_ 姓名：_ 导学目标知识点：导学目标知识点：会用符号“”表示相似三角形如ABC ABC ;知道当ABC与ABC的相似比为k时，ABC与ABC的相似比为1 k理解掌握平行线分线段成比例定理 课课 时：时：1 课时

7、 导学方法：导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程：导学过程：一、自主探究（课前导学）一、自主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且kACCA CBBC BAAB 我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=_, B=_, C=_, 且ACCA CBBC BAAB 问题问题：如果1k ，这两个三角形有怎样的关系？明确明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。（2）用符号“”表示相似三角形如ABCABC;（3）相似比是带有顺序性和对应性的：当ABC与ABC的相似比为k时，ABC与ABC的相似比为1 k10二、合作探究（课堂导学）二、合作探究（课堂导学）实验实验探究：探究：(1) 如图,任意画两条直线1l , 2l,再画三条与1l , 2l 相交的平行线3l, 4l，5l分别量度3l, 4l，5l在1l 上截得的两条线段 AB, BC 和在2l, 上截得的两条线段 DE, EF 的长度, :ABBC与:

8、DEEF相等吗?任意平移5l, 再量度 AB, BC, DE, EF 的长度, :ABBC 与:DEEF相等吗?(2) 问题问题， :ABACDE， :BCACDF强调“对应线段的比是否相等”(3) 归纳总结归纳总结：平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理 三条三条_截两条直线，所得的截两条直线，所得的_线段的比线段的比_。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；做一做做一做 如图，若 AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出EK KF= _ =_，AB AC_=_。求 FK 的长? 实验实验探究：探究：(2) 平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图中 l1 , l2两条直线相交，交点 A 刚落到 l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？11思考、如果把图中 l1 , l2两条直线相交，交点 A 刚落到 l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？归纳总结归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_.做一做：做一做：三、讨论交流（展示点评）三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）四、课堂检测（当堂训练）如图，在ABC 中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求 AD 和 BD.12拓展延伸（课外练习）：拓展延伸（课外练习）：1如图，ABCAED, 其中 DEBC，找出对应角并写出对应边的比例式2如图，ABCAED，其中 ADE=B，找出对应角并写出对应边的 比例式3 、已知：梯形 ABCD 中，ADBC，EFBC，AE=FC，364EB ，153DF ，求：AE 的长。13课题课题 27.2.127.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 2 2 班级：_姓名：_ 导学目标知识点：导学目标知识点：经历两个三角形相似的探索过程，体验

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