光磁共振跃迁的研究
5页1、光磁共振跃迁原理及几率的探讨姓名:王文斌学号: 0530043 摘要:用一个进动的模型来解释光磁共振的模型,并且用此模型来分析和预期光磁共振实验中跃迁几率的影响因素。关键字: 光磁共振、进动、跃迁几率、旋转陀螺引言:在光磁共振实验中,因为光的抽运作用而使87Rb原子分布偏极化达到饱和时,我们在垂直于产生塞曼分裂的磁场B 的方向上加一频率为的射频磁场,当和 B 之间满足共振条件h=FBgB时,我们说在塞曼子能级之间产生了感应跃迁,即为磁共振。但是,在磁共振跃迁过程中,我们看到发生跃迁时87Rb从+2 塞曼子能级向下跃迁,也就是说在跃迁过程中并不需要吸收能量,相反, 它必须使自己的能量降低才能向下跃迁,那么我们上述的公式意义何在呢?对于一个本不需要能量的跃迁为什么我们需要提供与塞曼子能级之间能量完全一样的射频场呢?另外, 在实验中, 我们测量了一系列影响共振峰峰值即跃迁几率的因素,围绕这些因素,本文试图对这些问题做出解释。一、塞曼分裂的原因为了研究这个问题,我们先来探讨一下塞曼分裂的原因,由于电子的自旋、轨道的相互作用以及原子核的自旋,87Rb具有核磁矩F=1( )()2Vqrrv dV,
2、在近代物理里面我们学过核角动量P=1( )()2Vmrrv dV,一般说来,q与m之间有q/m=q/Nm,其中q 是原子核的核电荷,Nm是核质量。于是核磁矩F与角动量P 之间有:F=g2NqmP 在 近 代物 理中 ,我 们学过对 于原 子核 的角 动量在z 方 向 上是 不确 定的 , 如果L=(1)l l,那么ZL=m,其中 m=-l,-l+1, -1,l。于是,当我们在z 方向上加一个ZB的 磁 场 时 , 这 个 磁 场 会 与 核 磁 矩 发 生 相 互 作 用 , 它 们 之 间 的 能 量E=-ZB=|ZBcos=g2NqmmZB,如图所示,不同方向的磁矩和ZB作用后得到不同的能量,于是便产生了塞曼分裂的子能级。二、光磁共振的原理m=0 B m=+1 m=-1 其实,ZB和的作用不光是使能级发生分裂,它还使绕着ZB进动,因为在外磁场的作用下,会受到一个力矩L,LB,于是其运动方程为dPLBdt由上面的=g 2NqmP 即2NmPqg代入上式可以得到2NdqggBdtm将上面的方程在x、y、z 方向进行分解并解方程可以得到以下三个解0si n ()xt0si n ()xtZ
3、=常数其中 2FZ NqggBm,再代入2Bqm便可以得到上面的共振方程:h=FBgB下面我们在来说明为什么加入的射频场必须和绕 B 进动的频率完全相同时才能发生核磁共振。当在xy平面上加上一个线偏振的射频场以后,我们可以把它分解为两个绕着Z 轴旋转的圆偏振的磁场, 比如说一个振幅在x 方向的射频场, 我们就可以以x 轴为中心把这个射频场分解为两个绕 z 轴旋转的磁场,他们的角频率方向相反,大小和线偏振的频率完全一样。对于这样一个旋转磁场1B时,由于它的频率0和绕 B 进动的频率完全相同,我们在以ZB为轴,角速度为的旋转坐标系中来研究这一运动,如图所示,这样一来,磁矩和1B便在这一坐标系中保持不动,和上面一样,在1B的作用下,便会绕1B做进动,而此时,E=-ZB=-|ZBcos,由于的变化,所以 E 也发生了变化, 此即共振的产生。从下图我们可以看出,射频场的不同方向对于能量变大还是变小是很有影响的,于是, 从这一点出发, 我们来考虑为什么角频率不是的射频场就一定不会使能量发生变化呢。我们任然以ZB为轴,角速度为的旋转坐标系中来研究这一运动,由于此时1B的角速度已经不是,那么它在这样一
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