二次根式概念学案2课时
5页1、- 1 - 21.1 二次根式 (2) 第二课时教学内容1a(a 0)是一个非负数;2(a)2=a(a0)教学目标理解a(a0)是一个非负数和(a)2=a( a0),并利用它们进行计算和化简通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出a(a0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a(a 0);最后运用结论严谨解题教学重难点关键1重点:a(a0)是一个非负数;(a)2=a(a0)及其运用2难点、关键:用分类思想的方法导出a(a0)是一个非负数;?用探究的方法导出(a)2=a(a0)教学过程一、复习引入(学生活动)口答1什么叫二次根式?2当 a0 时,a叫什么?当a0;( 2)a20;( 3) a2+2a+1=(a+1) 0;(4)4x2-12x+9= (2x)2-22x 3+32=(2x-3)20所以上面的4 题都可以运用(a)2=a(a0)的重要结论解题解:( 1)因为 x0,所以 x+10 (1x)2=x+1 (2) a20,(2a)2=a2 (3) a2+2a+1=( a+1)2 又( a+1)20, a2+2a+10 ,221aa=a2+2a+1 (4) 4
2、x2-12x+9= (2x)2-22x3+32=( 2x-3)2 又( 2x-3)20 4x2-12x+90,(24129xx)2=4x2-12x+9 例 3 在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3 分析 : (略) 五、归纳小结本节课应掌握:1a(a 0)是一个非负数;2(a)2=a(a0); 反之 :a= (a)2( a0)六、布置作业1教材 P8复习巩固2( 1)、( 2)P9 72选用课时作业设计第二课时作业设计- 4 - 一、选择题1下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144 ,二次根式的个数是()A4 B3 C2 D1 2数 a 没有算术平方根,则a的取值范围是()Aa0 Ba 0 Ca0 D a=0 二、填空题1( -3)2=_2已知1x有意义,那么是一个_数三、综合提高题1计算(1)(9)2(2)-(3)2(3)(126)2(4)( - 323)2 (5) (2332 )(2332)2把下列非负数写成一个数的平方的形式: (1)5 (2)3.4 (3)16(4) x(x0)3已知1xy+3x=0,求 xy的值4在实数范围内分解下列因式: (1)x2-2 (2)x4-9 3x2-5第二课时作业设计答案: 一、 1B 2 C 二、 13 2非负数三、 1( 1)(9)2=9 (2)-(3)2=-3 (3)(126)2=146=32(4)( - 323)2=923=6 (5)-6 - 5 - 2( 1) 5=(5)2(2) 3.4=(3.4)2(3)16=(16)2( 4)x=(x)2(x0)3103304xyxxyxy=34=81 4.(1)x2-2=( x+2 )( x-2 )(2)x4- 9=(x2+3)( x2- 3) =(x2+3)( x+3)( x-3)(3)略
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