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角度与弧度转换

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卖家[上传人]：wt****50

文档编号：37986028

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1、弧度和角度的转换弧度和角度的转换2009-12-01弧度与角度的关系弧度与角度的关系一、角的两种单位 “ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。在 flash 里规定:在旋转角度（rotation）里的角，以“度”为单位；而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的！例如：rotation2是旋转“2度”； sin（/2)是大小为“/2弧度”的角的正弦。二、弧度的定义所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的？我们知道“度”的定义是， “两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。（如图 1）那么，弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为 1弧度。弧度。（如图（如图2）比较一下

2、，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。它们的关系可用下式表示和计算：角（弧度）弧长角（弧度）弧长/半径半径圆的周长是半径的 2 倍，所以一个周角（360度）是 2 弧度。半圆的长度是半径的倍，所以一个平角（180度）是弧度。三、度跟弧度之间的换算据上所述，一个平角是弧度。即 180度弧度由此可知：1度/180 弧度 ( 0.017453弧度 ) 因此，得到把度化成弧度的公式：弧度度弧度度/180 例如：9090/180 /2 弧度6060/180 /3 弧度4545/180 /4 弧度3030/180 /6 弧度120120/180 2/3 弧度反过来，弧度化成度怎么算？因为弧度180 所以 1弧度180/ （57.3）因此，可得到把弧度化成度的公式：度弧度180/ 例如：4/3 弧度4/3 180/ 240也许有些朋友会说，究竟是乘以“/180 ”，还是“180/”很容易搞错。其实你只要记住：是弧度，180是180度。我要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度，就要把弧度放在分子上乘以 /180 。另外，1度比1弧度要小得多，大约只有0.017453弧度（/1800.017453）。所以把度化成弧度后，数字肯定要变小，那么化弧度时一定是乘以 /180 了。能够这样想一想，就不会搞错了。在 AS 代码里把“”写成“PI”。又因为“”、 “sin”都是“数学函数”，按规定要在前面加上 “Math.”（Math 是英语中“数学”Mathematics 的缩写）,加上后写成“Math.PI”、 “Math.sin”。所以 sin30就得写成 Math.sin（30*Math.PI/180）。其中小括弧内的部分是把30化为弧度，即30/180 。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为 rad 或或 R。

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