相交线【对顶角与邻补角】学案1
4页1、课题:课题:5.1.15.1.1 相交线相交线 【学习目标学习目标】了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶 角 的性质:对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学法指导学法指导】把剪刀的构造看做是两条相交的直线,剪刀就构成了一个相交线的模型,从 剪刀剪开布片过程中角的不断变化,两条相交线形成的角也在不断变化,但是这些角之间 存在不变的数量关系和位置关系,这就引出了邻补角和对顶角。 【学习过程学习过程】 一、一、学前准备学前准备1热身填空:(1) 如果两个角的和是平角(或等于 ) ,那么说这两个角互为补角。数学符号表示为:若+=180,则 与 ,简称互补;反过来,若 与 互补, 则+= 。我们得到: 的补角是 180 (180)(2)若90,则 与 互为 , 的余角是 。(3) 如图 1 中的AOD 与 互为补角,1 的余角是 。(4)余角与补角的性质:同角或等角的余角 ; 。二、二、解读教材解读教材1 1对顶角和邻补角的概念对顶角和邻补角的概念两条直线相交得到的有公共顶点的四个角这四个角都有一个公
2、共顶点,其中有些有公共边,有些没有公共边,故我们把这些角分成两类:对顶角和邻补角.提出问题:提出问题:上图中 AB 与 CD 相交,形成了 4 个小于平角的角:1、2、3、4.如果任取其中 2 个角,它们之间存在怎样的位置关系和数量关系?(1)通过1 与2 的研究,说明邻补角的位置关系和数量关系;邻补角定义:两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角 。(2)找一找图中还有没有其他邻补角,如果有,是哪些角?(3)说明邻补角与两个角互补的区别。图 1(4)1 和3 是邻补角吗?为什么?对顶角定义:有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角。(5)通过1 和3 的研究,得到对顶角的位置关系;(6) 找一找图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?即时练习一: 1如图 2 所示,直线 AB 和 CD 相交于点 O,OE 是一条射线。(1)写出AOC 的邻补角: ;(2)写出COE 的邻补角: ;(3)写出BOC 的邻补角: ;(4)写出BOD 的对顶角: 。2下列每对角是互为邻补角吗?( )a.AOB 与COB b.AOB 与COA c. ABC 与BCD d. ABC
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