常熟高三数学暑假自主学习讲义13,14答案
19页1、第 13 课时1. 2. 5 3. 4. 1 5.25x20xy234334yxxx 6. 7. 1 或 8. 22sin(4)3yx 13 4 ,437、直线是曲线的切线,xy 323yxxax则=1 或a13 4 详解:8、已知点在曲线上,为曲线在点处切线P14 xeyP的倾斜角,则的取值范围是 .详解:9求与曲线在处的切线平行,并在 轴上的截24 xy 2x y距为 3 的直线方程解答:y8x3 , 即,所以直线方12xy1k 程为30xy10求曲线 y = 的斜率等于4 的切线的方程x1解答:设 P(x0,y0)是所求切线的切点,21. 4| ,1020xyxyxx当 x0=1/2 时,y0=2,所求切线方程为 y2=4(x1/2),即 4x+y4=0. 当 x0=1/2 时,y0=2,所求切线方程为 y+2=4(x+1/2),即 4x+y+4=0.11已知函数 f(x)2x3ax 与 g(x)bx2c 的图象都经过点P(2,0),且在点 P 处有公共的切线,求函数 f(x)和 g(x)的解析式解答:由 f(x)的图象经过点 P(2,0),得 a8,从而 f(x) 2x38x,
2、f(x)6x28 由 g(x)的图象经过点 P(2,0),得 4bc0,又 g(x) 2bx,且 f(x)、g(x)的图象在点 P 处有公共的切线, 所以 g(2)f(2),即 4b16,b4,所以 c16 综上 f(x)2x38x,g(x)4x21612.设曲线在点处的切线为,曲线xeaxy) 1(),(10yxA1l在点处的切线为 ,若存在230 x,xexy)1 (),(20yxB2l使得,求实数的取值范围. 21ll a详解:第 14 课时 填空题答案: 单调递增 充分不必要 7 1 ,01a 8. 3, 03,245,245 31,1函数的单调递减区间是 xxxfln2函数在是 xxxfsin3 ,(增减性) 3在区间内,0 是在内递增的 ba, xf xfba,条件4函数的极大值是 7323xxxf5若函数在 R 上有两个极值点, 113xaxxf则实数的取值范围是 a6设,分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,且 xf xg当0 时,0 且,则不等x xgxfxgxf03 g式0 的解集是 xgxf7函数,若关于的方程 563xxxfx有三个不同的实根, 则实数的取值范围
3、是 axfa8.设为曲线上的一点,曲线在P12xxyC:C点处切线的斜率的范围是,则点的纵坐标的取P 3 , 1P值范围是 .9已知函数在实数集 R 上单1)(3axxxf调递增,求的取值范围.a10. 设函数,已知 32()f xxbxcx xR是奇函数( )( )( )g xf xfx(1)求、的值;bc(2)求的单调区间与极值( )g x解答:(), 32f xxbxcx. 232fxxbxc从而322( )( )( )(32)g xf xfxxbxcxxbxc是一个奇函数,所以32(3)(2 )xbxcb xc得,由奇函数定义得;(0)0g0c 3b ()由()知,从而,3( )6g xxx2( )36g xx由此可知,和是函数是单调递(,2) ( 2,)( )g x增区间;是函数是单调递减区间;(2,2)( )g x在时,取得极大值,极大值为,( )g x2x 4 2在时,取得极小值,极小值为.( )g x2x 4 211. 设函数322( )(0)f xxaxa xm a(1)若时函数有三个互不相同的零点,求1a ( )f x的取值范围;m(2)若函数在内没有极值点,求的取
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