（数学）高中数学知识点练习题

1、1高中数学知识点配套练习高中数学知识点配套练习一、集合与逻辑一、集合与逻辑1、设集合集合则_.,3|xyxM, 1|2MxxyyNNM I2、设集合则,),4 , 3()2 , 1 (|RaaM),5 , 4()3 , 2(|aaN,R_.NM I3、如果 求 a 的取值_.,012|2xaxxA,RAI4、满足集合 M 有_个.2 , 15 , 4 , 3 , 2 , 1M5、已知函数在区间上至少存在一个实数 c，12)2(24)(22ppxpxxf 1 , 1使 则实数 p 的取值范围_., 0)(cf6、 “”是“”的_条件.sinsin 7、p：“若 a 和 b 都是偶数，则是偶数”的否命题是_，p 的否定是_.ba 8、设是两个集合，则“”是“”的 条件MN，MN UMN I9、p：f(x)exIn x2x2mxl 在(0，)内单调递增，q：m5，p 是 q 的 条 件 10设 p：实数 x 满足 x24ax3a20，且p 是q 的必要不充分条件，求 a 的取值范围. 11已知命题 p：“x1,2，x2a0” ，命题 q：“xR，使 x22ax2a0” ， 若命题“p 且 q

2、”是真命题，则实数 a 的取值范围是 二、函数与导数二、函数与导数1有以下判断： (1)f(x)与 g(x)Error!表示同一函数；(2)函数 yf(x)的图象与直线|x|xx1 的交点最多有 1 个；(3)f(x)x22x1 与 g(t)t22t1 是同一函数；(4)若f(x)|x1|x|，则 f 0.其中正确判断的序号是_.(f(12)2设集合，映射满足条件“对任意的， 1,0,1,1,2,3,4,5MN :fMNxM是奇数” ，这样的映射有_个.( )xf xf3已知映射 f：AB.其中 ABR，对应关系 f：xyx22x，对于实数 kB，在集 合 A 中不存在元素与之对应，则 k 的取值范围是.4根据统计，一名工人组装第 x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为 f(x)Error! (A，c 为常数).已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟，组装第 A 件产品用时 15 分钟，那么 c 和 A 的值分别是 5已知定义在 R 上的增函数 f(x)，满足 f(x)f(x)0，x1，x2，x3R，且 x1x20，x2x30，x3x10，则 f(x1)f(x2)f(x3)的值一定

3、026判断函数的奇偶性。2lg 1( )22xf xx7已知函数 f(x)4x24ax4aa2在区间0,1内有一个最大值5，求 a 的值.8已知幂函数 f(x)(mN*)的图象关于 y 轴对称，且在(0，)上是减函数，求223mmx满足0，f(1.25)ln 21 且 x0 时，exx22ax1. 63已知 f(x)ax2 (aR)，g(x)2ln x.若方程 f(x)g(x)在区间，e上有两个不等解，求2a 的取值范围.64已知函数，函数 247 2xf xx 01x，1a ，若对于任意，总存在使得 223201g xxa xax， 101x ， 001x ，成立，求的取值范围。. 01g xf xa65一物体做变速直线运动，其 vt 曲线如图，则该物体在 s6 12s 间的运动路程为_.66已知函数 f(x)sin5x1， f(x)dx= 2 267由曲线 y，直线 yx2 及 y 轴所围成的图形的面积为. x三、数列三、数列1数列前 n 项和且。求数列的通项公式。. nans1111,3nnaas na2已知数列是等差数列，且 na11232,12aaaa（1）求数列的通项公式（

4、2）令求数列前项和的公式。 nan nnba xxR nb3已知数列,其中,且数列为等比数列.求常数 p. nc23nn nc 1nncpc4、若是等比数列，且则_.na,3rSn nr5、等差数列中，此数列前_项和最大, 此最大值是_.na,251a,179SS 66、若是等差数列，首项则使前 n 项和na, 0, 0200420031aaa, 020042003aa0nS成立的最大正整数 n 是_.7、在等比数列中，公比 q 是整数，则_.na,12483 aa,51274aa10a8、各项均为正数的等比数列中，若则na, 965aa_.1032313log.loglogaaa9、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和 是 16，第二个数与第三个数的和为 12，此四个数是_.10、已知则_.，xxxf221)()41()31()21()4() 3()2() 1 (fffffff11、数列满足则_.na, 5221.21 21 221naaannna12、已知数列满足则_.na, 11a),2(11 1nnnaannna13、已知则_., 23,

5、 111nnaaana14、已知则_.,13, 1 11 1 nn naaaana15、已知数列满足则_., 11a,11nnnnaaaana16已知数列na满足：434121,0,N ,nnnnaaaa n 则2009a_；2014a=_.17已知数列an满足 an1an3n2，且 a12，求 an. 18在数列an中，a18，a22，且满足 an24an13an0. 求 an. 19在数列an中，an13a，a13；求an.2n20已知数列中, 且,求数列的通项公式.na0na)(21nnnanaSna21设是首项为 1 的正项数列，且求 an. na01122 1nnnnaanaan22已知,求数列an的通项公式.1, 111annaann23已知数列an的前 n 项和 Sn满足 SnSn2=3求数,23, 1),3()21(211SSnn且列an的通项公式.24设数列an满足,求an的通项公式.7245, 211 nn naaaa25已知函数 f(x)log2xlogx2(00， ，求 x 的取值范围.22五、平面向量五、平面向量1、已知如果与的夹角为锐角，则的取值范围是_.)

6、,2 ,(a，)2 ,3(bab2、平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点若点 C 满足 ),1 , 3(A),3 , 1(BOC其中且则点 C 的轨迹是_.,21OBOAR21, 1213、若 O 是所在平面内一点，且满足则的ABC|,2|OAOCOBOCOBABC形状为_.4、若 D 为的边 BC 的中点，所在平面内有一点 P，满足ABCABC, 0CPBPPA设则的值为_.,|PDAP5、若点 O 是的外心，且, 则的内角 C 大小为_.ABC0COOBOAABC6在 ABC 中，有如下命题，其中正确的是（ ）（1）（2）（3）若，ABACBCuuu ruuu ruuu r 0ABBCCAuuu ruuu ruu u rr 0ABACABACuuu ruuu ruuu ruuu r则 ABC 为等腰三角形（4）若，则 ABC 为锐角三角形。0ACABuuu ruuu r六、不等式六、不等式1、已知则的取值范围是_., 11yx, 31yxyx32、若比较和的大小_., 0, 10taa且talog21 21logt a3、设试比较的大小_., 2a,21 aap,2242aa

7、qqp,4、如果正数满足,则的取值范围是_.ba,3baabab5、函数的最小值_；)21(4294xxxy若则的最小值是_；, 12yxyx42 9正数满足则的最小值为_.yx, 12yxyx116、解不等式_.0)2() 1)(3(23xxx7、解不等式_.)(12 Raxaxax8已知函数（1）当时，求不等式的解集；( )2f xxax3a ( )3f x （2）若的解集包含，求的取值范围.( )4f xx1,2a9已知实数 x，y 满足：求证：11|2|36xyxy，5|18y 10满足条件Error!的区域中共有整点的个数为七、立体几何七、立体几何1、正四棱锥的所有棱长相等，E 是 PC 的中点，那么异面直线 BE 与 PA 所成ABCDP 的角的余弦值等于_.2、在正方体中，M 是侧棱的中点，O 是底面的中心，P1111DCBAABCD1DDABCD是棱上的一点，则 OP 与 AM 所成的角的大小为_.11BA3、等腰直角 沿其斜边 AB 边上的高 CD 对折为直二面角 此时,ABC,BCDA_.ACB 4、三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点 O，点 P 到这个三个平

8、面的距离分别为 3，4，5，那么 OP 的长是_.5、a、b 是平面外的两条直线，在的前提下，”是“”的_条件./aba/b 6、在四棱锥中，底面 ABCD 为正方形，底面 AC 且体积ABCDP PA, 1PA则侧面积_. 3ABCDPVABCDPS7、已知过球面上 A，B，C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且 2ACBCAB 则球的面积是_. 8，正方体 ABCDA1 B1 C1 D1中，P、Q、R、分别是 AB、AD、B1 C1的中点。 那么正方体的过 P、Q、R 的截面图形是 边形 9如图所示，直观图四边形 ABCD是一个底角为 45， 腰和上底均为 1 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_. 10已知圆锥的底面半径为 r，高为 h，且正方体 ABCDA1B1C1D1内接于圆锥，求这个正 方体的棱长. 11如图，在直棱柱 ABCABC中，底面是边长为 3 的等边三 角形，AA4，M 为 AA的中点，P 是 BC 上一点，且由 P 沿棱柱侧 面经过棱 CC到 M 的最短路线长为，设这条最短路线与 CC的交点29为 N，求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC 与 NC 的长； (3)三棱锥 CMNP

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