高数学轮复习 项式定理及排列组合
3页高三数学一轮复习 二项式定理及排列组合要点精讲1、等式左边叫做二项式,右边叫做二项展开式;2、二项展开式中含有 n+1 项,它是 n 次齐次多项式;3、二项展开式中字 a 按降幂排列,字母 b 按升幂排列4、二项式系数的分布:杨辉三角形典例解析题型 1:概率例 1:袋内装有大小相同的 4 个白球和 3 个黑球,从中任意摸出 3 个球,其中只有一个黑球的概率是 。例 2:若以连续两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标,则 P 在圆内的概率是 。例 3:某合作项目成员由 11 个美国人 4 个法国人和 5 个中国人组成,现随机选出 2位作为发布人,则此两人不属于同一国家的概率是 题型 2:二项式例 4:若在二项式(x+1)的展开式中任取一项,则第三项系数为多少 例 5:在(x-a)的展开式中,x 的系数是 15,则实 a= 例 6:若在二项式(x+1)的展开式中任取一项,则该项的系数为 3 的倍数是哪项 题型 3:最值例 7:y=sin2x-cos2x+1 的最大值为 例 8:求当 a 为何值时,y=asin2x-sinxsinx-1 的最大值为正?为负?为零?例 9:有 n 种不同的产品排成一排,若其中 AB 两件产品不同排法有 48 种,则 n 最小值为 练习:立体几何1、已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是 2、已知一四棱锥 P-ABCD 的三视图如下,E 是 PC 上的动点(1)是否不论点 E 在何位置,都有 BD 垂直 AE?并证明你的结论(2)求四棱锥 P-ABCD 的侧面积。3、已知某个几何体的三视图如图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,A1C=4,这个几何体的表面积是 4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是 5、在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA 垂直平面 ABCD,PA=AD=4,AB=2.以 AC的中点 O 为球心(1)求证:平面 ABM 垂直平面 PCD(2)求直线 CD 与平面 ACM 所成角大小(3)求点 N 到平面 ACM 的距离
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