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高等数学专科升本科试卷A

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  • 卖家[上传人]:206****923
  • 文档编号:37697539
  • 上传时间:2018-04-21
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    • 1、第 1 页,本卷共 6 页四川理工学院试卷(四川理工学院试卷(20132013 年)年)课程名称: 高等数学命题教师: 杨 勇适用班级: 2013 年专科升本科学生 考试(考查) 考试 年 月 日 共 6 页注意事项:注意事项: 1、 满分 100 分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方, 否则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到,若出现遗漏,后果自负。 4、 如有答题纸,答案请全部写在答题纸上,否则不给分;考完请将试卷和答题 卷分别一同交回,否则不给分。试试 题题一、选择题:(将正确答案填在题后括号内,每小题 4 分,共 20 分)1( ) xxx3sinlim(A) 1 ; (B) 3; (C) 0; (D) 312.设是连续函数,且,则( ))(xf10)(2)(dttfxxf)(xf(A) ; (B) ; (C); (D) 22x222 x1x2x3是函数 的( )0x)(xf 0,10,1111xxeexx(A) 连续点 ; (B)可去间断点 ; (C)跳跃间断点 ; (D )第二类间断点题 号156

      2、1 11213141516171819总分总分 教师 得 分得分评阅教师系系 专业专业 级级 班班 学号学号 姓名姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 第 2 页,本卷共 6 页4为定义在上的函数,则下列结论错误的是( )(xfba,(A) 若可导,则一定连续; )(xf)(xf(B) 若在处可导,且在点取到极值,则;)(xf0x0x0)(0 xf(C) 若二阶可导,且,则点为曲线的拐点; )(xf0)(0 xf)(,(00xfx)(xfy (D) 函数连续,则在上一定可导。)(xfxadttf)(ba,5设幂级数 在处条件收敛,则幂级数的收敛半径为nnnxa) 1(13xnnnxa1( )(A)3; (B)4; (C)1; (D)5. 二、填空题:二、填空题:(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分。把答案填在题中横线上)6 。 xxxsin20)1 (lim 7曲面在点处的法线方程为14122yxz) 1 , 2, 1(_8. 已知方程的一个特解为,则该方程的通解xxeyyy265 xexx22)2(21为 _9设函数由方程所确定,则= )(xfy 22ln

      3、arctanyxxydxdy_10设dxxaaa022, 0则_11由正弦曲线, 和直线及所围成的平xysin 23, 0x23, 0xx0y面图形的面积为 _得分评阅教师第 3 页,本卷共 6 页三、解答题:三、解答题:(本大题共 8 个小题,共 56 分。解答写出推理、演算步骤)12设,其中函数可导,求(本题满分 6)(xyxfxyzfyzyxzx分)13求不定积分.(本题满分 6 分)dxeexx1得分评阅教师得分评阅教师系系 专业专业 级级 班班 学号学号 姓名姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 第 4 页,本卷共 6 页14求函数的极值 。 (本题满分 8 分)xyyxz33315设连续函数满足方程,求函数(本题 8 分))(xfxxdxxfxf 02)(2)()(xf得分评阅教师得分评阅教师第 5 页,本卷共 6 页16计算二次积分(本题满分 7 分)dyyydxxx10sin17计算(本题满分 7 分)xxxxxxln1lim 1得分评阅教师得分评阅教师系系 专业专业 级级 班班 学号学号 姓名姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 第 6 页,本

      4、卷共 6 页18计算,其中是沿椭圆的顺时针方向(本题满xdydxe Ly2Lxyx8422分 8 分)19设函数在开区间内二阶可导,且,)(xfba,0)( xf证明:对内固定的及该区间内异于的任一点,必存在唯一的点,ba,0x0xx使得,其中介于与之间(本题满分 6 分))()()(00xxfxfxf0xx得分评阅教师得分评阅教师第 7 页,本卷共 6 页13 年专科升本科高等数学参考答案、 选择题:(每小题 4 分,共 20 分)1C 2C 3C 4C 5B二、二、填空题: :(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分。 )6 7 8 2e11 12 21zyxxxxexxececy222 23 1)2(219 10 113 yxyx 2 41a三、解答三、解答题题: :(本大题共 8 个小题,共 56 分。 )12解:, , 4 分)()(xyfxy xyfyxz)(xyfxyz(6 分)yzyxzx)(2xyxfxy 13解: (6 分)dxeexx1cedxeex xx arctan1214解:由 得驻点 与 (30332yxxz0332xyyz0 , 0 1 ,

      5、1分) 在点处,所以函数在处取 1 , 1060272ABAC 1 , 1得极小值(6 分)1在点处,所以函数在处无极值 (8 分)0 , 0092 BAC0 , 015解: ( 2 分)xxfxf2)(2)((6 分)212)(2222xcedxxeecexfxdxdxdx第 8 页,本卷共 6 页又时,所以 (8 分)0x0)0(f21c21 21)(2xexfx16解:正确画出积分区域 = (4 分)dyyydxxx10sindxyydyyy102sin(7 分)101sin1)sin(sindyyyy17解: 3 分xxxxxxln1lim 1xxexxxxln1limln1 xxexxx11) 1(ln1limln1 7 分211) 1(ln lim1) 1(ln1lim2ln1ln1 xxexxexxxxxxx18解:令 ,由格林公式得xQePy,2221yyedydP dxdQ(5 分)xdydxe Ly2dxdyyeDy)21 (2= (8 分)dxdyyeDy)22dxdyD1219证明: 由题意,根据拉格朗日中值定理有其中 介于与 之间 (2 分))()()(00xxfxfxf0xx假设还存在另外一点 介于与 之间满足 0xx)()()(00xxfxfxf 由洛尔定理得 (4 分))()(ff0)( f介于 与 之间,这与在开区间内矛盾ba,0)( xf所以必存在唯一的点 ,使得(6 分))()()(00xxfxfxf

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