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高立体几何强化训练

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卖家[上传人]：206****923

文档编号：37697504

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1、1高二立体几何强化训练1.如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，ABBC，BCBC1，ABBC1，E、F、G 分别为线段AC1、A1C1、BB1的中点，求证：(1)平面 ABC平面 ABC1；(2)EF平面 BCC1B1；(3)GF平面 AB1C1.2.如图，在直四棱柱中，1111ABCDABC D已知，122DCDDADABADDCABDC，（1）求证：；11DCAC（2）设是上一点，试确定的位置，使平面EDCE1D E，并说明理由1ABDBCD A1A1D1C1B23.如图，在四棱锥ABCDP 中，ABCD 是矩形，ABCDPA平面，3, 1ABADPA，点F是PD的中点，点E在CD上移动。求三棱锥PABE 体积；当点E为CD的中点时，试判断EF与平面PAC的关系，并说明理由；求证：AFPE 。4.如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三PABCDPAD ABCDABDCPAD角形，已知，28BDAD24 5ABDC（）设是上的一点，证明：平面平面；MPCMBD PAD （）求四棱锥的体积PABCDABCDPEFABCMPDO3ABCDD1C1B1A15.直棱柱中，底面 ABCD 是直

2、角梯形，1111ABCDABC DBADADC90，222ABADCD（）求证：AC平面 BB1C1C；（）在 A1B1上是否存一点 P，使得 DP 与平面 BCB1与平面 ACB1都平行？证明你的结论6.如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直PABCDPAD ABCDPAPDABCD角梯形,其中,是上一点./BCAD090BAD3ADBCOAD()若,试指出点的位置； /CDPBO平面O()求证:. PABPCD平面平面OPDCBA第 6 题47.在正方体中，已知 E、F、G 分别是棱 AB、AD、的中点1111ABCDABC D11D A（1）求证：BG/平面；1AEF（2）若 P 为棱上一点，求当等于多少时，平面平面？1CC1CP PC1AEF EFP8.如图，EFGH 的四个顶点分别在空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上，求证：BD面 EFGH，AC面 EFGH.A B C D A1 D1 C1 B1 G E F P（第 7 题）GH EFCBDA59.两个全等的正方形 ABCD 和 ABEF 所在平面相交于 AB，MAC，NFB，且 AM=FN，求证头

3、头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 MN平面 BCE头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头证法一头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头证法二头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 10. 如图，在底面是菱形的四棱锥 P-ABCD 中，ABC=60, PA=AC= a ,PB=PD=a ,2E 在 PD 上，且 PE : ED = 2 : 1, 问在棱 PC 上是否存在一点 F 使得 BF/平面 AEC？HMNFEDCBA_ Q_ P_ M_ N _ F_ D_ E_ C_ B_ APEADCB611. 如图四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 a 的正方形，PA底面 ABCD，E 为 AB 的中点，且 PA=AB. （1）求证：平面 PCE平面 PCD；（2）求点 D 到

4、平面 PCE 的距离。ACPEBD12. 如图，已知空间四边形中，是的中点ABCD,BCAC ADBDEAB 求证：（1）平面 CDE；AB （2）平面平面 CDE ABC （3）若 G 为的重心,试在线段 AE 上确定一点 F,使得 GFADC 平面 CDEPAEDBC713. 四棱锥中，底面为矩形，ABCDEBCDE侧面底面，ABC BCDE,2, 2CDBCABAC（）取的中点为，的中点为，证明：面；CDFAEG|FGABC（）证明： ADCE14. 如图所示，在棱长为 2 的正方体中，、分别为、的1111ABCDABC DEF1DDDB中点（1）求证：/平面；EF11ABC D（2）求证：；1EFBC（3）求三棱锥的体积EFCBV1CDEABCDBFED1C1B1AA1815. 在在四棱锥OABCD中，底面 ABCD 为菱形，OA平面 ABCD，E 为 OA 的中点，F 为 BC 的中点，求证：（1）平面 BDO平面 ACO；（2）EF/平面 OCD.16. 如图 l，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD，ABC=600，E 是 BC 的中点如图 2，将ABE 沿

5、 AE 折起，使二面角 BAEC 成直二面角，连结 BC，BD，F 是 CD 的中点，P 是棱 BC 的中点(1)求证：AEBD；(4 分) (2)求证：平面 PEF平面 AECD；(6 分)(3)判断 DE 能否垂直于平面 ABC?并说明理由(4 分)DABCFEOMABCDE第 16 题图 1ABCDEFP第 16 题图 2917. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、A1D1、C1D1的中点（如图）。（1）求证：B1GCF；（2）若P是A1B1上的一点，BP平面ECF，求A1PA1B1的值。18. 如图，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是 AA1、BB1、AB、B1C1的中点（1）求证：面PCC1面MNQ；（2）求证：PC1面MNQA1B1C1D1ABCDEFGA1ABCPMNQB1C11019. 如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将AEF折起到A EF的位置，连结A B、A C，P为A C的中点（1）求证：/EP平面A FB；（2）求证：平面A EC 平面A BC；20. 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，PABCDABCDaPAD 底面ABC D且，若、分别为、的中点.2 2PAPDADEFPCBD（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.EFPADPDC PADFABCPDE

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