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21.2.2公式法解一元二次方程2学案

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1、人教版人教版九年级九年级数学数学教与学教与学第第 4/124/12 时时/ /第第 2121 章章 2015/2016 学年度第一学期编写王新利审核执教第 1/4 页学习课题：学习课题：21.2.221.2.2 公式法（第公式法（第 2 2 课时）根的判别式课时）根的判别式学习目标学习目标:1.了解掌握根的判别式；2.不解方程能判定一元二次方程根的情况；3. 会用根的判别式解决实际问题.重点、难点知识重点、难点知识: 用根的判别式解决实际问题；一、一、回顾回顾 1.请同学们用公式法求解下列方程：222(1)3250 (2)(2)0 (3)20xxxxx2.一般地，方程20(0)axbxca当_时，有两个不相等的实数根；当_时，有两个相等的实数根；当_时，没有实数根. 二、探究二、探究探究一元二次方程的根的判别式的性质逆用20(0)axbxca1.当方程有两个不相等的实数根时，能得到吗？20(0)axbxca240acb2.当方程有两个相等的实数根时，能得到吗？20(0)axbxca240acb3.当方程没有实数根时，能得到吗？20(0)axbxca240acb归纳总结：归纳总结：=

2、0 一元二次方程有的实根；20(0)axbxca=0 一元二次方程有的实根；24acb20(0)axbxca=0 一元二次方程实数根.24acb20(0)axbxca问题 1：不解方程，判别方程根的情况 (1)2414yy (2)25(1)70tt【补充思考补充思考】人教版人教版九年级九年级数学数学教与学教与学第第 4/124/12 时时/ /第第 2121 章章 2015/2016 学年度第一学期编写王新利审核执教第 2/4 页总结一般步骤：问题 2：不解方程，说明下列方程总有实数根(1)2(2)210(m xmmx 为常数）(2)224(1)0(kxkkx为常数）注意:当一元二次方程含有字母系数时,将配方后再判断根的情况.问题 3:根据方程根的情况,判断字母的取值范围22(1) 2(41)210kxkxxk 为何值时，关于的方程有实根？2(2) 421mxmxxmx 为何值时，关于的方程有两个相等的实数根？(3)2+(21)10mxmxmx 为何值时，关于的方程有两个不相等的实数根？人教版人教版九年级九年级数学数学教与学教与学第第 4/124/12 时时/ /第第 2121 章章

3、2015/2016 学年度第一学期编写王新利审核执教第 3/4 页方法总结：随堂练习随堂练习 1. 已知一元二次方程210xx ，下列判断正确的是（） A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根 C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定2 关于 x 的一元二次方程2(2)10xmxm 有两个相等的实数根，则 m 的值是.3.如果关于 x 的一元二次方程22110kxkx 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是.4.如果关于 x 的方程210axx 有实数根，则 a 的取值范围是.5.已知关于 x 的方程22(21)(2)0xmxm，求 m 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？方程有两个相等的实数根？方程没有实数根？6.已知：关于x的方程2210xkx （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值人教版人教版九年级九年级数学数学教与学教与学第第 4/124/12 时时/ /第第 2121 章章 2015/2016 学年度第一学期编写王新利审核执教第 4/4 页四、总结感悟四、总结感悟 1.知识方面：2.方法方面：3.数学思想方面五、作业布置五、作业布置1、作业本习题 2.3:第 1、2、3、4 题2、配套

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