2015年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数学试题(三)罗朝友提供

1、2015 年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数学试卷 罗朝友提供 第 1 页 共 8 页2015 年凉山州高中阶段招生统一模拟考试 数数 学学 试试 卷卷本试卷共 10 页，分为 A 卷（120 分） 、B 卷（30 分） ，全卷 150 分，考试时间 120 分钟。A 卷 又分为第 卷和第 II 卷。 A 卷（共卷（共 120 分）分） 第第 I 卷卷（选择题（选择题 共共 48 分）分）一、选择题：（共一、选择题：（共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确 的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。143的倒数是A 43B 34 C 34D 432 下列各数：3，sin30，3，4，其中无理数的个数是A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是 A 中线 B 角平分线 C 高 D 中位线 4 由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图 1 所示，则它的左视图是A B C D 5

2、下列实验中，概率最大的是 A 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面； B 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字 1 到 6） ，掷出的点数为奇数； C 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块； D 三张同样的纸片，分别写有数字 2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数 6 已知两圆的半径分别为 1 和 3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是 A 01 时，y随x的增大而减 小 C 当x1 时，y随x的增大而减小 D 图象的对称轴是直线1x 9 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A 两组对边分别平行 B 一组对边平行，另一组对边相等 C 一组对边平行且相等 D 两组对边分别相等 10一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是DtsO CtsO BtsOAtsOABCP图 22015 年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数学试卷 罗朝友提供 第 2 页 共 8 页A1200 B1800 C2400 D3000 11如图，平面直角坐标系中，O 半径长为 1，点 P 在轴上，P 的半径长为 2，把P 向左x 平移，当P 与O 相切时，点 P

3、的横坐标的值为 A3 B1 C1，3 D1，312如图，直线与双曲线（）交于点，与轴交于点，则yxb 1yx 0x AxB（ ）22OAOBA1 B2 C3 D4请将选择题答案填入下表：第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 共共 72 分）分）二、填空题：（共二、填空题：（共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）13分解因式 。2412xx14如图，把一个圆形转盘按 1234 的比例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，自由转动转 盘，停止后指针落在 B 区域的概率为 。15若关于x的方程2222xmx x有增根，则m的值是_。16如图，四边形 ABCD 中，BAD=BCD=900，AB=AD，若四边形 ABCD 的面积是 24cm2。则 AC 长是 cm。17已知a，b，c是ABC 三边的长，且满足关系式 0222babac，则ABC的形状为_。题号123456789101112答案ABC （第 16 题图）Dxy11PO（第 11 题图）ABCD（第 14 题图）ABOxy（第 12 题图）2015 年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数学试卷 罗朝友提供 第

4、3 页 共 8 页三、解答题：（共三、解答题：（共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 12 分）分）18（2012 年青海省西宁市）(7 分)先化简，再从1、0、2 中选取一个合适的数作x1x 为 x 的值代入求值19（2012 年四川乐山）已知关于 x 的一元二次方程有实数根2()643xmxm （1）求的取值范围；m（2）设方程的两实根分别为 x 与 x ，求代数式的最大值1222 1212xxxx20（2012 年青海省西宁市）(10 分)如图 1，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，直线 CD 与 O 相切于点 C，ADCD，垂足为 D (1)求证：ACDABC；（图 1）AOBDC2015 年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数学试卷 罗朝友提供 第 4 页 共 8 页(2)如图 2，将直线 CD 向下平移与O 相交于点 C、G，但其它条件不变若 AG4，BG3，求 tanCAD 的值四、解答题：（四、解答题：（ 共共 3 小题，小题，20 题题 7 分，分，21 题、题、22 题各题各 8 分，共分，共 23 分）分）21（2012 年四川乐山）如图，直线与 y

5、 轴交于 A 点，与反比例函数（x0）22yxkyx的图象交于点 M，过 M 作 MHx 轴于点 H，且 tanAHO2 （1）求 k 的值；（图 2）ABGCD2015 年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数学试卷 罗朝友提供 第 5 页 共 8 页（2）点 N（a，1）是反比例函数（x0）图像上的点，在 x 轴上是否存在点 P，使得kyxPMPN 最小，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由22（10 分） （2013四川内江）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的 高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30，朝着这 棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端 D 的仰角为 60已知 A 点的高度 AB 为 3 米，台阶 AC 的坡度为（即） ，且 B、C、E 三点在同一条直线上请根据以1:3:1:3AB BC 上条件求出树 DE 的高度（侧倾器的高度忽略不计） yxOHNMA第 21 题图ABECD30o60o2015 年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数学试卷 罗朝友提供 第 6 页 共 8 页五、解答题：五

6、、解答题：（共共 2 小题，小题，23 题题 8 分，分，24 题题 9 分，共分，共 17 分）分） 23（2012 年四川遂宁）已知：如图，AB 是O 的直径，D 是弧的中点，弦 AC 与 BD 相交AC于点 E，AD=，DE=2。2 3 （1）求直径 AB 的长。 （2）在图 2 中，连接 DO，DC，BC 求证：四边形 BCDO 是菱形。 （3）求图 2 中阴影部分的面积。24（2012 年四川资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划 2012 年秋季学 期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌 凳与办公桌椅的数量比为 20：1，购买电脑的资金不低于 16000 元，但不超过 24000 元已知一套 办公桌椅比一套课桌凳贵 80 元，用 2000 元恰好可以买到 10 套课桌凳和 4 套办公桌椅（课桌凳 和办公桌椅均成套购进） 。 （1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？ （2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案。ABOCDEEDCBAO （图 1）（图 2）2015 年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数学试卷 罗朝友

7、提供 第 7 页 共 8 页B 卷（共卷（共 30 分）分）六、填空题：（共六、填空题：（共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分）25设，是一元二次方程的两个实数根，则1x2x2320xx的值为_22 11223xx xx26如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且 ACB=30，点 E、F 分别是 AC、BC 的中点，直线 EF 与O 交于 G、H 两点若O 的半径为 7，则 GE+FH 的最大值为_ 七、解答题：（共七、解答题：（共 2 小题，小题，27 题题 8 分，分，28 题题 12 分，共分，共 20 分）分）27（2013 年广安市）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作半圆eO，交 BC 于点 D， 连接 AD，过点 D 作 DEAC，垂足为点 E，交 AB 的延长线于点 F（1）求证：EF 是eO 的切线（2）如果eO 的半径为 5，4sin=5ADE，求 BF 的长ABOFDCEABCHGOF E2015 年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数学试卷 罗朝友提供 第 8 页 共 8 页28（12 分） （2014攀枝花）如图，抛物线（）与 x 轴交于 A、B 两点2812yaxaxa0a （A 在 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，点 D 的坐标为（6，0） ，且ACD=90 （1）请直接写出 A、B 两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得PAC 的周长最小？若存在，求出点 P 的坐标及周长 的最小值；若不存在，说明理由； （4）平行于 y 轴的直线 m 从点 D 出发沿 x 轴向右平行移动，到点 A 停止设直线 m 与折线 DCA 的交点为 G，与 x 轴的交点为 H（t，0） 记ACD 在直线 m 左侧部分的面积为 s，求 s 关于 t 的函 数关系式及自变量 t 的取值范围

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