2014届步步高大一轮复习讲义13.2
14页1、13.2 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理2014 高考会这样考 1.从近几年的高考来看,高考对本部分的考查多以选择或填空题的形式出现,主要考查利用归纳推理、类比推理去寻求更为一般的、新的结论,试题的难度以低、中档为主;2.演绎推理主要与立体几何、解析几何、函数与导数等知识结合在一起命制综合题复习备考要这样做 1.联系具体实例,体会几种推理的概念和特点,并结合这些方法解决一些应用问题;2.培养归纳、类比、演绎的推理思维模式,培养分析、解决问题的能力1合情推理主要包括归纳推理和类比推理合情推理的过程(1)归纳推理:根据一类事物中部分事物具有某种属性,推断该类事物中每一个事物都有这种属性,我们将这种推理方式称为归纳推理(简称归纳)简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理归纳推理的基本模式:a、b、cM 且 a、b、c 具有某属性,结论:任意 dM,d 也具有某属性(2)类比推理:由于两类不同对象具有某些类似的特征,在此基础上,根据一类对象的其他特征,推断另一类对象也具有类似的其他特征,我们把这种推理过程称为类比推理(简称类比),简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理类比推理的基
2、本模式:A:具有属性 a,b,c,d;B:具有属性 a,b,c;结论:B 具有属性 d.(a,b,c,d 与 a,b,c,d相似或相同)2演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理(1)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:大前提已知的一般原理;小前提所研究的特殊情况;结论根据一般原理,对特殊情况做出的判断(2)“三段论”可以表示为大前提:M 是 P;小前提:S 是 M;结论:S 是 P.用集合说明:即若集合 M 的所有元素都具有性质 P,S 是 M 的一个子集,那么 S 中所有元素也都具有性质 P.难点正本 疑点清源1在解决问题过程中,合情推理具有猜测和发现结论,探索和提供思路的作用合情推理的结论可能为真,也可能为假,结论的正确性有待于进一步的证明2应用三段论解决问题时,应首先明确什么是大前提,什么是小前提,如果大前提与推理形式是正确的,结论必定是正确的如果大前提错误,尽管推理形式是正确的,所得结论也是错误的3演绎推理是由一般到特殊的推理,它常用来证明和推理数学问题,注意推理过程的严密性,书写格式的规范性1(
3、2012陕西)观察下列不等式:10),观察:xx2f1(x)f(x),xx2f2(x)f(f1(x),x3x4f3(x)f(f2(x),x7x8f4(x)f(f3(x),x15x16根据以上事实,由归纳推理可得:当 nN*且 n2 时,fn(x)f(fn1(x)_.答案 x2n1x2n解析 依题意,先求函数结果的分母中 x 项系数所组成数列的通项公式,由1,3,7,15,可推知该数列的通项公式为 an2n1.又函数结果的分母中常数项依次为2,4,8,16,故其通项公式为 bn2n.所以当 n2 时,fn(x)f(fn1(x).x2n1x2n3给出下列三个类比结论:(ab)nanbn与(ab)n类比,则有(ab)nanbn;loga(xy)logaxlogay 与 sin()类比,则有 sin()sin sin ;(ab)2a22abb2与(ab)2类比,则有(ab)2a22abb2.其中结论正确的个数是( )A0 B1 C2 D3答案 B4 “因为指数函数 yax是增函数(大前提),而 yx是指数函数(小前提),所以函数 y(13)x是增函数(结论)” ,上面推理的错误在于( )(13
4、)A大前提错误导致结论错B小前提错误导致结论错C推理形式错误导致结论错D大前提和小前提错误导致结论错答案 A5(2012江西)观察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则 a10b10等于( )A28 B76 C123 D199答案 C解析 从给出的式子特点观察可推知,等式右端的值,从第三项开始,后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和,照此规律,则 a10b10123.题型一 归纳推理例 1 已知函数 f(x),x21x2(1)分别求 f(2)f,f(3)f,f(4)f的值;(12)(13)(14)(2)归纳猜想一般性结论,并给出证明;(3)求值:f(1)f(2)f(3)f(2 012)fff.(12)(13)(12 012)思维启迪:所求函数值的和应该具有规律性、经观察可发现 f(x)f1.(1x)解 (1)f(x),x21x2f(2)f1,(12)22122(12)21(12)2221221221同理可得 f(3)f1,f(4)f1.(13)(14)(2)由(1)猜想 f(x)f1,(1x)证明:f(x)f(1x)x21x2(1x)21(1x)
《2014届步步高大一轮复习讲义13.2》由会员di****ng分享,可在线阅读,更多相关《2014届步步高大一轮复习讲义13.2》请在金锄头文库上搜索。
2014届新课标高考总复习·化学 9-3基本营养物质、石油和煤、合成材料
2.1、2011年高考数学大纲版一轮复习课件:第7单元直线与圆的方程
政治必修四《第4课探究世界的本
2011《金版新学案》高三一轮(外研版)英语【山东专版】:必修2-2(课件)
贵州省2016年初级会计职称报名考试有关事项
2012年4月北京御园市场周报_绿城_35p_市场调查_研究报告
2013版高考化学 3.4 用途广泛的金属材料 开发利用金属矿物课件 新人教版(含精细解析)
2012年云南新课标高考备考研讨会宁夏生物科专家主讲课件
2015《课堂新坐标》高考生物大一轮复习配套课件:必修2-第3单元-第2讲 染色体变异和人类遗传病
2014届高三一轮数学(理)复习第37讲不等关系与不等式的性质、基本不等式
8.素质测评方法应用-面试篇
2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第二章 2.7
2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第九章 9.5
【优化方案】2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件:6.4不等式的解法
【重大版】2013版英语复习方略课件:必修1Unit4UnforgettableFilms
IMEDIA查询机智能解决方案(2013年12月3日)
2013-2014学年高中英语课件:Unit2Wordpower&Grammar译林牛津版必修2
2013年教师资格证考试教育学复习资料
高考复习方案2015届高考生物一轮复习配套课件:第3单元-细胞的能量供应和利用-生物-新课标(共计336张PPT)
科学:5.2《细胞》课件2(华师大版七年级下)
2024-02-24 9页
2024-01-16 43页
2024-01-16 32页
2023-12-24 111页
2023-12-21 2页
2023-12-21 6页
2023-12-21 2页
2023-12-14 6页
2023-12-14 4页
2023-12-14 4页