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2016届高考数学一轮复习题组层级快练12（含解析）

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1、数学备课大师【全免费】http:/ http:/ (十二十二) )1函数ylog2|x|的图像大致是( )答案 C解析函数ylog2|x|为偶函数，作出x0 时ylog2x的图像，图像关于y轴对称，应选 C.2(2015北京海淀一模)下列函数f(x)图像中，满足f( )f(3)f(2)的只可能是( )1 4答案 D解析因为f( )f(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选 A，B.又 C 中，f( )1 41 4f(0)，即f( )x，则实数x的取值范围是_1 3答案 x|x1解析分别画出函数yx2与yx的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1,1)，由图像可1 3知不等式x2x的解集为x|x11 314设函数f(x)，g(x)的定义域分别为F，G，且FG.若对任意的xF，都有g(x)f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数” 已知函数f(x)( )x(x0)，若g(x)为f(x)在 R R 上的一个延拓1 2函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为_答案 g(x)2|x|解析画出函数f(x)( )x(x0)的图像关于y轴对称的这部分图像，即

2、可得到偶函数g(x)的图像，1 2由图可知：函数g(x)的解析式为g(x)2|x|.15如果关于x的方程ax3 有且仅有一个正实数解，那么实数a的取值范围为_1 x2答案 a|a0 或a2解析令f(x)ax3，g(x)，在同一坐标系中分别作出f(x)ax3 与g(x)的图像，1 x21 x2显然a0.又当a2 时，f(x)g(x)有且只有一个正的实数解16关于x的方程 exlnx1 的实根个数是_答案 1解析题中问题可转化为求函数ylnx与y( )x的交点个数，作出图像(图略)可知交点个数是 1.1 e17已知a0，且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时，均有f(x) ，求实数a的取值范围1 2答案，1)(1,21 2解析由题知，当x(1,1)时，f(x)x2ax ，即x2 ax.在同一坐标系中分别作出二次函数1 21 2数学备课大师【全免费】http:/ http:/ ，指数函数yax的图像，如图，当x(1,1)时，要使指数函数的图像均在二次函数图像的上1 2方，需 a2 且a1.故实数a的取值范围是 a1 或 1a2.1 21 218已知函数f(x)2x.将yf(x)

3、的图像向右平移两个单位，得到yg(x)的图像a 2x(1)求函数yg(x)的解析式；(2)若函数yh(x)与函数yg(x)的图像关于直线y1 对称，求函数yh(x)的解析式答案 (1)g(x)2x2a 2x2(2)h(x)22x2a 2x2解析 (1)由题设，g(x)f(x2)2x2.a 2x2(2)设(x，y)在yh(x)的图像上，(x1，y1)在yg(x)的图像上，则Error!2yg(x)，y2g(x)即h(x)22x2.a 2x21(2014新课标全国理)如图，圆O的半径为 1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，的图像大致为( )数学备课大师【全免费】http:/ http:/ B解析由题意|OM|cosx|，f(x)|OM|sinx|sinxcosx| |sin2x|，由此可知 B 正确1 22设函数f(x)|x1|xa|的图像关于直线x1 对称，则实数a的值为( )A3 B2C1 D1答案 A解析函数f(x)图像关于直线x1 对称，f(

4、1x)f(1x)，f(2)f(0)即3|2a|1|a|，用代入法知选 A.3函数y1的图像是( )1 x1答案 B解析方法一：y1的图像可以看成由y 的图像向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单1 x11 x位而得到的方法二：由于x1，故排除 C，D.又函数在(，1)及(1，)上均为增函数，排除 A，所以选 B.4已知函数f(x)的定义域为a，b，函数yf(x)的图像如下图所示，则函数f(|x|)的图像大致是( )数学备课大师【全免费】http:/ http:/ B5(2015荆州质检)若函数yf(x)的曲线如图所示，则方程yf(2x)的曲线是( )答案 C解析先关于y轴对称，得到yf(x)的图像，再向右平移两个单位，即可得到yf(x2)f(2x)的图像所以答案为 C.注意，左右平移是针对字母x变化，上下平移是针对整个式子变化6(2014山东理)已知函数yf(x)(xR R)对函数yg(x)(xI)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数yh(x)(xI)，yh(x)满足：对任意xI，两个点(x，h(x)，(x，g(x)关于点(x，f(x)对称若h(x)是g(x)关于f(x)3xb的“对称函数” ，且h(x)g(x)恒成立，则实4x2数b的取值范围是_答案 (2，)10解析函数g(x)的定义域是2,2，根据已知得f(x)，hxgx 2所以h(x)2f(x)g(x)6x2b.h(x)g(x)恒成立，即 6x2b恒成立，4x24x24x2即 3xb恒成立，令y3xb，y，则只要直线y3xb在半圆x2y24(y0)上方4x24x2即可，由2，解得b2(舍去负值)，故实数b的取值范围是(2，)|b|101010

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