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2016届高三解答题练习五

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1、12016 届高三解答题练习五届高三解答题练习五（18）（本小题满分 12 分）如图，三棱柱中，.111CBAABC CBCA 1AAAB 160BAA（）证明：；CAAB1（）若平面平面，求直线与平面所成角ABCBBAA11ABCBCA1CCBB11的正弦值.（19）（本小题满分 12 分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取件作检验，这件44产品中优质品的件数记为. 如果，再从这批产品中任取件作检验，若都为优质品，n3n 4则这批产品通过检验；如果，再从这批产品中任取件作检验，若为优质品，则这批4n 1产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产50%21品是否为优质品相互独立.B1CAC1A1B2()求这批产品通过检验的概率；（）已知每件产品检验费用为元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作100质量检验所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望.XX（20）（本小题满分 12 分)已知圆M:22(1)1xy,圆N:22(1)9xy,动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心

2、P的轨迹为曲线.C （）求的方程；C （）l是与圆P,圆M都相切的一条直线，l与曲线交于，两点，当圆CAB的半径最长时，求.PAB3请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆ABBCABCBE于点，垂直交圆于. EDBBED（）证明：；DBDC（）设圆的半径为，延长13BC 交于点，求外接圆的半径.CEABFBCF（23）（本小题 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为45cos 55sinxt yt （t为参数），以坐标原点为极点，x轴1C的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为2sin.2C（）把的参数方程化为极坐标方程；1C（）求与交点的极坐标（）.1C2C0,02（24）（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数( )f x=|21|2|xxa，( )g x=3x.（）当时，求不等式

3、( )f x( )g x的解集；2a（）设,且当时，( )f x( )g x,求a的取值范围.1a1,2 2ax ABDCEF42016 届高三解答题练习五届高三解答题练习五（18）【解析】（）取中点，连结.ABEEABACE11,，是正三角形，1AAAB Q160BAA1BAAABEA1CBCA QABCE ，平面，EEACE1IQ AB1CEA而平面，.CA11CEACAAB1（）由（）知，ABEC ABEA1又平面平面，平面平面，平面，ABCBBAA11IABCABBBAA11ECABC平面，ECBBAA11平面，1EAQBBAA11，1EAEC 两两相互垂直，以为坐标原点，1,EAECEAE的方向为x轴正方向，为单位长度，EA| EA建立如图所示空间直角坐标系.xyzO 由题设知，)0 , 0 , 1 (A)0, 3, 0(1A，)3, 0 , 0(C)0 , 0 , 1(B则，)3, 0 , 1 (BC)3, 0 , 1(11 AABB)3, 3, 0(1CA设是平面的法向量，),(zyxn CCBB11则，即，可取， 001BBnBCn0303yxzx) 1, 1 ,

4、3(n所以，510|,cos11 1 CAnCAnCAnB1CAC1A1BEB1CAC1A1BExzy5即直线与平面所成角的正弦值为.CA1CCBB11510【考点分析考点分析】本小题主要考查空间线线、线面垂直的判定与性质及直线与平面所成角的计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力.（19）【解析】（）设第一次取出的件产品中恰有件优质品为事件，第一次取出的43A 件产品中全为优质品为事件,第二次取出的件产品都是优质品为事件，第二次取出4C4B 的件产品是优质品为事件，这批产品通过检验为事件，根据题意有1DE,且与互斥，()()EABCDUABCD( )()()( ) (/)( ) (/)P EP ABP CDP A P BAP C P D C=+411( )22=3 64. 433 4)21(21)21(C（）的可能取值为,，并且X400500 800(400)1P X 334 4111( )( )222C=11 16， 1 16，33 411( )22C=1 4， (500)P X (800)P X 的分布列为X X400500800 P11 161 161 411 16+1 16+

5、1 4=.EX 400500800506.25【考点分析考点分析】本小题主要考查条件概率，二项分布及其分布列等基础知识，考查学生数据本小题主要考查条件概率，二项分布及其分布列等基础知识，考查学生数据处理能力以及应用意识处理能力以及应用意识.（20）【解析】由已知得圆M的圆心为M（，）,半径1r，圆N的圆心为101N( ，),半径2r.设动圆P的圆心为P（x，y），半径为.103R（）圆P与圆M外切且与圆N内切，12()()RrrR12rrPMPN，又.由椭圆的定义可知，曲线是以M，N为左右焦点，长半轴长为424MN C2，短半轴长为3的椭圆(左顶点除外)，其方程为22 1(2)43xyx .6（）对于曲线上任意一点P（x，y），由于22R，,当CPMPN22R 且仅当圆P的圆心为（）时，.当圆P的半径最长时，其方程为2,02R 22(2)4xy，当l的倾斜角为时，则l与y轴重合，可得2 3；90oAB 当l的倾斜角不为时，由1r知l不平行x轴，设l与x轴的交点为，则| |QP QM90oRQ1R r，可求得，设l：(4)yk x，由l于圆M相切得 2|3 |1 1kk ，解得( 4,0)Q 2 4k .当k=2 4时，将224yx代入22 1(2)43xyx 整理得27880xx，解得1,2x46 2 7 2 121|kxx=18 7.当k=2 4时，由对称性可知18 7.AB AB 综上，18 7或2 3.AB AB

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