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解决问题的策略……假设刘2

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常见问题

1、交流教案 1解决问题的策略解决问题的策略假设假设教学内容：教科书 P6869 例 1、 “练一练” ，P72 练习十一第 13 题教学目标：1使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。2使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。教学难点：运用假设策略分析数量关系。教学准备：多媒体课件教学过程：课前谈话：今天我们一起研究解决问题的策略（板书：解决问题的策略）。我们认识过哪些解决实际问题的策略？（四上列表、四下画图、五上一一列举），这些策略都可以使复杂的问题变得简单明了。五下我们还认识了一个解决问题的好方法：列方程，有了这么的知识储备，相信今天的知识对你们而言是轻而易举的。一、激活旧知，引入新课1出示下面的问题，让学生口头列式解答。把 720 毫升果汁，倒入 9 个同样大

2、的小杯里，正好可以倒满，平均每个小杯的容量是多少毫升？（为什么可以用 720 除以 9 来计算？）把 720 毫升果汁，倒入 3 个同样大的大杯里，正好可以倒满，平均每个大杯的容量是多少毫升？2课件出示问题：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？问：和刚才两道题相比，这道题难在哪里？（刚才两题只有一个未知量，这一题有两个未知量。）3这道题可以怎样解答呢？二、解决问题，认识策略交流教案 21教学例 1（1）请同学们再次读题，理解题意。（2）你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。（学生活动后，组织交流：怎样理解题中数量之间的关系？）（明确：根据“720 毫升果汁倒入 6 个小杯和一个大杯，正好都倒满” ，可以知道 6 个小杯的容量+1个大杯的容量=720 毫升；“小杯的容量是大杯的”就是大杯的容量=小杯的容量，小杯的容量31 313=大杯的容量。）2思考交流，探究思路。问：？联系刚才找到的数量关系式想一想，你有办法使问题变得简单吗？和同学说说你准备怎样解决这个问题？如果思考有困难，也可以画图

3、看一看。指名交流想法，引导学生理解（有几种呈现几种）【（1）画线段图理解可以先画那条线段？怎样画出表示 1 个大杯容量的线段？为什么表示 1 个大杯容量的线段要和表示3 个小杯容量的线段画的同样长？从图中可以看出，720 毫升果汁正好倒满多少个小杯？（2）假设把果汁全部倒入小杯，就是 9 个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。把 720 毫升的果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1 个大杯可以换成几个小杯？把大杯换成小杯之后，一共需要多少个小杯？（3）假设把果汁全部倒入大杯，就是 3 个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。把 720 毫升的果汁全部倒入大杯，结果会怎样？多少个小杯能换成 1 个大杯？把小杯换成大杯之后，一共需要多少个大杯？（4）假设每个小杯容量是 x 毫升，那么大杯容量是多少毫升，可以列方程解答。（假设大杯的容量是 X 毫升，小杯的容量是多少毫升呢？）】小结：根据题中的数量关系，大家想到了解决问题的不同思路，几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？都把 1 个大杯看作几个小杯？指出：像这样通过假设把复杂的问题转化为简单的问题的方法，也是一种常用的解决策略。（板书：假

4、设）3解决问题，体会策略。（1）请选择一种方法列式解答。并检验解题的过程与结果。（板书：列式解答）学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。集体评析板演的不同方法，弄清各种算法中每一步算出的是什么。交流教案 3（2）谈论检验的方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出 6个小杯和 1 个大杯总容量 720 毫升，小杯容量是大杯的。314回顾反思，提炼策略。（1）反思：解答例 1 的一开始，我们遇到了怎样的困难？（问题中有两个未知量）后来是怎样解决这一困难的？（利用假设将两个未知量变为一个未知量）说说为什么要假设？怎样假设？假设后什么不变？（2）同学们比较一下，假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法，他们之间有什么相同和不同的地方？小结：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。但是在假设时，我们一定要弄清两个数量之间的关系。（3）在过去的学习中我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？三、应用巩固，内化策略1做“练一练”过渡：牛奶配果汁最美味了。（点击达能广告）你可以怎样假设？想一想，说一说，填一填，再列式解答。2做“练一练”饼干有不同的包装，请想一想，列式解答，再说说自己的想法。问：为什么不假设乘都用大袋呢？指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。四、全课总结。提问：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？五、巩固练习1老问题，新方法。想一想：=4 +=100 = =学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。全班交流。结束语：假设能使复杂的数学问题变得简单，假设把两个量之间的倍数关系改成相差关系，能还能解决吗？这就是我们下节课要研究的问题。让学生填充并交流填充结果。提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？交流教案 4学生独立完成解答，指名板演。集体交流，让学生说说解答的过程。3做练习十一第 3 题出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。指名说一说是怎样假设的，怎样解答的。4课堂作业补充习题 P50 第 1、3 两题。

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