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复数高二测试

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1、高二复数单元测试题姓名：姓名：学号：学号：班级：班级：时间时间 9090 分钟分钟满分满分 100100 分分一、选择题：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1(1i)2i （） A22iB2+2iC 2D22设复数=（） ABC D1,23 21则i2121 3复数的值是（） A4iB4iC4D44)11 (i4在复平面上复数 i,1,4+2i 所对应的点分别是 A、B、C,则平面四边形 ABCD 的对角线 BD 的长为 ( ) (A)5 (B) (C) (D) 1315175复数的值是（） A1 B1C32 D32101()1i i 6复数的值是 ( ) A16 B16CD5( 13 ) 13i i 1 413 44i7若复数(m23m4)(m25m6) 是虚数，则实数 m 满足（）i （A）m1 （B）m6 (C) m1 或 m6 (D) m1 且 m6 8已知复数 z13+4i，z2t+i，且是实数，则实数 t （ 12z z g）A BCD43 34 34 439（）2)

2、3(31iiABCDi43 41i43 41i23 21i23 2110若且的最小值是（）Cz|22|, 1|22|iziz则A2B3C4D511复数的共轭复数是（）ABC D5 34 i34 i3 54 5i34 i3 54 5i12设则（ 12( )1,23 ,5, f zz zi zi12()f zz）i 44Di 44Ci 44Bi 44A 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分答案填在题中横线上分答案填在题中横线上13实数 x、y 满足（1i）x+(1+i)y=2,则 xy 的值是 . 14已知复数 z 与 (z +2)28i 均是纯虚数，则 z = _15复数的模为，则实数 a 的值是。iaai 222 216在复平面内，是原点，表示的复数分别为，那OOAuu u rOCuuu rABuuu r 23215iii，么表示的复数为_. BCuuu r三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 4 小题，共小题，共 4848 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或

3、演算步骤17(本小题满分 12 分)计算2025100)21()11()21(i iiii18(本小题满分 12 分) 在复平面上，正方形 ABCD 的两个顶点 A，B 对应的复数分别为 1+2i，35i。求另外两个顶点 C，D 对应的复数。19 （本小题满分 12 分）已知复数 z1满足(1+i)z1=1+5i， z2=a2i，其中 i 为虚数单位，aR，若|z1|，求 a 的取值范围.21zz 20 （本小题满分 12 分）已知 z、为复数，（1+3i）z 为实数，=,| 5 2,2z i且且试卷答案试卷答案一、一、1C 2C 3D 4B 5A 6A 7D 8A 9B 10B 11B 12C二、二、131 14-2i 15 164-4i3三、三、 17解：2025100)21()11()21(i iiii5 210(12 ) 1 () iii 210112iii 18解：设 D（x,y）(12 )1 (2)(1,2)ADxyiixyixy uuu r(1) 27(2)0ADABxy uuu ruuu r2253(1)(2)53ADABxyuuu r68 04xx yy 且684DDzzi 且由CBDACDABBCADzzzzzzzzzzu u u ru u u r68447103DDCCzzizizi 且19解：由题意得 z1=2+3i，ii 151于是=，=.21zz ia244)4(2 a1z13，4)4(2 a13得 a28a+70，1a7. 20解：设x+yi(x，yR)，2() 22zzixyiii 依题意得(1+3i)(2+i)(1+7i)为实数，且|5，2，227050xyxy 解之得或，1 7x y 1 7x y 1+7i 或17i。

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