2000年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷数学(一)试题及参考答案
13页1、第 1 页 共 13 页20002000 年全国硕士研究生入学统一考试年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷真题试卷 数学数学( (一一) )试卷试卷一、填空题一、填空题(本题共本题共 5 小题小题,每小题每小题 3 分分,满分满分 15 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上)(1)1202xx dx=_.(2)曲面2222321xyz在点(1, 2, 2)的法线方程为_.(3)微分方程30xyy的通解为_.(4)已知方程组12312112323120xaxax 无解,则a= _.(5)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1 9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则( )P A=_.二二、 选择题选择题(本题共本题共 5 小题小题,每小题每小题 3 分分,满分满分 15 分分.每小题给出的四个选项中每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目只有一个符合题目 要求要求,把所选项前的字母填在题后的括号内把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设( )f x、( )g x是恒大于零的可导函数,且( ) ( )( )( )0fx g xf x g x,则当axb时,有
2、(A)( ) ( )( ) ( )f x g bf b g x(B)( ) ( )( ) ( )f x g af a g x(C)( ) ( )( ) ( )f x g xf b g b(D)( ) ( )( ) ( )f x g xf a g a(2)设2222 1:(0),S xyzazS为S在第一卦限中的部分,则有(A)14SSxdSxdS(B)14SSydSxdS(C)14SSzdSxdS(D)14SSxyzdSxyzdS(3)设级数1n nu收敛,则必收敛的级数为(A)1( 1)nnnu n(B)21n nu(C)212 1()nn nuu (D)1 1()nn nuu 第 2 页 共 13 页(4)设n维列向量组1,()mmn线性无关,则n维列向量组1,m线性无关的充分必要条件为(A)向量组1,m可由向量组1,m线性表示(B)向量组1,m可由向量组1,m线性表示(C)向量组1,m与向量组1,m等价(D)矩阵1(,)mA与矩阵1(,)mB等价(5)设二维随机变量(, )X Y服从二维正态分布,则随机变量XY与XY不相关的充分必要条件为(A)()( )E XE Y(B)2222
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