理论力学课后习题详解-第2章-2平面任意力系
21页1、 18第第 3 章章 平面任意力系平面任意力系 3-1 图 3-1a 中,已知N 1501=F,N 2002=F,N 3003=F,N 200= FF。求力系向点 O 简化的结果;并求力系合力的大小及其与原点 O 的距离 d。 xyOOMRFRF(a) (b) 图 3-1 解解 (1) 求合力RF的大小 5210121321=FFFFx N 62.43752N300101N20021N150= 5110321321=FFFFy N 62.16151N300103N20021N150=+= 主矢 ()N 5 .466N )62.161()62.437()()(2222 R=+=+=yxFFF 主矩 m08. 0m520. 0m210. 031+=FFFMO mN 44.21m08. 0N200m520. 0N300m210. 0N150=+=(逆) 合力RF在原点 O 的左侧上方,如图 3-1b 所示,且N 5 .466 RR= FF (2) 求距离 d cm 59. 4m9045. 0N5 .466mN44.21 R=FMdO(图 3-1b) 3-2 图 3-2a 所示平面任意力系中N
2、 2401=F,N 802=F,N 403=F,N 1104=F,mmN 0002=M。各力作用位置如图 3-2b 所示,图中尺寸的单位为 mm。 求: (1)力系向点 O 简化的结果; (2)力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。 -6yxORFRFOM(a) (b) 图 3-2 19解解(1) 向点 O 简化 N 15022421 R=FFFFx, 02231 R=FFFyN 150RiF= MFFFMO+=mm30mm50mm30432mmN 900mmN0002mm30N110mm50N40mm30N80=+=(顺) (2) 合力 大小:N 150R=F,方向水平向左。合力作用线方程: mm 6N150mmN900R=FMyO由OM转向知合力作用线方程为 mm 6=y 3-3 如图 3-3 所示,当飞机作稳定航行时,所有作用在它上面的力必须相互平衡。已 知飞机的重力kN 30=P, 螺旋桨的牵引力kN 4=F。 飞机的尺寸:m 2 . 0=a,m 1 . 0=b, m 05. 0=c,m 5=l。求阻力xF,机翼升力1yF和尾部的升力2yF。 解解 选择坐标系如图。 0=xF
3、,0= FFx,kN 4= FFx 0=AM,0)()(2=+cbFPalaFy kN 27. 1)(2=+=lacbFPaFy 0=yF,021=+PFFyykN 7 .2821=yyFPF 图 3-3 3-4 在图 3-4a 所示刚架中,kN/m 3=q,kN 26=F,mkN 01=M,不计刚架 的自重。求固定端 A 的约束力。 FM B45m3qAAMAxF(a) (b) 图 3-4 解解 受力如图 3-4b 所示 kN 6 45sin , 0=F FFAyy045cosm421, 0=+=FqFFAxx,0=AxF 0m445cosm345sinm34m421, 0=+=FFMqMMAAmkN 12=AM(逆) 20AF3-5 如图 3-5a 所示,飞机机翼上安装 1 台发动机, 作用在机翼 OA 上的气动力按梯形分 布:kN/m 40 ,kN/m 6021=qq,机翼重为kN 451=P,发动机重为kN 202=P,发动机螺旋桨的作用力偶矩mkN 18=M。求机翼处于平衡状态时,机翼根部固定端 O 的 受力。 2F1F1q2q2P1Pm6 . 3 m2 . 4 m9xAyO
4、MOMOF(a) (b) 图 3-5 解解 研究对象:机翼(含螺旋桨) ,受力如图 3-5b 所示。梯形分布载荷看作三角形分布 载荷(21qq )和均布载荷2q两部分合成。三角形分布载荷21qq 的合力 N 00009m9)(21211=qqF 均布载荷 q2的合力 000360m922= qF N 2F位于离 O m .54处。 0, 02121=+=PPFFFFOy2121FFPPFO+=N 000385=kN 385= 0=OM,0m2 . 4m6 . 3m54m32121=+MPPFFMO =OMmkN 6621 (逆) 3-6 无重水平梁的支承和载荷如图 3-6a、图 3-6b 所示。已知力 F,力偶矩为 M 的力偶 和强度为 q 的均匀载荷。求支座 A 和 B 处的约束力。 FBaa2AMBF(a) (a1) aa2aDABFqBFAFM(b) (b1) 图 3-6 解解 (1) 梁 AB,坐标及受力如图 3-6a1 所示 032, 0=aFMaFMBA,)3(21 aMFFB+= 0, 0=+=FFFFBAy, )(21 aMFFFFBA+= (2) 梁 AB,坐标及受力
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