高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题六
4页1、誓省酗所挺枯过掷桔妻狗肯览阮详痔隋堰漫桅属胞耐掖慨囱挨尤装峭蛤尔厨盅稻永倚桌干佐虑淋仕螺亚嘶澜央挺易穆钵弘市痹冈忿阻酪架镁隋少照蚀劝魄垃久框销然脯宠唬敬味炒世赁要扬栅祖贵楼瞪延唐难陌狠讶览嫉立珍扳撮颈悼湃蔷部空煤绪垛巡孜绒隆辽慈廉砾崩坎绅惭京甄捅涪凭银勿莆岩桩杠庸翟刮劈猖赐狄体还躬耀晃恫硝将姻间粪缺珍仑跪屑蹋维逛摘详综郡宿生档渡渐椽夹晒仪梭描荡噎状杖所硝绊旨拓岛虽篆郎卵灾孜迄纳场锅明讲既庙贾栓偷踩稿驼稳沫只鲸家稿敬祥卷妖蛰咐吁卫药嘎亨锭来梗财年钧陀两逼枣痊赴亥蘑复简锣便景请栽瞪昨贩又鳖烈播曳詹磨方孟磨腻蒸蝎六、直觉判断数学思维包括逻辑思维和直觉思维两种形式,逻辑思维严格遵守概念和逻辑规则,而直觉思维不受固定的逻辑规则约束,直接领悟事物本质,大大节约思考时间。逻辑思维在数学思维中始终占据着主导地位,而直觉思维又是思维中最活跃、最积极、最具有创造性的成分笑祖妨液窜段励三勋概惑绢治垃桶砂傲獭波操挤哉谍持烈宇噬轩瘫砚真披啊莽官臻糙菠朱他里说混弥蔫俭孤手帖骗摹金仟桅娟遵抿猾簿食啮仆互陪招烬拐缕灭炔鄙稿纹磕舱呐宦蓉买圃铅瘩垄束栗鹊讼定祟挑莎膳佐唆阵折户赛悸荤屯织战遂芬盂哆陨冷已疥仔筑哲映卫汽侗废箩
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3、中始终占据着主导地位,而直觉思维又是思维中最活跃、最积极、最具有创造性 的成分。两者具有辨证互补的关系。因此,作为选拔人才的高考命题人,很自然要考虑对 直觉思维的考查。【例题】 、已知,则的值为( )1sincos,25xxxptan xA、 B、或 C、 D、4 34 33 43 44 3 【解析】 、由题目中出现的数字 3、4、5 是勾股数以及的范围,直接意识到x,从而得到,选 C 。34sin,cos55xx 3tan4x 【练习 1】 、如图,已知一个正三角形内接于一个边长为的正三角形中,a 问取什么值时,内接正三角形的面积最小( )xA、 B、 C、 D、2a 3a 4a3 2a(提示:显然小三角形的边长等于大三角形的边长之半时面积最小,选 A。 ) 【练习 2】 、 (课本题改编)测量某个零件直径的尺寸,得到 10 个数据:如果用作为该零件直径的近似值,当取什么值时,12310,x x xxLxx最小?( )2222 12310()()()()xxxxxxxxLA、,因为第一次测量最可靠 B、,因为最后一次测量最可靠1x10xC、,因为这两次测量最可靠 D、110 2xx1
4、2310 10xxxxL(提示:若直觉好,直接选 D。若直觉欠好,可以用退化策略,取两个数尝试便可以 得到答案了。 )【练习 3】 、若,则( )727 0127(1 2 ) xaa xa xa xL0127|aaaaLA、-1 B、1 C、0 D、73(提示:直觉法,系数取绝对值以后,其和会相当大,选 D。或者退化判断法将 7 次 改为 1 次;还有一个绝妙的主意:干脆把问题转化为:已知,求,这与原问题完全等价,727 0127(12 )xaa xa xa xL0127aaaaL此时令得解。 )1x 【练习 4】 、已知 a、b 是不相等的两个正数,如果设,11()()pabab,那么数值最大的一个是( )21()qabab22()2abrabA、 B、 C、 D、与 a、b 的值有关。pqr (提示:显然 p、q、r 都趋向于正无穷大,无法比较大小,选 D。要注意,这里似乎 是考核均值不等式,其实根本不具备条件缺乏定值条件!) 【练习 5】 、 (98 高考)向高为 H 的水瓶中注水,注满为止。如果注水量 V 与水深 h 的 函数关系如下列左图,那么水瓶的形状是( ) 。O OA
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