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高考数学（理）一轮通关课件：等差数列及其前n项和

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常见问题

1、第二节等差数列及其前考纲展示 1 理解等差数列的概念2 掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式3 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题4 了解等差数列与一次函数、二次函数的关系等差数列基本量的计算是高考的常考内容，多出现在选择题、填空题或解答题的第 (1)问中，属容易题高考对等差数列基本量计算的考查常有以下几个命题角度： (1)化基本量求公差 n； (2)化基本量求通项； (3)化基本量求特定项； (4)化基本量求前闯关一：了解考情，熟悉命题角度高频考点全通关等差数列基本量的计算【考情分析】【命题角度】【答案】 B 闯关二 :典题针对讲解化基本量求公差 n 例 1 ( 2 0 1 2 福建高考 ) 等差数列 a n 中， a 1 a 5 10 ，a 4 7 ，则数列 a n 的公差为 ( )A 1 B 2 C 3 D 4【解析】法一：设等差数列 a n 的公差为 d ，则a 1 a 1 4 d 10 ，a 1 3 d 7 ，即2 a 1 4 d 10 ，a 1 3 d 7 ，解得 d 由等差中项的性质知， a

2、 3 a 1 a 52 5 ，又 a 4 7 ，公差 d a 4 a 3 7 5 等差数列基本量的计算【答案】 A 闯关二 :典题针对讲解化基本量求特定项例 2 ( 2 0 1 3 安徽高考 ) 设等差数列 a n 的前 n 项和，S 8 4 a 3 ， a 7 2 ，则 a 9 ( )A 6 B 4 C 2 D 2【解析】由等差数列前 n 项和公式知S 8 8 a 1 a 82 4( a 1 a 8 ) 4( a 7 a 2 )，又 S 8 4 a 3 ， 4( a 7 a 2 ) 4 a 3， 2 a 2 a 3 ，公差 d 2. a 9 a 7 2 d 等差数列基本量的计算例 3 ( 2012 广东高考 ) 已知递增的等差数列 a n 满足a 1 1 ， a 3 a 22 4 ，则 a n _.【解析】由 a 3 4 ，得到 1 2 d (1 d )2 4 ，即 d 2 4 ，因为 a n 是递增的等差数列，所以 d 2 ，故 a n 2 n 典题针对讲解化基本量求通项【答案】 2 n 1高频考点全通关等差数列基本量的计算闯关三：总结问题类型，掌握解

3、题策略等差数列基本量运算问题的常见类型及解题策略( 1 )化基本量求公差 d 或项数 n n 项和公式是解决此类问题的基础和核心，在求解时，一般要运用方程思想( 2 )化基本量求通项 a 1 和 d 是等差数列的两个基本元素，只要把它们求出来，其余的元素便可以求出( 3 )化基本量求特定项利用通项公式或等差数列的性质求解( 4 )化基本量求前 n 项和直接将基本量代入前 n 项和公式求解，或利用等差数列的性质求解高频考点全通关等差数列基本量的计算闯关四：及时演练，强化提升解题技能 1. 记等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .若 a 1 12， S 4 20 ，则 S 6 ( )A 16 B 24 C 36 D 48解析：选 D 设公差为 d ，由a 1 12，S 4 20 ，得a 1 12，4 a 1 6 d 20 ，则a 1 12，d 3 ，故 S 6 6 126 52 3 等差数列基本量的计算闯关四：及时演练，强化提升解题技能 2. 已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，且满足S 33S 22 1 ，则数列 a n 的公差为 ( ) 1 C 2 D 3解析：选 C S n n a 1 a S nna 1 a S 33S 22 1 ，得a 32a 22 1 ，即 a 3 a 2 2 ，数列 a n 的公差为等差数列基本量的计算闯关四：及时演练，强化提升解题技能 3. 已知数列 a n 中， a 1 2 ，当 n 2 时， a n 7 a n 1 33 a n 1 1，则数列 a n 的通项公式为 _ 解析：当 n 2 时， a n 1 4 a n 1 43 a n 1 1，两边取倒数，得1a n 11a n 1 134，即1a n 11a n 1 134，所以数列1a n 1 是以1a 1 1为首项，34为公差的等差数列，所以1a n 11a 1 134( n 1) 1 34( n 1) 3 n 14，所以 a n 3 n 53 n 1( n N*) 答案： a n 3 n 53 n 1( n N*)点击此处可返回目录高频考点全通关等差数列基本量的计算

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