高考数学(理)二轮ppt课件:直线与圆
47页1、专题六 解析几何 第 1讲 直线与圆 主 干 知 识 梳 理 热 点 分 类 突 破 真 题 与 押 题 考查重点是直线间的平行和垂直的条件 、 与距离有关的问题 直线与圆的位置关系 (特别是弦长问题 ), 此类问题难度属于中等 , 一般以选择题 、 填空题的形式出现 , 有时也会出现解答题 ,多考查其几何图形的性质或方程知识 考 情 解 读 主干知识梳理 (1)点斜式: y k(x 直线过点 P1( 且斜率为 k, 不包括 . (2)斜截式: y b(l在 且斜率为 k, 不包括 . ( 3 ) 两点式:y y1x 直线过点 , ,且 包括坐标轴和平行于坐标轴的直线 ). ( 4 ) 截距式:xa1( a 、 b 分别为直线的横、纵截距,且 a 0 ,b 0 ,不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线 ). (5)一般式: C 0(其中 A, ). 当不重合的两条直线 (1)两直线平行 l2(2)两直线垂直 l2k1 1. 提醒 当一条直线的斜率为 0, 另一条直线的斜率不存在时 , 两直线也垂直 , 此种情形易忽略 . 3. 三种距离公式 ( 1 ) A ( , B ( 两点间的
2、距离: | . ( 2 ) 点到直线的距离: d | C |其中点 P ( x0,直线方程: C 0 ) . ( 3 ) 两平行线间的距离: d | C 2 C 1 |其中两平行线方程分别为 l 1 : C 1 0 , l 2 : C 2 0 ) . 提醒 应用两平行线间距离公式时 , 注意两平行线方程中 x, (1)圆的标准方程: (x a)2 (y b)2 (2)圆的一般方程: F 0(4F0). 圆与圆的位置关系 (1)直线与圆的位置关系:相交 、 相切 、 相离 , 代数判断法与几何判断法 . (2)圆与圆的位置关系:相交 、 相切 、 相离 , 代数判断法与几何判断法 . 热点一 直线的方程及应用 热点二 圆的方程及应用 热点三 直线与圆、圆与圆的位置关系 热点分类突破 例 1 (1)过点 (5,2), 且在 倍的直线方程是 ( ) y 12 0 y 12 0或 2x 5y 0 2y 1 0 2y 1 0或 2x 5y 0 热点一 直线的方程及应用 思维启迪 不要忽略直线过原点的情况; 解析 当直线过原点时方程为 2x 5y 0, 不过原点时,可设出其截距式为y2 a 1 ,
3、 再由过点 (5,2)即可解出 2x y 12 0. 答案 B (2)“ m 1” 是 “ 直线 x y 0和直线 x 0互相垂直 ” 的 ( ) 思维启迪 分别考虑充分性和必要性 . 解析 因为 m 1时 , 两直线方程分别是 x y 0和x y 0, 两直线的斜率分别是 1和 1, 两直线垂直 , 所以充分性成立; 当直线 x y 0和直线 x 0互相垂直时 , 有1 1 ( 1) m 0, 所以 m 1, 所以必要性成立 . 答案 C (1)要注意几种直线方程的局限性 两点式 、斜截式要求直线不能与 而截距式方程不能表示过原点的直线 , 也不能表示垂直于坐标轴的直线 . (2)求解与两条直线平行或垂直有关的问题时 , 主要是利用两条直线平行或垂直的充要条件 , 即 “ 斜率相等 ” 或 “ 互为负倒数 ” 可考虑用数形结合的方法去研究 . 思 维 升 华 变式训练 1 已知 A(3,1), B( 1,2), 若 y x 1, 则 ) 2x 4 x 3 2y 1 0 y 1 0 12 解析 由题意可知 , 直线 y x 1对称 . 设点 B( 1,2)关于直线 y x 1的对称点为
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