初二暑假提高练习(函数最值) 2
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1、1初二暑假提高练习( 函数最值) 21.有一种螃蟹放养在塘内，每天会有一定数量的蟹死去, 假设放养期内蟹的质量基本保持不变。现有一经销商收购了这种活蟹 1000 千克放养在塘内, 此时市场价为每千克 30 元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元，可放养一天需各种费用 400 元，且平均每天还有10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克 20 元，那么该经销商将这批蟹放养多少天后出 售，可获得最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？2.为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如图所示，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化，中间的一块（图中四边形 EFGH）上种花，其他的四块（图中的四个 Rt）上铺设草坪，要求 AE=AH=CF=CG。那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形 EFGH（中间种花的一块）面积最大？若存在，请求出该设计中 AE 的长和四边形 EFGH 的面积；若不存在，请说明理由。DCABHFGE3.某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的
2、油箱余油量为 Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为 Q2 吨，加油时间为 t 分钟，Q1、 Q2 与 t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？ 求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式； 运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需 10 小时到达目的地，油料是否够用？说明理由4春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用 20 天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第 x天（ 20且 x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价(元/kg) 20单位捕捞成本(元/kg) 5 x5捕捞量(kg) 95010x在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第 x天的收入y（元）与 x（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额日捕捞成本）(3)对中的函数，指出在第几天 y取得最大值，最大值是多少？25.先用配方法说明：不论
3、 x 取何值，代数 x25x7 的值总大于 0.再求出当 x 取何值时，代数式 x25x7 的值最小？最小值是多少？6.（ 10 镇江）已知实数 x,y 满足 x2+3x+y3=0,则 x+y 的最大值为 7 （07 浙江）如图，抛物线 3y与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，直线 l与抛物线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2。（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长度的最大值；8.（ 10 宜宾）将直角边长为 6 的等腰 RtAOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点 C、A 分别在 x、y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点 A、C 及点 B(3，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点 P 是线段 BC 上一动点，过点 P 作AB 的平行线交 AC 于点 E，连接 AP，当APE 的面积最大时，求点 P 的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使AGC 的面积与（2）中 APE 的最大面积相等?若存在，请求出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由yxCB OA8 题图3解：（1）由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了 30 吨的油，全部加给运输飞机需 10 分钟。（2）设 Q1=kt+b，则1402940169140.()bkQtt（3）根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟 .t，10 小时的耗油量为 1060 .=60（t ）69（t） 油料够用。
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