武汉理工大学考试试题纸(a卷)(闭卷)2
5页1、1武汉理工大学 考试试题纸 (A 卷) (闭卷)课程名称 概率统计 专业班级 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分题分备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)1填空题(15 分)(1)设随机事件 , 互不相容,且 , ,则 AB3.0)(AP6.0)(B)(ABP(2)设随机变量 服从(-2,)上的均匀分布,则随机变量 的X 2XY概率密度函数为 .)(yfY(3)设随机变量 和 的期望分别为 和 2,方差分别为 1 和 4, ,0.5XY由切比雪夫不等式, (6)_PX(4)设某种清漆干燥时间 (单位:小时) ,取容量为 n 的样本,其,2N样本均值和方差分别为 ,则 的置信度为 1- 的单侧置信上限为:.S(5)设 为取自总体 的样本,参数 均未知,),(21nXL),(2X2,, ,则对于假设 作 检验时,使用niiX121(Zii 00:Ht的检验统计量 (用 与 等表示). T XZ2 (10 分)设有一箱同类产品是由三家工厂生产的,其中 1/2 是第一家工厂生产的,其余两家各生产 1/4,又知第一、二、三家工厂生产的产品分别有 2%、4% 、
2、5%的次品,现从箱中任取一件产品,求:(1)取到的是次品的概率;(2)若已知取到的是次品,它是第一家工厂生产的概率。3. (10 分)设随机变量 的概率分布为 ,以 表示对 的三次独立重复观察中事件XfxAx(), 其 它01YX出现的次数,试确定常数 ,并求概率 。X12APY224. (15 分)设二维随机变量( , )的概率分布为XY其 它,0),(yxeyxfy求:(1)随机变量 X 的密度函数 ;(2)概率 。)(fX 1YXP5. (10 分)已知随机变量 、 分别服从正态分布 和 ,且 与 的相关系数Y)3,0(2N)4,(2XY,设 ,求:(1)数学期望 ,方差 ;(2) 与 的相关系数 。XY2/Z/3EZDZXZ6. (10 分)证明:(马尔科夫定理)如果随机变量序列 ,满足L,21nX0)(lim12nkn则对任给 ,有0.1)(1li 1nknkn XEP7. (15 分)设 , 是取自总体的简单随机样本, 为样本均值, 为样本二阶),(2NXnX,21L 2nS中心矩, 为样本方差,问下列统计量:(1) ,(2) ,(3) 各服从什么分2SnS1/nX21)(
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