集合的概念和运算
45页1、1.1集合的概念与运算,第一章集合与常用逻辑用语,基础梳理1集合与元素(1)集合中元素的特性:_、_、_(2)集合与元素的关系a属于集合A,用符号语言记作_.a不属于集合A,用符号语言记作_.,确定性,互异性,无序性,aA,aA,(3)常见集合的符号表示(4)集合的表示法:_、_、Venn图法.,N,N,Z,Q,R,列举法,描述法,2.集合间的基本关系,AB,BA,A B,B A,非空,思考探究集合是空集吗?、0、之间有何关系?,3.集合的基本运算,AB,课前热身1.(2011高考浙江卷)若Px|x1,则()A.PQB.QPC.RPQ D.QRP解析:选C.根据子集的概念,显然A、B错误;又RPx|x1,Qx|x1,RPQ正确,故选C.,2.若集合M1,0,1,N0,1,2,则MN等于()A.0,1 B.1,0,1C.0,1,2 D.1,0,1,2解析:选A.M1,0,1,N0,1,2,MN0,1.,3.(教材习题改编)已知集合A1,Bx|mx10,若BA,则m的值为_.,答案:0或1,4.(2012南昌质检)已知Mx|lgx20,Nx|212x122,xZ,则MN_.解析:Mx|lg
2、x201,1,Nx|212x12m1,即m2时,B,满足BA;,考点3集合的运算 (1)(2011高考北京卷)已知集合Px|x21,Ma.若PMP,则a的取值范围是()A.(,1 B.1,)C.1,1 D.(,11,)(2)(2011高考天津卷)已知集合AxR|x1|2,Z为整数集,则集合AZ中所有元素的和等于_.,【解析】(1)因为PMP,所以MP,即aP,得a21,解得1a1,所以a的取值范围是1,1,故选C.(2)Ax|1x3,AZ0,1,2,AZ中所有元素之和等于3.故填3.【答案】(1)C(2)3,【规律小结】集合之间的并、交、补运算,运算结果仍然是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去挖掘题设条件,并结合Venn图或数轴进行直观表达,达到解题的目的.,备选例题(教师用书独具) 已知集合Ax|x22x30,Bx|x22mxm240,xR,mR.(1)若ABA,求实数m的值;(2)若ABx|0x3,求实数m的值;(3)若AUB,求实数m的取值范围.,变式训练3.设集合Ax|x23x20,Bx|x22(a1)x(a25)0
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