高考模拟数学

1、考前复习之数学成都求学家教网 1一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 ）1如果 ，则下列结论一定正确的是（）3aA B C D2929a327a327a2在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且满足CAbc, 则角 的大小为（）bcA120 B60 C150 D303若等差数列 的前 5项和 ，且 ，则 =（）na52S32a4A3 B7 C8 D94在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且满足 ， ，CAbc1a2b=120,则 的值为（）sinA B C D717335已知等比数列 的前 项和 ，则实数 的值为（）na12ntStA-2 B-1 C2 D0.56已知实数 满足约束条件 ，则 的最 大值为（）、xy305xy2)(yxA80 B C25 D54 177若 ，则 的最大值为（）w w w .x k b 1.c o m0xx35A B C D以上都3445345不对8 的外接圆半径和 的面积都等于 ，则 （）BCA2sinsiABCA B1 C D 1 1149. 已知等比数列 ，

2、是其前 项和，若 ，则 的值为（）xkb 1naSn9,3105S5A27 B21 C18 D1510 的三个内角 、 、 满足 ，则CA3:sin:siCBA（）BA 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形C 一定是钝角三角形 考前复习之数学成都求学家教网 2D 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形11 若 ，则下列不等式： ； ； ；01ba|abab2中，正确的有（）2bA1 个 B2 个 C3 个 D4 个12已知数列 是递增数列，且满足 ，则实数 的取值范围是()nanan2A B C D 即0即4,4即6二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。 ）13关于 的不等式 的解集为 。x132x14 中， ，且 ，则 边上的中线 的长为 ABC,BCAAD。15已知等差数列 的公差为 ，关于 的不等式 的解集为 ，nadx210dxa7,则使数列 的前 项和 取得最大值的正整数 的值为 。nSn16对于一个数列 ，把它相连两项 、 的差记为 ，得到一个新数n1an1列 ，这个新数列称为数列 的一阶差数列；数列 的相连两项 、na1na1na的差记为 ，得到

3、一个新数列 ，这个数列称为数列 的二阶差na11 n2 数列。已知数列 的首项为 3，它的一阶差数列是首项为 3的等差数列，它的二阶差数列是首项为 3的常数列，则数列 的通项公式为 。nna三 、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题 12分）在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，ABCCabc，且满足 、 是方程 的两根。1)cos(2BAab0232x（I） 求角 的大小和边 的长度； c（）求 的面积。C考前复习之数学成都求学家教网 318 （本小题 12分）已知函数 ,34)(2axxf（I） 当 时，求关于 的不等式 的解集； 1a0)(f（）若对于任意的 ，均有不等式 成立，求实数 的取值范围。Rxxa19 （本小题 12分）等差数列 na的公差为 ，且 依次构成等比数列。2371,a（I） 求数列 na的通项公式及前 项和 nS；（）数列 nb满足 ，求数列 nb的前 项和 。nS1nT20 （本小题 12分）在 ABC中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且满Cabc足 。 bBacos3sin

4、（I） 求角 的大小；（）若 ，求 周长的最大值。421 （本小题 12分）设数列 的前 n项和为 ，且对于任意的 ，都有anS*Nn。naSn32（I） 求数列 的首项 a1与递推关系式： ；)(1nnaf（）先阅读 下面定理 ：“ 若数列 有递推关系 ，其中 为BAn1、常数，且 ，则数列 是以 A为公比的等比数列。 ”请你在（I ）的基0,1BA1Bn础上应用本定理，求数列 的通项公式；a（）求数列 的前 n项和 。nS考前复习之数学成都求学家教网 4新*课*标*第*一*网22 （本小题 14分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为 元的书桌共 张，2036每批都购入 张（ 是正整数） ，且每批均需付运费 元，储存购入的书桌一个月所付的保x 4管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入 张，则该月需用去运费3和保管费共 元，现在全月只有 元资金可以用于支付运费和保管费。6052（I） 求该月需用去的运费和保管费的总费用 ();fx（）请问该月应将每批进货的数量控制在什么范围内，资金才够用？写出你的结论 ，并说明理由；（）要使得该月用于支付运费和保管费的资金花费最

5、少，每批进货的数量应为多少？一、选择题：(每小题 5分，共 60分)1-5 D A B B A 6-10 A C D B C 11-12 C D二、填空题：(每小题 4分，共 16分) 13. 14. 15. 16. )21,33432n三、解答题：17. （本题满分 12分）解：()依题意得， 21)cos(BAC ， 03 3分 是方程 的两个根ab、 20x ， ,+6分由余弦定理得 6cos2)(cos222 CabbaCbac考前复习之数学成都求学家教网 5 6c9分() 由（）知 ， ，3C2ab故三角形面积为 231sinS12分18. （本题满分 12分）解：（）当 a=-1时，不等式 034-03422 xax即可化为 ，即 ，解得034-2x)(11故不等式 的解集为（1,3）. )(f 5分()（1）当 时，不等式 恒成立； 0a0342ax 7分（2）当 时，要使得不等式 恒成立2只需 即 ，解得 ，即 0a0)3()4(2a043a043a11分综上所述，a 的取值范围为 12分 x k b 119. （本题满分 12分）解：（）数列 是公差为 2的等差数列

6、， , , 成等比数列，na1a73又因为 ,177137a所以由 2 2分得 1)5(a)1()3a考前复习之数学成都求学家教网 6解得 31a4分所以 ,即 )(2nn 12na即数列 的通项公式是 a)(6分故数列 的前 n项和 )2(2)13(nSn7分（）由（）得 )21()2(1nnb9分 )()1()513()421()3 nTn L)2()(2)(n12分20. （本题满分 12分）解：（）依正弦定理 可将 化为 BbAasiniAbacos3siBAco3sin2分又因为在 中，C0sin所以有 3ta,co3sinA即 ， A05分（）因为 的周长 ， BCcba4所以当 最大时， 的周长最大.cb解法一：因为 ， Acb3)(os222 7分考前复习之数学成都求学家教网 7且 4)(2cb即 16 ，即 （当且仅当 时等号成立） )(28c4cb11分所以 周长的最大值为 12. ABC12分解法二：因为 3824sinisinCcBba7分所以 )3sin(38)sin(38 Bcb （ ） )6sin(B2,0故当且仅当 时， 取到最大值 8 3cb11分所以 周长的最大值为 12. ABC12分21. （本题满分 12分）解：（）由 知当 n=1时，有 ，得

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