2012年山东省高考理科数学试题含答案word版
14页1、 2012 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 4 页。满分 150 分。考试用时120 分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。注意事项:1.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。3.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式:锥体的体积公式:V= Sh,其中 S 是锥体的底面积,h 是锥体的高。13如果事件 A,B 互斥,那么 P(A+B )=P (A)+P(B);如果事件A,B 独立,那么 P(AB)=P (A)P(B ) 。第 I 卷(共 60 分)
2、 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1 若复数 x 满足 z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位),则 z 为A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 解析: .答案选 A。iiiiz 535)14(725)(712 另解:设 ,则,(Rbaiabiba71)2(根据复数相等可知 ,解得 ,于是 。72,15,3z532 已知全集 =0,1,2,3,4,集合 A=1,2,3,,B=2,4 ,则U(CuA ) B 为A 1,2,4 B 2,3,4C 0,2,4 D 0,2,3,4解析: 。答案选 C。4,20)(,40BACUU3 设 a0 a1 ,则“函数 f(x)= ax 在 R 上是减函数 ”,是“函数 g(x)=(2-a) 在 R 上是增函数”的3xA 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件解析:p:“函数 f(x)= ax 在 R 上是减函数 ”等价于 ;10aq:“函数 g(x)=(2-a) 在 R 上是增函数 ”等价于 ,即3 2且
3、 a1,故 p 是 q 成立的充分不必要条件. 答案选 A。,20(4)采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽 样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中,编号落入区间1,450的人做问卷 A,编号落入区间451,750的人做问卷 B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷 B 的人数为(A)7 (B) 9 (C) 10 (D)15解析:采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人,将整体分成 32 组,每组 30 人,即 ,第 k 组的号码为 ,令30l 930)1(k,而 ,解得 ,则满足 的759)1(45kz2562516k整数 k 有 10 个,故答案应选 C。解析:作出可行域,直线 ,将直线平移至点 处有最大值,03yx )0,2(点 处有最小值,即 .答案应选 A。)3,21( 62z(6)执行下面的程序图,如果输入 a=4,那么输出的 n 的值为(A)2(B)3(C )4 (D)5解析: ;312,0, qpn;761,, 。54,252 qpn,答案应选 B。(7)若 , ,则
4、sin =42, 37sin=82yx14yx4O (A) (B) (C ) (D)354734解析:由 可得 ,2, ,2,81sin12cos,答案应选 D。43cin另解:由 及 可得2, 7sin=8,4371691631i1cosin 而当 时 ,结合选项即可得 .答案42, cosincos,sin应选 D。(8)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+6)=f (x) ,当-3 x-1时,f(x)=-(x+2) 2,当-1x3 时,f(x)=x。则 f(1)+f( 2)+f (3)+ +f(2012)=(A)335(B)338(C)1678(D)2012解析: ,而函数的2)(,1),0)(,1)(,0)2(,1)( ffffff周期为 6,.385)()2(35)()2(1 fffL答案应选 B(9)函数 的图像大致为 解析:函数 , 为奇函数,xxf26cos)( )(26cos)(xffx当 ,且 时 ;当 ,且 时 ;0x)(f 0f当 , , ;当 , ,x)(xfxx2.)(xf答案应选 D。(10)已知椭圆 C: 的离心率为 ,双曲线 x-y1 的渐近线
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