直线与圆(较难题组)含答案
9页1、xyBBAAODD(第 3 题图)9.直线和圆的方程较难题及难题组)1 (2012 年江苏高考 12)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 , 圆 C的 方 程 为 28150xy, 若直 线 2ykx上 至 少 存 在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C有公共点,则 的最大值是 2、 (2011 江苏高考 14)设集合 ,)2(|),( 2RyxmxmyA,122|),( RxyxmyB, 若 A 则实数 m 的取值范围是 _3 (连云港市 20122013 学年度第一学期高三期末考试 13)如图,点 A,B 分别在 x 轴与y 轴的正半轴上移动,且 AB 2,若点 A 从( ,0) 移动到3( , 0),则 AB 中点 D 经过的路程为 .24 (南通市 2013 届高三第一次调研测试 13)已知直线 y=ax+3与圆 相交于 A,B 两点,点 在直280xy0(,)Px线 y=2x 上,且 PA=PB,则 的取值范围为 x5 (苏州市 20122013 学年度第一学期高三期末考试 13)在平面直角坐标系 中,已xOy知直线 与圆 交于 , 两点,则直线 与直线360
2、xy22(3)(1)xyABA的倾斜角之和为 OB6. ( 镇江市 20122013 学年度第一学期高三期末考试 12)从直线 3480xy上一点P向圆 2:10Cxy引切线 ,PAB, 为切点,则四边形 PACB的周长最小值为 7 (无锡市 2013 届高三上学期期末考试 13)定义一个对应法则 f:P(rn,n) (m,2|n| ) 现有直角坐标平面内的点 A(-2,6)与点 B(6,-2) ,点 M 是线段pAB 上的动点,按定义的对应法则 f:MM 当点 M 在线段 AB 上从点 A 开始运动到点 B 时,点 M 的对应点 M经过的路线的长度为 。8. (20122013 年苏锡常镇四市高三年级第二次模拟考试 12)若对于给定的正实数 k,函数 f(x) 的图象上总存在点 C,使得以 C 为圆心、1 为半径的圆上有两个不同的点到原点kxO 的距离为 2,则 k 的取值范围是 _9. (江苏省宿迁市 2013 届高三一模统测试题 18)已知椭圆 C: )0(12bayx的离心率 36e,一条准线方程为 263x.(1)求椭圆 的方程;(2)设 HG,为椭圆上的两个动点, O为坐标
3、原点,且 OHG.当直线 O的倾斜角为 6时,求 的面积;是否存在以原点 为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线 相切?若存在,请求出该定圆方程;若不存在,请说明理由.10. (南通市 2013 届高三第二次模拟考试 19)在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 C:x 2y 2r 2 和直线 l:xa(其中 r 和 a 均为常数,且 0r a) ,M 为 l 上一动点,A 1,A 2 为圆 C 与 x 轴的两个交点,直线 MA1,MA 2 与圆C 的另一个交点分别为 P、Q.(1) 若 r2,M 点的坐标为(4,2) ,求直线 PQ 的方程;(2) 求证:直线 PQ 过定点,并求定点的坐标【解析】考查圆与圆的位置关系,点到直线的距离。圆 C 的 方 程 可 化 为 : 241xy, 圆 C 的圆心为 (4,0),半径为 1。由题意,直 线 k上 至 少 存 在一点 2Axk,以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 有公共点;存在 0xR,使得 1A成立,即 min。 minAC即为点 到直 线 2ykx的 距 离 241k, 2k, 解 得403k。 的最大值是 43。【答案】 。【解析】考查直
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