数列-详细答案
9页1、高三数学闯关练习-数列一、选择题1设 是公差为正数的等差数列,若 , ,则na1235a12380a( )213A、75 B、90 C、105 D、1201、 C【 解析】由已知 解得 ,1113(ad)5,(a)280,d13,2da所以 ,故选 12 35aC2已知数列 为等比数列, 是它的前 项和.若 ,且 与 的等差中nnS132a47项为 则 ( ),45SA35 B.33 C.31 D.292、 C.【解析】等比数列 , , ,na21q1313422aqa又 与 的等差中项为 , , ,4a7544747418 , .4136q51516()()32aqS3已知在数列a n中,a 1=3,a 2=6,且 an+2=an+1-an,则 a2 012=( )A3 B-3 C6 D-63、 C【 解析】由 an+2=an+1-an,得 an+3=an+2-an+1,所以 an+3= -an,所以 an+6= an,即该数列的周期为 6,又 2012 除以 6 余 2,所以 a2 012= a2=6故选 C4等比数列 的各项均为正数,其前 项的积为 ,若 ,则 的n nT2012
2、01201最小值为A.1 B. C.4 D.2124、 A【 解析】由等比数列的性质得, ,1062011062201321 4aaL由于各项为正数,由基本不等式得4120201a 12012015在等差数列 中, , ,对任意的 n,设n163a,则满足 的最小正整数 的取值等于( 11234()nnSaL215kSk)A16 B17 C18 D195、 C【 解析】设等差数列 的公差为 ,因为 , ,所以 ,nad1a6321a1, ,所以 ,所以2d1na357()nS211()kkkkS21()k,所以 ,所以 ,所以43 234k17k最小正整数 的值为 18,故选 .C6等差数列a n和b n的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn,且 ,则 ( )15baA B C D 321493120976、 B【 解析】在等差数列中 ,故选 B.149)2(51 TSbanS,考点:等差数列的性质 nna127如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有 n(nl,nN *)个点,相应的图案中总的点数记为 an,则 =( )23452013499.aaA B C D20
3、1320132012017、 A【解析】由 已 知 ,234516193123131naaaaa ( ) , ( ) , ( ) , ( ) ( ) ,数 列 是 首 项 为 , 公 差 为 的 等 差 数 列 , 通 项 为 ;n nn( ) ( )所 以 ,则13()91nann( ) 2345201349.aaa= 故答案为 109202 ( ) A8已知等比数列a n满足 an0,nN *,且 a5a2n5 2 2n(n3) ,则当 n1 时,log2a1log 2a3log 2a2n1 ()An(2n1) B(n1) 2 Cn 2 D (n1) 28、 C【 解析】设等比数列a n的公比为 q,a 5a2n5 22n(n3),a 1q4a1q2n6 2 2n,即 a12q2n2 2 2n(a 1qn1 )22 2n(a n)2(2 n)2,a n0,a n2 n,a 2n1 2 2n1 ,log 2a1log 2a3log 2a2n1 log 22log 223log 222n1 13(2n1) nn 2.9设等差数列a n的前 n 项和为 Sn,且满足 S150,S 160
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