动态分离问题 针对训练参考答案
2页1、恩施高中 2009 届物理问题研究之一ABF动态分离问题 针对训练参考答案针对训练 1 如图所示,一质量为 m 的物块 A 与直立轻弹簧的上端连接,弹簧的下端固定在地面上,一质量也为 m 的物块 B 叠放在 A的上面,A 、B 处于静止状态。若 A、B 粘连在一起,用一竖直向上的拉力缓慢上提 B,当拉力的大小为 时,A 物块上升的高度为 L,此2g过程中,该拉力做功为 W;若 A、B 不粘连,用一竖直向上的恒力 F 作用在 B 上,当 A 物块上升的高度也为 L 时,A 与 B恰好分离。重力加速度为 g,不计空气阻力,求(1)恒力 F 的大小;(2)A 与 B 分离时的速度大小。【解】设弹簧劲度系数为 k,A、B 静止时弹簧的压缩量为 x,则 2mgxA、B 粘连在一起缓慢上移,以 A、B 整体为研究对象,当拉力时 2mg()22gkxLgA、 B 不粘连,在恒力 F 作用下 A、B 恰好分离时,以 A、B 整体为研究对象,根据牛顿第二定律 ()ma以 B 为研究对象,根据牛顿第二定律,有 g解得 32mF(2)A、B 粘连在一起缓慢上移 L,设弹簧弹力做功为 ,根据动能W弹定理 20
2、Wg弹在恒力 F 作用下,设 A、B 分离时的速度为 v,根据动能定理 21m弹联立解得 3gLv针对训练 2 如图所示,一个弹簧放在水平地面上,Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘,盘内放一个物体 P 处于静止,P 的质量 M=10.5kg,Q 的质量 m=1.5kg,弹簧的劲度系数 k=800N/m,质量不计。现在给 P 施加一个竖直向上的力 F,使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在 t=0.2s 内 F 是变力,在 0.2s 以后 F 是恒力,g=10m/s 2, 求 F 的最大值和最小值。【解】未施加力 F 时,P、Q 处于平衡状态,设此时弹簧压缩量为x0,则由平衡条件,有: 0()0kxmMg施加力 F 后一段时间内,P、Q 未脱离弹簧,设弹簧压缩量为 x,则由牛顿第二定律,有 ()()a对物体 P,由牛顿第二定律,有 Ng由可知,随 x 的减小,F 增大,N 减小。当 N =0 时,P、Q 分离,此后,对物体 P,由牛顿第二定律,有ma由上述分析可知,刚施加力 F 时,F 最小,此时有x=x0 联立,得 F 的最小值为 in72当 P、Q 分离时,F 最大,由 解得:
3、 max168N针对训练 3如图所示,A 和 B 是两个点电荷,电量均为 q,A 固定在绝缘架上,B 放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上,现手持绝缘板使 B 从静止起以加速度 a(ag)竖直向下做匀加速运动已知 B的质量为 m,静电力常量为 k ,求:(1)B 刚开始脱离绝缘板时离 A 的高度 h(2)如果 B、 A 起始高度差为第(1)问中高度的 3 倍,则 B 在脱离绝缘板前的运动过程中,电场力和板的支持力对 B 做功的代数和为多少?【解】 (1)B 随绝缘板向下运动过程中,受力如图所示,则由牛顿第二定律,有 2qmgkNar其中 r 为 AB 间距。随着 r 的减小,N 也减小,当 N=0 时,B 就要脱离绝缘板,即有 2h解得 2()kqhga(2)设 B 就要脱离绝缘板时,B 的速度为 v,则从开始到此时,有:20(3)vh设整个过程中电场力和板的支持力对 B 所做的功为 W,则由动能定理,有 210Wmgv联立解得 2()qka针对训练 4匀强电场水平向左,E=4 伏/米,匀强磁场垂直低面向里,B =2 特,m=10 -3 千克带正电质点从 M 点沿绝缘粗糙的竖直挡板无初
4、速下滑,滑行 0.8 米到 N 点时质点离开挡板做曲线运动,到 P 点时质点瞬时受力平衡,此时速度与水平方向夹角 45,P、N 高度差为 0.8米。求:(1)挡板摩擦力对质点做的功,(2)N 与 P 的水平距离。【解】(1)带正电的物块 A 在重力作用下沿竖直挡板加速下滑过程中受力如图所示,则由平衡条件,有: 0qvBE可见,随着 v 的增大,N 逐渐减小,到达 N 点,物块 A 脱离墙壁,有 ,即有设物块 A 从 M 到 N 的过程中摩擦力做负功为 ,由动能定理有:fW21fNmgHv联立,解得 2/Nvs360fJ(2)物块 A 脱离墙壁作曲线运动,到达 P 点时处于受力平衡状态,如图所示受力图示,由平衡条件,有co45PqBgsin0vqE代入数值,解得 2/Pms从 N 到 P 竖直高度 ,水平距离设为 s,则由动h168.能定理,有: 22PNmgqEsv代入数值,解得 0.针对训练 5如图所示,空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T 的匀强磁场,一质量为 0.2kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端无初速放置一质量为 0.1kg、电荷量 q=+0.2C
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