2017年秋八年级数学上册第12章整式的乘除12.1.4同底数幂的除法教学课件新版华东师大版20170712456
15页1、,12.1 幂的运算,第12章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4.同底数幂的除法,1.理解同底数幂的除法法则.(重点)2.能运用同底数幂的除法法则进行运算.(难点),导入新课,情境引入,问题 木星的质量约是1.91024吨,地球的质量约是5.981021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?,木星的质量约为地球质量的(1.901024)(5.981021)倍.,想一想:你还有哪些计算方法?,地球,木星,讲授新课,探究发现,1.计算:,(1)2523=? (2)x6x4=?,(3)2m2n=?,28,x10,2m+n,2.填空:,(1)( )( )23=28 (2)x6( )( )=x10,(3)( )( )2n=2m+n,2,5,x,4,2,m,本题直接利用同底数幂的乘法法则计算,本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算,相当于求28 23=?,相当于求x10x6=?,相当于求2m+n 2n=?,4. 试猜想:am an=? (m,n都是正整数,且mn),3. 观察下面的等式,你能发现什么规律?,(1)28 23=25,(2)x10x6=x4,(3) 2m+n 2
2、n=2m,同底数幂相除,底数不变,指数相减,am an=am-n,=28-3,=x10-6,=2(m+n)-n,验证一:因为am-n an=am-n+n=am,所以am an=am-n.,验证二:,一般地,我们有 am an=am-n (a 0,m,n都是正整数,且mn)即 同底数幂相除,底数不变,指数相减.,同底数幂的除法,试一试,用同底数幂法则计算:,例 计算:,以后,如果没有特别说明,我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定,解:,1.计算:,解:(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式=,方法归纳: 底数只是符号不同时,应先化成底数相同的形式,再运用同底数幂的除法法则进行计算.,当堂练习,2.你会计算下式吗?,本题中底数相同,我们可以把a+b当作一个整体来对待.,解:,3.计算:(2a-b)7(b-2a)4.,解:方法1:(2a-b)7(b-2a)4=-(b-2a)7(b-2a)4 =-(b-2a)3; 方法2:(2a-b)7(b-2a)4=(2a-b)7(2a-b)4=(2a-b)3.,4.已知 ,你能算出 的值吗?,解:,5.已知飞船的飞行速度约为104米/秒,地球的周长约 为4107米,求飞船绕地球一周大约需要多少秒?,解:(4107)104 =4(107104) =4103(秒).答:飞船绕地球一周大约需要4103秒.,课堂小结,同底数幂的除法,法则,am an=am-n(a 0,m,n都是正整数,且mn),同底数幂相除,底数不变,指数相减,同底数幂相除法则的逆用:am-n=aman(a 0,m,n都是正整数,且mn),
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