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空间与图形立体图形的表面积、体积的复习

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1、空间与图形线与面的复习江南小学张勤【教学课题】立体图形的认识及表面积和体积【课型】复习课 4 【学习目标】1、通过复习让学生认识长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的名称和特点，知道它们之间的相互联系。2、掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。3、通过复习和活动，发展学生空间观念，培养学生创新精神和解决实际问题的能力，渗透转化思想。【教学重点】会计算立体图形的表面积和体积【教学难点】理解并掌握立体图形表面积与体积的区别【教学准备】课件投影仪【教学过程】一、展示课题，明确任务师：今天我们将复习空间与图形中的立体图形（板书课题）。请同学们齐读课题。通过今天的复习，进一步明确立体图形的表面积和体积，同时能运用表面积和体积计算公式，求长方体、正方体和圆柱体的表面积、体积。【设计意图】通过谈话，让学生明确本节课任务，让学生有目的的学习、复习，提高学生学习积极性，提升复习效果，进而巩固知识，达到复习的目的。二、立体图形的认识1、组织学生回顾立体图形的知识。师：同学们想一想，在过去几年中，我们学过哪些立体图形?学生汇报:我们学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥

2、和球等.2、出示立体图形，明确长方体、正方体特点。师：在老师课件中的这些立体图形中，请说出它们的名称，特点，以及各个字母所表示的意义。示图：分组讨论：如果把这些图形分成两类，可以怎样分?为什么?学生汇报：可以把长方体和正方体分为一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球分为一类，它们都有一个面是曲面。问：关于它们的特点，你都知道些什么？学生自有汇报，根据学生的汇报，教师选择板书及表格：正方体：它有6个面，每个面都是正方形，且大小相等。有8个顶点，12条棱，每条棱都相等。长方体：它有6个面，每个面都是长方形（特殊的有2个正方形），相对的面大小相等。有8个顶点，12条棱，相对的4条棱都相等。圆柱体：它上下两个面都是圆形，大小形状完全相同，侧面展开是一个长方形。问：长方体和正方体之间有什么关系?学生汇报，完成表格：【设计意图】通过学生回顾旧知，看图思考、交流，明确各种立体图形的主要特点，同时，借助于比较，进一步掌握长方体、正方体的本质特征，明确其区别，运用直观表格引导学生通过活动与师生互动，参与对长方体和正方体特点的整理，深化对长方体和正方体的认识。2、复习圆柱和圆锥特点。组织学生继续观察课

3、件图，提问：圆柱、圆锥各有什么特点？关于圆柱、圆锥，你都知道些什么？组织先小组讨论，然后再独立汇报，根据学生的汇报进行板书：圆柱：3个面，2个大小相等的圆和1个曲面。圆锥：2 个面，1 个圆和 1 个曲面。【设计意图】通过小组活动，对圆柱和圆锥的特点进行整理。鼓励学生自主探索，独立思考，激发潜在的创造力，培养学生的创新意识，同时也进一步巩固对圆柱、圆锥的特点的把握，为后面继续复习圆柱、圆锥表面积、体积奠定基础。三、立体图形的表面积和体积1、立体图形的表面积和体积的概念。名称面棱顶点长方形6个面相对的面完全相同特殊情况两个相对面为正方形12条棱相对的棱长度相等8个顶点正方形 6个面都是正方形 12条棱长度全都相等 8个顶点师：谁能够用自己的语言或借助于实物来介绍长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积和体积？计量单位分别是什么？学生上台介绍，得出：立体图形的表面积就是立体图形表面所有面积之和。而体积就是立体图形所占空间的大小。生1：立体图形的表面积常用的单位主要有：平方米、平方分米、平方厘米。生2：立体图形的体积常用的单位主要有：立方米、立方分米、立方厘米2、立体图形的表面积、体积计算

4、方法组织学生运用长方体、正方体、圆柱、圆锥特点，完成表面积、体积表。师：还记得长方体、正方体、圆柱的表面积和体积公式，圆锥的体积公式吗？下面我们看谁记得最牢，请独立完成下表：师：谁来介绍一下每个公式的各个字母分别代表什么？学生依次上台介绍，其余学生对上台学生的汇报进行评议。分组讨论：长方体、正方体、圆柱、圆锥体积计算方法有什么联系？为什么计算圆锥的体积要用乘底面积乘高？31【设计意图】充分让学生自己去回顾，自己去比较，得出长方体、正方体、圆柱体的表面积和体积、圆锥的体积，有效地发挥了学生学习的主动性，同时，通过学生之间的互相评议，纠错，达到复习巩固的目的。最后，在质疑中，解决了难点，让难点得以突破。四、解决问题组织学生运用今天复习的内容解决问题。1、用棱长分别是 1 米、2 米的两个正方体组合成一个物体，那么这个新的物体的表面积是多少平方米？2、有一个圆锥形帐篷，底面直径约 6 米，高约 3.6 米。（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？学生独立解答，一名学生上台板演，教师巡视，帮助个别差的学生。然后组织全班进行评议。【设计意图】通过练习，进一步让学生学会灵活运用立体图形的表面积和体积公式，并能结合具体的情景进行解答，提高学生解决问题的能力。五、全课小结师：通过今天的复习，你最大的收获是什么？你还有什么问题？学生汇报，有问题时可以请学生之间相互解答。六、拓展练习师：你能解答下面问题吗？请试一试：一个立方体木块，6 个面都涂上黑色，然后把它切成大小相等的 27 个小正方体，其中有三个面是黑色的小正方体有多少个？两面是黑色的有多少个？一面呢？没有涂上黑色的小正方体有多少块？【板书设计】整理和复习立体图形的认识及其表面积、体积圆柱：3个面，2个大小相等的圆和1个曲面。圆锥：2 个面，1 个圆和 1 个曲面。【课后反思】面棱顶点长方形6个面相对的面完全相同特殊情况两个相对面为正方形12条棱相对的棱长度相等8个顶点正方形6个面都是正方形 12条棱长度全都相等8个顶点

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