【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习 第二章第七节函数的图象配套课件 文
40页1、第七节函数的图象,1描点法作图通过列表、_、连线,三个步骤画出函数的图象2利用基本函数的图象作图(1)平移变换:左右平移:yf(xa)(a0)的图象,可由yf(x)的图象向 _()或向 _()平移_单位而得到上下平移:yf(x)b(b0)的图象,可由yf(x)的图象向 _()或向 _()平移_单位而得到,描点,左,右,a个,上,下,b个,(2)对称变换:yf(x)与yf(x)的图象关于_对称yf(x)与yf(x)的图象关于_对称yf(x)与yf(x)的图象关于_对称(3)伸缩变换:yAf(x)(A0)的图象,可将yf(x)图象上所有点的纵坐标变为_,_不变而得到,y轴,x轴,原点,原来的A倍,横坐标,纵坐标,1函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象有何不同?【提示】y|f(x)|的图象是将yf(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方,其余部分不变而得到的而yf(|x|)的图象是将yf(x),x0的部分作出,再利用偶函数的图象关于y轴的对称性,作出x0的图象而得到的,2(1)函数yf(x)的图象关于原点对称与函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称一致吗?(2)若函
2、数yf(x)的图象关于点(a,0)(a0)对称,那么其图象如何变换才能使它变为奇函数?其解析式变为什么?【提示】(1)不一致,前者是函数自身的对称,后面是两个函数图象间的对称(2)将yf(x)的图象向左平移a个单位,得yf(xa)为奇函数,【解析】函数f(x)的定义域为(,0)(0,),且f(x)f(x),因此函数f(x)是奇函数【答案】C,2当0a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是(),【答案】C,3函数yf(x)为偶函数,则函数yf(x1)的一条对称轴是_,【答案】x1,4(2013广州质检)若关于x的方程|x|ax只有一个解,则实数a的取值范围是_【解析】在同一个坐标系中画出函数y|x|与yax的图象,如图所示:由图象知当a0时,方程|x|ax只有一个解【答案】(0,),【思路点拨】对于(1),(3)可先去掉绝对值号化成分段函数,再分别画出函数的图象,也可通过图象变换画出函数图象对于(2)可先分离常数化简解析式,再用图象变换画图,1“作图”的基本途径是:求出函数的定义域(旨在控制图象左、右的范围)尽量求出值域(旨在控制图象上、下的范围)变换(化简、平移、对称、
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