【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习 第九章第四节变量间的相关关系、统计案例配套课件 文
47页1、第四节变量间的相关关系、统计案例,1两个变量的线性相关(1)在散点图中,点散布在从_到_的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关(2)在散点图中,点散布在从_到_的区域,两个变量的这种相关关系称为负相关(3)如果散点图中点的分布从整体上看大致在_,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,左下角,右上角,左上角,右下角,一条直线附近,2回归方程(1)最小二乘法:使得样本数据的点到回归直线的_和最小的方法叫最小二乘法,距离的平方,4独立性检验(1)利用随机变量_来判断“两个分类变量_”的方法称为独立性检验,K2,有关系,(2)列联表:列出的两个分类变量的频数表,称为列联表假设有两个分类变量X和Y,它们的可能取值分别为x1,x2和y1,y2,其样本频数列联表(称为22列联表)为22列联表,构造一个随机变量K2_,其中n_为样本容量,abcd,2残差分析中的相关指数R2对模型拟合效果的影响是怎样的?【提示】R2越大,意味着残差平方和越小,即模型的拟合效果越好R2越小,残差平方和越大,即模型的拟合效果越差在线性回归模型中,R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,
2、R2越接近于1,表示回归的效果越好,1(人教A版教材习题改编)下面是22列联表:,则表中a,b的值分别为()A94,72 B52,50C52,74 D74,52,【解析】a2173,a52.又a22b,b74.【答案】C,【答案】D,【解析】由题意知0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254.【答案】0.254,4在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了1 671人,经过计算K2的观测值k27.63,根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是_的(填有关或无关)【解析】k27.636.635,有99%的把握认为“打鼾与患心脏病有关”【答案】有关,(1)将上述数据制成散点图;(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗?水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗?,下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据:,【思路点拨】分析观测数据、制图,分析散点图,做出判断【尝试解答】(1)散点图如下:,(2)从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系,当施化肥量由小到大变化时,水稻产量由小变大,图中的数据点大致分布在一条直线的附近,因此施化肥量和水稻产量近似成
3、线性相关关系不会,水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长,1利用散点图判断两个变量是否有相关关系是比较直观简便的方法如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近,变量之间就有相关关系如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关关系2在散点图中,若点散布在从左下角到右上角的区域,称为正相关;若散布在从左上角到右下角的区域称为负相关,(2013中山调研)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则()Ar2r10B0r2r1Cr20r1 Dr2r1,【解析】对于变量Y与X,Y随着X的增大而增大,Y与X正相关,即r10.对于变量V与U而言,V随U的增大而减小,故V与U负相关,即r20,因此r20r1.【答案】C,(2013广州模拟)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:,【思路点拨】(1)为了方便计算,可将数据
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