3.1_贝兹理论
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1、贝兹理论中的假设 叶轮是理想的； 气流在整个叶轮扫略面上是均匀的； 气流始终沿着叶轮轴线； 叶轮处在单元流管模型中，如图。,1.2.2 贝兹理论,流体连续性条件：S1V1 = SV = S2V22. 应用气流冲量原理叶轮所受的轴向推力： F=m(V1-V2) 式中m=SV，为单位时间内的流量质量。叶轮单位时间内吸收的风能叶轮吸收的功率为：P=FV= SV2(V1-V2),3. 动能定理的应用,基本公式：E=1/2 mV2 （m同上） 单位时间内气流所做的功功率： P=1/2 mV2= =1/2 SV V2在 叶轮前后，单位时间内气流动能的改变量： P= 1/2 SV (V21_ V22) 此既气流穿越叶轮时，被叶轮吸收的功率。 因此： SV2(V1-V2)= 1/2 SV (V21_ V22) 整理得： V=1/2 (V1+V2) 即穿越叶轮的风速为叶轮远前方与远后方风速的均值。,4. 贝兹极限,引入轴向干扰因子进一步讨论。 令： V = V1( 1- a ) = V1 U 则有：V2 =V1 ( 1- 2a ) 其中： a轴向干扰因子，又称入流因子。 U=V1a轴向诱导速度。讨论：当
2、a=1/2时，V2=0，因此aa0。 a的范围： a 0,由于叶轮吸收的功率为 P=P= 1/2 SV (V21_ V22) = 2 S V13a( 1- a )2 令dP/da=0，可得吸收功率最大时的入流因子。 解得：a=1和a=1/3。取a=1/3，得 Pmax =16/27 (1/2 SV13 ) 注意到1/2 SV13 是远前方单位时间内气流的动能功率，并定义风能利用系数Cp为： Cp=P/(1/2 SV13 ) 于是最大风能利用系数Cpmax为： Cpmax=Pmax/(1/2 SV13 )=16/270.593 此乃贝兹极限。,3.3 风轮圆盘理论,3.3.1 旋转尾流3.3.2 角动量定理3.3.3 最大功率3.3.4 尾流结构,3.3.1 旋转尾流,3.3.2 角动量定理,1.2.3 叶素理论,一、基本思想将叶片沿展向分成若干微段叶片元素叶素；视叶素为二元翼型，即不考虑展向的变化；作用在每个叶素上的力互不干扰；将作用在叶素上的气动力元沿展向积分，求得作用在叶轮上的气动扭矩与轴向推力。二、叶素模型端面： 桨叶的径向距离r处取微段，展向长度dr。 在旋转平面内的线速度：U=r。,翼型剖面： 弦长 C，安装角。 设V为来流的风速，由于U的影响，气流相对于桨叶的速度应是两者的合成，记为W。,定义W与叶轮旋转平面的夹角为入流角，记为，则有叶片翼型的攻角为：=-。三、叶素上的受力分析在W的作用下，叶素受到一个气动合力dR，可分解为平行于W的阻力元dD和垂直于W的升力元dL。另一方面，dR还可分解推力元阻力元dF和扭矩元dT，由几何关系可得： dFdLcos + dDsin dTr(dLsin - dD cos ),由于可利用阻力系数CD和升力系数Cl 分别求得dD和dL: dL =1/2 CLW 2C dr dD=1/2 CD W2C dr 故dF和dT可求。将叶素上的力元沿展向积分，得：作用在叶轮上的推力：F= dF作用在叶轮上的扭矩：T= dT叶轮的输出功率：P= dT= T,
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