计算机控制课程设计-超前校正控制器设计

1、计算机控制课程设计报告题目:超前校正控制器设计姓名: 学号: 2015 年 6 月 12 日1/29计算机控制课程设计任务书学号 班级学生 指导教师题目 超前校正控制器设计设计时间 2014 年 6 月 5 日至 2014 年 6 月 12 日共 1 周设计要求设计任务：设单位反馈系统的开环传递函数为 ，)5.0()0sKG采用模拟设计法设计超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标：(1) 速度误差 ；(2) 相角裕度2Kv; (3) 幅值裕度 dB。o5010g方案设计：1. 完成控制系统的分析、设计；2. 选择元器件，完成电路设计，控制器采用 MCS-51 系列单片机(传感器、功率接口以及人机接口等可以暂不涉及)，使用 Protel 绘制原理图；3. 编程实现单片机上的控制算法。报告内容：1. 控制系统仿真和设计步骤，应包含性能曲线、采样周期的选择、数字控制器的脉冲传递函数和差分方程；2. 元器件选型，电路设计，以及绘制的 Protel 原理图；3. 软件流程图，以及含有详细注释的源程序；4. 设计工作总结及心得体会；5. 列出所查阅的参考资料。指导教师签字：系（教研室）主任

2、签字：2015 年 6 月 5 日2/291.控制系统的分析和设计1.1 实验要求设单位反馈系统的开环传递函数为 ，采用模拟设计法设)15.0()0sKG计超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标：(1) 速度误差 ；20Kv(2) 相角裕度 ; (3) 幅值裕度 dB。o501g1.2 系统分析（1）首先调整增益 K 使系统的稳态误差满足要求，即系统应首先满足速度误差系数的要求，为使系统满足速度误差系数的要求可得：（1）0lim20(.5)SKvs故可求得：（2）0Kv（2）用 matlab 画出未校正前系统的 bode 图(2.1)matlab 程序如下：numl=0 0 20;denl=0.5 1 0;G=tf(numl,denl);W=logspace(-1,2,200);bode(G,W)margin(G);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G);Gm,Pm,Wcg,Wcp（2.2）程序运行结果： Untitled1ans =3/29Inf 17.9642 Inf 6.1685（2.3）bode 图为：-50050Magnitude (dB)10-1 100 1

3、01 102-180-135-90Phase(deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/s) , Pm = 18 deg (at 6.17 rad/s)Frequency (rad/s)图 1 未校前正系统的 bode 图（2.4）系统性能分析及校正方法选择：由仿真结果知：当系统的速度误差系数满足要求时，系统的幅值裕度为无穷大，故幅值裕度满足要求；而系统的相角裕度为 17.9642，小于要求值 50，因此，需要串联一个超前环节来对系统进行校正，即采用串联超前校正。1.3 模拟控制器设计（1） 、确定剪切频率 :c由未校正系统的 bode 图可得：20 lg20=20lg2+4lg（3）2wc4/29从而求得：（4）0216.3/crads进而可得相角裕度为：。 （5）0189artn(*)9rctn(0.5*21)7.6rwTo o o（2） 、由分析知系统应引进相位超前校正网络，故设控制器的传递函数为。 （6）1()SGcs()（3） 、计算所需的相角超前量 ，由题意知:m。 （7）0517.638mroo（4） 、根据 可以确定系数 :38。

4、（8）sinsi0.2413mo（5） 、对应于 的 处的幅值增量应为：mw（9）110lgl6.20.4dB所以在校正前系统的 bode 图上有：（10）26.20lg1.5dBwcc所以解得： 。 （11）9/mrads（6） 、校正装置的转折频率分别为：（12）14./rsT（13）2/90.218.3/wrads（14）1.34（15）故矫正装置的传递函数为：（16）0.231()5SGcs（7） 、校正后系统的开环传递函数为：5/29（17）0 320.231204.60()()5(.51).75SSGscsS（8） 、根据校正后的开环频率特性验算相角裕度和幅值裕度：1()1890arctn(.23)arctn(0.)arctn(0.5).43rwcwwoo o（18） 、 （19）KgdB综上，在 的前提下，校正后系统的剪切频率为： ，相角裕2v 9/crds度大于 ，幅值裕度为 ，完全满足系统静动态性能指标要求。50o（9） 、对校正后的网络进行 matlab 仿真：（9.1） 、matlab 程序为：numc=0.23 1;denc=0.055 1;Gc=tf(numc

5、,denc)W=logspace(-1,3,100);figure(2)bode(Gc,W);gridG_o=Gc*Gfigure(3)margin(G_o);Gm,Pm,Wcp=margin(G_o);Gm,Pm,Wcg,Wcp（9.2） 、程序运行的结果为： Untitled2Gc =0.23 s + 1-0.055 s + 16/29Continuous-time transfer function.G_o =4.6 s + 20-0.0275 s3 + 0.555 s2 + sContinuous-time transfer function.ans =Inf 50.4719 InfInf（9.3） 、校正后的 bode 图为：7/29-100-50050Magnitude (dB)10-1 100 101 102 103-180-135-90Phase(deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/s) , Pm = 50.5 deg (at 8.95 rad/s)Frequency (rad/s)图 2 校正后连续系统的 bode 图051

6、015Magnitude (dB)10-1 100 101 102 103010203040Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/s)图 3 控制器的 bode 图（9.4） 、通过 matlab 的仿真结果可以得出，加入控制器后，在满足系统的8/29速度误差系数的前提下，系统的幅值裕度依然满足要求；此外，通过仿真还可以得出，经过串联超前校正后，系统的相角裕度变为 ，完全满足系50.4719ro统的性能指标中对相角裕度 的要求。50ro（10） 、用 matlab 绘出系统校正前后的单位阶跃响应曲线：（10.1） 、matlab 绘制单位阶跃响应曲线的程序如下：numl=0 0 20;denl=0.5 1 0;G=tf(numl,denl);W=logspace(-1,2,200);numc=0.23 1;denc=0.055 1;Gc=tf(numc,denc)W=logspace(-1,3,100);figure(2)bode(Gc,W);gridG_o=Gc*GG_1=feedback(G,1)G_o1=feedback(G_o,1)num=0

7、 0 20;den=0.5 1 20;numd=0 0 4.6 20;dend=0.0275 0.555 5.6 20;t=0:0.005:5;figure(4);c1,x1,t=step(num,den,t);c2,x2,t=step(numd,dend,t);plot(t,c1,:k,t,c2,-k)9/29gridlegend(G1 校正前 ,G_01 校正后)（10.2） 、程序运行结果如下： Untitled3Transfer function:20-0.5 s2 + s + 20Transfer function:4.6 s + 20-0.0275 s3 + 0.555 s2 + 5.6 s + 20（10.3） 、校正前后系统的单位阶跃响应曲线：0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 500.20.40.60.811.21.41.61.8G1前 前 前Go1前 前 前图 4 校正前后系统的单位阶跃响应曲线10/291.4 模拟法设计数字控制器（1） 、模拟控制器的离散化设计：采用双线性变换法（tustin）进行离散化（2） 、采样周期的选择：考虑到 A

8、/D 转换、D/A 转换的时间、数据处理的精度，以及单片机计算的时间，故采样周期不能太大也不能太小，不妨取 T=0.01s（在后面的控制中可得知取采样周期为 T=0.01s 完全满足要求） 。（3） 、将模拟控制器离散化，模拟控制器离散化后的传递函数为：（20）210.0.47.5()|5zsTSGcz（4） 、将被控对象离散化，被控对象离散化后的传递函数为：（21）2210.90.10()| 98.01.5) 2zsTzzpsS（5） 、绘制校正后离散系统的伯德图：（5.1） 、matlab 仿真程序如下：num1=0.23 1;den1=0.055 1;GC1=tf(num1,den1);GC1GZ1=c2d(GC1,0.01,tustin);GZ1num0=20;den0=conv(1 0,0.5 1);Gp=tf(num0,den0);GZ2=c2d(Gp,0.01,tustin)GZ2GZ=GZ1*GZ2;GZmargin(GZ);11/29（5.2） 、程序的运行结果如下所示： Untitled4GC1 =0.23 s + 1-0.055 s + 1Continuous-time transfer function.GZ1 =3.917 z - 3.75-z - 0.8333Sample time: 0.01 secondsDiscrete-time transfer function.GZ2 =0. z2 + 0.00198 z + 0.-z2 - 1.98 z + 0.9802Sample time: 0.01 seconds12/29Discrete-time transfer function.GZ2 =0. z2 + 0.00198 z + 0.-z2 - 1.98 z + 0.9802Sample time: 0.01 secondsDiscrete-time transfer function.GZ =0. z3 + 0. z2 - 0. z - 0.-z3 - 2.814 z2 + 2.63 z - 0.8168Sample time: 0.01 secondsDiscrete-time transfer function.（5.3） 、离散系统的 bode 图如下所示：13/29-400-300-200-100010

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