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数学人教B版必修4：2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式作业含解析

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卖家[上传人]：姜**

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1、该资料由友情提供限时 20分钟 1已知 a(1，1) ，b(2,3) ，则 ab ()A5 B4 C 2 D1解析ab12( 1)32已知向量 a(2,1) ，b(1，x )，ab，则 x ()A1 B1 C 2 D2解析abab02x0x 3已知 a(3，1) ，b(1，2) ，则 a 与 b 的夹角为 ()A. B. 6 4C. 2解析ab325， |a| ，|b| ，设夹角为，10 5则 0， .ab|a|b| 5510 22 4答案知 A( 3,2)，B(0， 2)，则| | 解析 (3， 4) | | 32 42答案55在，C90， (k,1)， (2,3)，则 k 的值为该资料由友情提供解析 (2,3)( k,1)(2k,2) C90 ，即， 2(2k)320，k 6已知 a(1，1) ，b( ，1)，若 a 与 b 的夹角为钝角，求的取值范围解a(1 ，1) ，b( ，1)，|a| ，|b| ， ab 2a，b 的夹角为钝角1 且 1，的取值范围是(，1)(1,1) 综合提高限时 25分钟 7若 a(2,3) ，b(4,7)，则 a 在 b

2、方向上的投影为 ()A. B. 655 65C. 3解析设 a与，则，ab|a|b| 42 374 916 49 55a在 a| 55答案下选项中，不一定是单位向量的有 ()a(， )；b( ， )；c(2 x,2x )；该资料由友情提供d(1 x，x )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析因为|a|1，|b|1，|c| 1，2x2 2 x2 2|d| .1 x2 2x 12x 122 12 22答案知向量 ( k,12)， (4,5)， (k,10)，且 A、B 、C 三点共线，则 k2310已知点 A(2,3)，若把向量绕原点 O 按逆时针旋转 90得到向量，则点 B 的坐标为_解析设点 B 的坐标为( x，y)，因为，| | |，所以得舍去)故 B 点的坐标为( 3,2)答案(3,2)11已知向量 a(4,3) ，b(1,2) (1)求 a 与 b 的夹角的余弦值；(2)若向量 a b 与 2ab 垂直，求的值解(1)|a| 5，| b| 32 12 22 5ab 14322， .ab|a|b| 255 2525(2)ab(4,3)(，2)(4 ，32)该资料由友情提供b(8,6) (1,2)(7,8)若(a b)(2ab)，则 7(4 ) 8(32 )0，解得创新拓展) 已知点 A(1,2)和 B(4，1)，问能否在 y 轴上找到一点 C，使90 ，若不能，请说明理由；若能，求出 C 点的坐标解假设存在点 C(0，y )使 90 ，则 ( 1，y 2)， (4，y1)，， 4(y 2)(y1)0， y 2y2y20 中， 0，方程无实数解，故不存在满足条件的点 C.

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