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数学人教B版必修3导学案：§3.3 几何概型含解析

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常见问题

1、该资料由友情提供：会数学知识的形成,正确理解几何概型的概念；掌握几何概型的概率公式：P（A）= ,学会应用数学知识来解决)(面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成面积或体积的区域长度构成事件会数学知识与现实世界的联系,根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型,会进行简单的几何概率计算,解几何概型的定义、特点,入新课：1、复习古典概型的两个基本特点：（1）所有的基本事件只有有限个；（2）、在概率论发展的早期,人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的,0 至 9：00 之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子,石子可能落在方格中的任何一点课讲授：提出问题(1)随意抛掷一枚均匀硬币两次,求两次出现相同面的概率？(2)试验验色,蓝色,红色,心”22 心直径为 12.2 3)问题(1)(2)中的基本事件有什么特点?两事件的本质区别是什么?(4)什么是几何概型?它有什么特点?(5)如何计算几何概型的概率?有什么样的公式?(6)古典概型和几何概型有什么区别和联系?撰稿教师：赵志

2、岩结果：(1)硬币落地后会出现四种结果：分别记作（正,正）、（正,反）、（反,正）、（反,反）（正,正）=P（正,反）=P（反,正）=P（反,反）=1/情提供(2)经分析,第一个试验,从每一个位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以是长度为 3 中靶面上每一点都是一个基本事件,这一点可以是靶面直径为 122 本事件有无限多个,虽然类似于古典概型的“等可能性”,右图,记“剪得两段的长都不小于 1 m”为事件是当剪断位置处在中间一段上时,事件 31于是事件 (A)= 右图,记“射中黄心”为事件 B,由于中靶心随机地落在面积为122 2 当中靶点落在面积为件 1发生,于是事件 (B)= =(3)硬币落地后会出现四种结果（正,正）、（正,反）、（反,正）、（反,反）是等可能的,绳子从每一个位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以是长度为 3 是等可能的,射中靶面内任何一点都是等可能的,但是硬币落地后只出现四种结果,是有限的;而剪断绳子的点和射中靶面的点是无限的;即一个基本事件是有限的,而另一个基本事件是无限的.(4)们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,面图形、积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,本事件)有无限多个；5)几何概型的概率公式：该资料由友情提供（A）= .)(面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成面积或体积的区域长度构成事件 A(6)古典概型和几何概型的联系是每个基本事件的发生都是等可能的;区别是古典概型的基本事件是有限的,而几何概型的基本事件是无限的,能训练：有一段长为 10 米的木棍,现要将其截成两段,要求每一段都不小于 3 米,则符合要求的截法的概率是多大？郭靖、潇湘子与金轮法王等武林高手进行一种比赛,比赛规则如下：在很远的地方有一顶帐篷,可以看到里面有一张小方几,板落到小方43几上,且没有掉下,问他能进入下一轮比赛的概率有多大？在 5 升水中有一个病毒,现从中随机地取出 1 升水,含有病毒的概率是多大？在圆心角为 90的扇形中,以圆心为起点作射线使得不小于30情提供：在高中数学阶段,以说,在高中数学学习阶段,这四种几何概率模型基本上包括了我们所要学习的几何概型,机数的含义与应用情提供

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